3.1二次根式(2)
3.1二次根式(2)
学习目标 1.理解二次根式的性质√a2=l并能 运用这个性质化简二次根式. 2知道公式√a2=与(a)=a区别 并能在二次根式的化简和计算中运用 3.在探究二次根式性质的过程中,培养和掌 握“转化”思想
学习目标 1. 理解二次根式的性质 ，并能 运用这个性质化简二次根式． 2.知道公式 与 区别， 并能在二次根式的化简和计算中运用． 3.在探究二次根式性质的过程中，培养和掌 握“转化”思想． ( a ) = a 2 2 a a = 2 a a =
重要结论 当a20时)=a
重要结论 0 ( ) . 2 当a 时， a = a
自探究 1.观察下列各式的特点,找出各式的 共同规律,并用表达式表示你发现的 般规律 2 22 2=5,102=10 2 √(-5)=5、(10)=10 02=0
1．观察下列各式的特点，找出各式的 共同规律，并用表达式表示你发现的 一般规律. = 2 2 = 2 , 5 = 2 , 10 (− ) = 2 2 (− ) = 2 , 5 (− ) = 2 , 10 = 2 0 5 10 2 2 5 10 0 自主探究
自探究 2规律: 当a20时,√a2 当a<0时, /a
2.规律： a = a 当 2 a≥0时， a = −a 当a＜0时， 2 自主探究
自探究 3归纳: 2 a(a20) a(a<0)
a = a = 2 a -a (a≥0) (a＜0) 3.归纳： 自主探究
自探究 (√a2与Va2有区别吗?
( ) ? a 2 与 a 2 有区别吗 ? 自主探究
自探究 1:从运算顺序来看 a)先开方,后平方√a2先平方,后开方 2从取值范围来看 √a)a≥0√a2a取任何实数 3.从运算结果来看: (a≥0) a 2 aa<o
1:从运算顺序来看: ( ) 2 a 2 先开方,后平方 a 先平方,后开方 2.从取值范围来看: ( ) 2 a 2 a≥0 a a取任何实数 3.从运算结果来看: ( ) =a 2 a a (a≥ 0) 2 a -a (a＜0) =∣a∣= 自主探究
自合作 例1:计算 4 (2(-1:5 3(x-1)2(x≥1)
例1：计算 (1) 4 ( ) 2 2 (−1.5) (3) ( 1) ( 1) 2 x − x 自主合作
自合作 解:(1/4=√2=2 (2(-1.52=1.5 (3)∵x≥1,x-1≥0 x-1)2=x
解： (1) 4 2 2 2 = = (2) ( 1.5) 1.5 2 − = (3) x 1,x −1 0 ( 1) 1 2 x − = x − 自主合作