二次根式的加减(1)
二次根式的加减（1）
问题: 现有一块长75dm、宽5dm的木板,能否采用 如图的方式,在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm的正方形木板? 8+√18 7.5dm 22+32(化成最简二次根式 =(2+3)√2(分配律)5dm √8m√18lm 5√2 ∴√18=3√2<5 √8+√18=5√2<7.5 8+√18km 在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板 思考:二次根式的加减的一般步骤
问题： 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用 如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8dm2和18dm2的正方形木板？ 7.5dm 5dm 8dm 18dm ( 8 + 18)dm 8 + 18 = 2 2 +3 2 = (2 + 3) 2 = 5 2 （化成最简二次根式） （分配律） 8 18 5 2 7.5 18 3 2 5 + = = ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板． 思考:二次根式的加减的一般步骤
几个二次根式化成最简二次根式以 后,如果被开方数相同,这几个二 次根式就叫做同类二次根式 判断同类二次根式的关键是什么? (1)化成最简二次恨式, (2)被开方飘相同,根指飘相同(都等于2)
几个二次根式化成最简二次根式以 后，如果被开方数相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式. 判断同类二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式， (2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
1.下列各式中,哪些是同类二次根式? 75 V50V27 8ab' 6b V2b’v 2a+12b
1.下列各式中，哪些是同类二次根式？ , 12 12 . 2 8 , 6 3 2 , 3, 27 1 , 50 1 2, 75, 3 a b b a ab b +
2在下列各组根式中,是同类二次根式的 是(B) A.√2,√12 B.√2 V2 C.√4ab,√ab2D.a-1,a+1 3与√12是同类二次根式的是(D) A.√32B.√24C.√123D.6,/1 27 4如果最简二次根式 与 m-n 是同类二次根式,求m、n的值
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的 是（ ） A . B . C. D. 2, 12 2 1 2 , 2 4ab , ab a −1, a +1 4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值. 1 5 m− m − n B 12 27 1 32 24 125 6 3. 与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. D
二次根式加微运犷的步骤 (1)把各个二次視式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并 练习1判断:下列计算是否正确为什么? (1)/2+√3=√5;(2)2+√2=2√2; (3) 8+√18 =√4+√9=2+3=5 2 注意:不是同类二次恨式的 (√2与√3)不能合并
二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并. 注意:不是同类二次根式的 (如 2 与 3 )不能合并 1.判断:下列计算是否正确?为什么? (1) 2 + 3 = 5; (2) 2 + 2 = 2 2; ( ) 4 9 2 3 5 2 8 18 3 = + = + = + 练习
例1计算: 比较二次根式的加减 与整式的加减,你能 (112+√75得出什么结论? (280-√45 二次根式的加减实质是 合并同类二次根式 (3)√9a+√25a 整式的加减的实质是合 并同类项 12+√75=23+53=(2+3=73 (2)80-√45=45-35=(4-3)5=5 (3)9a+√25a=3a+5Va=(3+5)a=8√ 先化简,后合并
1 75 45 3 9 25 a a + − + 例 计算： （1）12 （2）80 （ ） (1). 12 + 75 = 2 3 + 5 3 解： = (2 + 5) 3 = 7 3 (2). 80 − 45 = 4 5 −3 5 = (4 −3) 5 = 5 (3). 9a + 25a = 3 a + 5 a = (3+ 5) a = 8 a 比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？ 二次根式的加减实质是 合并同类二次根式． 整式的加减的实质是合 并同类项． 先化简,后合并
练习1:④)8-√8 (2)75+√27=83 (3)√48+61=63 (4)下列计算正确的是(D) A√5-√2=√3B8+3√2=112 C4√5-√5=4D.a C三 2 E.√2+√3x=√5x
练习1： (1) 18 8 (2) 75 27 1 (3) 48 6 3 − + + (4) 2 3 C.4 5 5 4 − = − = 下列计算正确的是（ ） A. 5 .8 3 2 11 2 3 1 . 2 2 B D a a a + = − = − = 2 = 8 3 = 6 3 Ｄ E. 2x + 3x = 5x
例2计算: 先化简, (1)212-6+3√48 厚合并 (2)(2+√20)+(3√5) (3) √9x+6, (=2x. Q2+3)+(33)18325+15-5 0)212-61+348=43-23+123=33 )2√9x+6(X-2x 1=3√3+ x=2x+3x-2√x
2 1 6 3 48 3 (2)( 12 20 ) ( 3 5) 2 1 (3) 9 6 2 3 4x x x x − + + + − + − 例 计 算： (1)2 12 ( ) 3 48 31 1 .2 12 − 6 + = 4 3 − 2 3 +12 3 =14 3 解： ( 2 ).( 12 + 20)+ ( 3 − 5) = 2 3 + 2 5 + 3 − 5 = 3 3 + 5 ( ) x x x x 1 2 4 9 6 32 3 . + − = 2 x +3 x − 2 x = 3 x 先化简， 再合并
二次恨式加减波的步腺 (1)将每个二次根式化为最简二次根式; (2)找出其中的同类二次根式; (3)合并同类二次根式。 一化二找三合并
（3）合并同类二次根式。 一化 二找 三合并 二次根式加减法的步骤： （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； 交流 归纳