12.1二次根式
12.1 二次根式
问题情境: 1、8的算术平方根是8,a的算术平方根是 2、正方形的面积为30,那么正方形的边长是30 3、直角三角形的两直角边分别为a和b,那么它的斜边 长是a2+b2 4、圆的面积是S,那么它的半径是x
2、正方形的面积为30，那么正方形的边长是 30 ． 问题情境： 1、8的算术平方根是 8 ， a的算术平方根是 a ； 3、直角三角形的两直角边分别为a和b，那么它的斜边 长是 ． 4、圆的面积是S，那么它的半径是 ． 2 2 a +b S
这些式子有什么共同点? 30 a2+b2 S 1、含有“ 2、根指数为“2” 形如√a的式子叫做二次根式 C叫做被开方数, 双重非负
8 a 30 2 2 a +b S 这些式子有什么共同点？ 2、根指数为“2” 1、含有“ ” 形如 a 的式子叫做 二次根式 ， a 叫做被开方数， 双重非负性
及时训练: 1、要使下列各式有意义,x应是怎样的实数? a+1 (2) 1-2a (3)Va (4)√2x+3+ x+1
1、要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？ (1) a +1 ( ) 1 2a 1 2 − ( ) ( ) 2 3 a − 3 1 2 3 1 x x + + + （4） 及时训练：
及时训练: 2、已知√a+1-4b+4+b2=0 求:b的值 3、已知y=√1-x+√x-1-3 求:2x+3y的值
2、已知 求： 的值。 1 4 4 0 2 a + − b + +b = a b 及时训练： 3、已知 求： 的值。 y = 1− x + x −1 −3 2x + 3y
3、下列各式哪些一定是二次根式? (15 (2)-3 (4b(b≥0) 5)a-2(a22)(6)a-b(a(b) (7)5m (8人x2+1
(1) 5 (2) −3 ( ) 3 3 21 (4) b(b 0) (5) a − 2(a 2) (6) a −b(ab) (7) 5m (8) 1 2 x + 3、下列各式哪些一定是二次根式？
归纳发现: (1)(√0.01)2= (2)(√5)2= (3)()2 用字母表示上述规律:
（1）（ ）2＝ （2）（ ）2＝ （3）（ ）2＝ 归纳发现： 0.01 5 4 1 用字母表示上述规律：
归纳发现: 2 (2)=V()=、10) 用字母表示上述规律:
= 2 2 = 2 , 5 = 2 , 10 (− ) = 2 2 (− ) = 2 , 5 (− ) = 2 , 10 = 2 0 归纳发现： 用字母表示上述规律：
自探究 (√a)2与√a2有区别吗?
( ) ? a 2 与 a 2 有区别吗 ? 自主探究
小组合作 1:从运算顺序来看 2 C 2.从取值范围来看 2 C 3.从运算结果来看: C 2
1:从运算顺序来看: ( ) 2 a 2 a 2.从取值范围来看: ( ) 2 a 2 a 3.从运算结果来看: ( ) 2 a 2 a = 小组合作：