12.3二次根式的加减(1)
12.3 二次根式的加减（1）
复马回 二次根式计算、化简的 结果符合什么要求? (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数不含分母; (3)分母中不含有根号 最简二次根式
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？ （1）被开方数中不含能 ； （2）被开方数不含 ； （3）分母中不含有 . 开得尽方的因数或因式 分母 根号
考 下列3组二次根式各有什么特征? (1) 2√2 3 (2)√3,-53,63,173 13 (3)√5,-3√20,√125
下列3组二次根式各有什么特征？ （1） , , , , （2） , , , , （3） , , , 2 3 2 －2 2 2 15 2 3 2 3 －5 3 3 13 2 5 − 3 20 125 5 1 6 3 17 3
总结 同类二次根式: 经过化简以后,被开方数相同的二次根式 判断同类二次根式的关键是什么? (1)牝成最简二次根式; (2)被骨方数相同
经过化简以后，被开方数相同的二次根式． 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式; (2)被开方数相同。 同类二次根式：
牛刀小试 1在下列各组根式中,是同类二次根式的 B) A 12 B.√2 C.V4ab, vab Da-1,va+1 2与√12是同类二次根式的是( A.√8B.√24C.√125D.6 V27
1.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ ） A . B . C. D. 2, 12 2 1 2 , 2 4ab, ab a −1, a +1 B 12 27 1 8 24 125 6 2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D 1.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ ） A . B . C. D. 2, 12 2 1 2 , 2 4ab, ab a −1, a +1 8 2. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D
迹廠懦 合并同类项: 4a+3a=(4+3)a=a 尝试计算: 2+3√2 思考:43+3√2等于多少? 2.√5-3√20+125+
尝试计算： 1． 2． 1 5 3 20 125 5 － ＋ ＋ ． 4 2 +3 2 4a +3a 类比 迁移 感悟 =（4+3）a =7a 合并同类项： 思考：4 3 +3 2等于多少？
归纳结论:二次根式的加减运算 (1)二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同 的能合并 (2)二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后 合并同类二次根式
归纳结论： （1）二次根式化为最简二次根式后，被开方数相同 的能合并. （2）二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 合并同类二次根式. 二次根式的加减运算
例1计算: 1.3√2+4322+√3 2.√12+√18-√8√32; 40-53+√10 10
例1 计算： 1． 2． 3． 3 2 4 3 2 2 3 ＋ － ＋ ； 12 18 8 32 ＋ － － ； 1 40 5 10 10 － ＋ ．
2.计算 (1)2√12-61+3√48 3 (2)(2+√20)+(√3-√5) (3) 9x+6 2x
3 48 3 1 2 12 − 6 + ( 12 + 20) + ( 3 − 5) x x x x 1 2 4 9 6 3 2 + − 2.计算 （1） （3） （2）
例2如图,两个圆的圆心相同,半径分别为R、 r,面积分别是18cm2、8cm2.求圆环的宽度(两圆 半径之差) R
例2 如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、 r，面积分别是18cm2 、8cm2.求圆环的宽度（两圆 半径之差）