3.24二次根式的除法(2)
3.2.4 二次根式的除法（2）
自主学习 1想一想: b (2)a=%(a 6) b 2.如何去掉1中被开方数中的分母呢? V3
自主学习 1.想一想: 2. 如何去掉 中被开方数中的分母呢? (1) ?( ___, ___) a a b b = (2) ?( ___, ___) a a b b = 3 1
般地,二次根式运算的结果中,被开方数 中应不含能开得尽方的因数或因式 例如不能有象、8,a,b,(a+b) ■■■■ 同样二次根式运算的结果中,被开方数中 分母、分母中不含有根号 例如:不能有象 ■■■■
一般地，二次根式运算的结果中，被开方数 中应 同样二次根式运算的结果中，被开方数中不 含分母、 例如:不能有象 8, , , ( ) a b a b 3 5 3 + …… 例如:不能有象 …… 1 1 , 2 2 分母中不含有根号. 不含能开得尽方的因数或因式
1.怎样化去被开方数中的分母? /3 (1) 3-412 2 1×2 V2×2 2 a (3) 1×a 2-4aa a ×a
2 2 思考与探索 a 1 (3) 2 1 (2) 4 3 (1) 2 3 = 2 1 = 4 2 = 2 2 = 2 a a = a a = 1.怎样化去被开方数中的分母? a a a = 1
日此你能的得到一般结论吗 当a≥0,b>0时,怎样化去 Vb中的分母? a ab ab√ab√ab Vbb.bb2 b
b b 由此你能的得到一般结论吗? = b a b a = = 2 b ab = 2 b ab b ab b a 当a≥0,b>0时,怎样化去 中的分母?
例画化野分 (1)12(2)12(3./2y(x>0.y≥0) V3 Bx 解:(1)2=2×3=6 3V3×33 177×3√21 (2 3V3×33 (3)2y=2y3xy6x V 3x3x.3x/3
化去根号中的分母： ( 0, 0) 3 2 (3) 3 1 (2) 2 3 2 (1) x y x y 解:(1) = 3 2 = 3 3 2 3 3 6 (2) = 3 1 2 = 3 7 = 3 3 7 3 3 21 (3) = x y 3 2 = x x y x 3 3 2 3 x xy 3 6 完成P138练习1
尝试 交流 化去根号中的分母 (1)/672 (2) +-(x>0.y>0)yx2y+ r y 5c (3 (a>0,b>0,c≥0) Sabe lab 6ab
尝试 交流 化去根号中的分母： 8 1 (1) 6 ( 0. 0) 1 1 (2) + x y x y ( 0, 0, 0) 12 5 (3) a b c ab c 7 2 4 2 2 x y xy xy + 15 6 abc ab
思探2,怎样化去分母中的根号呢? 当a≥0,b>0时, 0 a ab bb~√bb
思考与探索 2.怎样化去分母中的根号呢? 当a≥0,b>0时, = b a b a b b = b ab 1 2 = 1 2 2 2 = 2 2
思方与探索 定义:两个含有根式的代数式相乘,如果它们 的积不含有根式那么这两个代数式相互叫做 有理化因式 练习:写出下列代数式的有理化因式 (1)√7√7 (2)32√2 (3)√8x3√2 (4)6√x2+x3
思考与探索 定义：两个含有根式的代数式相乘,如果它们 的积不含有根式,那么这两个代数式相互叫做 有理化因式. 练习：写出下列代数式的有理化因式 （1） 7 （2） 32 （3） 3 8x 7 2 2x （4） 2 3 6 x + x x +1
例画化去分中的 (2) (3)(x>0,y≥0) 3x 解:(1)√2_√2x3 6 √3√3×√33 2)5=5×5=5 (3) 2y:√/3x 6xy √3x3x3x3x
化去分母中的根号: 3 2 (1) 5 1 (2) ( 0, 0) 3 2 (3) x y x y 解:(1) (2) (3) = 3 2 3 3 2 3 3 6 = = 5 1 = 5 5 5 5 5 = x y 3 2 = x x y x 3 3 2 3 x xy 3 6