苏科初中数学八下PPT全册打包课件_苏科初中数学八下《12．2 二次根式的乘除》PPT课件 (1)

12.2二次根式的乘除(1)

12.2二次根式的乘除(1)

自探究 1.计算: 4×√25= 10 4×25 10 16×√9 12 16×9= 12 2 3)=5 2.归纳猜想: 乘法法则:Va·√b=√ab(a≥0,b≥0) 文字语言叙述: 二次根式相乘,实际上就是把被开方 数相乘,而根号不变

2.归纳猜想： 乘法法则：a • b = ab(a  0,b  0) 文字语言叙述： 二次根式相乘,实际上就是把被开方 数相乘,而根号不变．  =       •      2 2 5 3 3 2  =       •      2 2 5 3 3 2 4  25 = 425 = 16  9 = 169 = 1.计算： 10 10 12 12 5 2 5 2 自主探究

自合作 例1:计算 2·√32 32a·√8a(a≥0)

例1：计算 (1) 2  32 ( ) 8 2 1 2  (3) 2a  8a(a  0) 自主合作

自合作 解:()2·√32=√64=V82=8 8=√4=22=2 (3当a≥0时 2 2a√8a=√16a2=√(4a) 4a

(1) 2 32 64 8 8 2 解：  = = = ( ) 8 4 2 2 2 1 2 2  = = = 2a 8a 16a (4a) 4a 2 2  = = = (3)当a  0时 自主合作

计算 √2×√6 解:原式=√2×6=√12 结果还可以简单点吗?在不改变结果值的 前提下能将被开方数变得小些吗?

计算 2  6 解：原式 = 26 = 12 结果还可以简单点吗？在不改变结果值的 前提下能将被开方数变得小些吗？

自探究 逆用乘法法则 ab=√a·√b(a≥0,b≥0) 文字语言叙述 积的算术平方根,等于积中 各因式的算术平方根的积

逆用乘法法则: ab = a • b(a  0,b  0) 文字语言叙述： 积的算术平方根，等于积中 各因式的算术平方根的积． 自主探究

计算 解:原式=√2×6=√12 =√3×4 2√3 ab=Vab(a≥0,b≥0)

计算 2  6 解：原式 = 26 = 12 = 34 = 4  3 = 2 3 ab = a • b(a  0,b  0)

自合作 例2:化简 02( a>0 (2)/4a2b2(a≥0,b≥0)

例2：化简 (1) ( 0) 3 a a  (2) 4 ( 0, 0) 2 3 a b a  b  自主合作

自合作 解:(Na 2 a=ya×√a=aa (242b3 V(2ab/ b V(2ab .vb=abib 你能总结下化简的步骤和依据?

( ) a = a  a = a a 3 2 1 ( ) ( ) ( ab) b ab b a b ab b 2 2 2 4 2 2 2 3 2 = • = = 解： 自主合作 你能总结下化简的步骤和依据？

自展示 例3:化简 )200 xy(x≥0,y≥ (3)x3+x2y(x≥0.,x+y≥0

例3：化简 (2) ( 0, 0) 3 x y x  y  (3) ( 0, 0) 3 2 x + x y x  x + y  (1) 200 自主展示