1223二次根式的除法(2)
12.2.3 二次根式的除法（2）
自主学习 1想一想: b (2)a=%(a 6) b 2.如何去掉1中被开方数中的分母呢? V3
自主学习 1.想一想: 2. 如何去掉 中被开方数中的分母呢? (1) ?( ___, ___) a a b b = (2) ?( ___, ___) a a b b = 3 1
般地,二次根式运算的结果中,被开方数 中应不含能开得尽方的因数或因式 例如不能有象、8,a,b,(a+b) ■■■■ 同样二次根式运算的结果中,被开方数中 分母、分母中不含有根号 例如:不能有象 ■■■■
一般地，二次根式运算的结果中，被开方数 中应 同样二次根式运算的结果中，被开方数中不 含分母、 例如:不能有象 8, , , ( ) a b a b 3 5 3 + …… 例如:不能有象 …… 1 1 , 2 2 分母中不含有根号. 不含能开得尽方的因数或因式
1.怎样化去被开方数中的分母? /3 (1) 3-412 2 1×2 V2×2 2 a (3) 1×a 2-4aa a ×a
2 2 思考与探索 a 1 (3) 2 1 (2) 4 3 (1) 2 3 = 2 1 = 4 2 = 2 2 = 2 a a = a a = 1.怎样化去被开方数中的分母? a a a = 1
日此你能的得到一般结论吗 当a≥0,b>0时,怎样化去 Vb中的分母? a ab ab√ab√ab Vbb.bb2 b
b b 由此你能的得到一般结论吗? = b a b a = = 2 b ab = 2 b ab b ab b a 当a≥0,b>0时,怎样化去 中的分母?
例 题】化去根号中的分母: (1)1=(2)2 y (3)1(x>0,y≥0 12 3x 解:(1)2=2×3=6 3V3×33 125 25×3 5√3 (2)12 12V1214×3×3 6 (3)(2 2v.3x/6xy V 3x3x.3x/3
化去根号中的分母： ( 0, 0) 3 2 (3) 12 1 (2) 2 3 2 (1) x y x y 解:(1) = 3 2 = 3 3 2 3 3 6 (2) = 12 1 2 = 12 25 = 4 3 3 25 3 6 5 3 (3) = x y 3 2 = x x y x 3 3 2 3 x xy 3 6
尝试 交流 化去根号中的分母 (1)/672 (2) +-(x>0.y>0)yx2y+ r y 5c (3 (a>0,b>0,c≥0) Sabe lab 6ab
尝试 交流 化去根号中的分母： 8 1 (1) 6 ( 0. 0) 1 1 (2) + x y x y ( 0, 0, 0) 12 5 (3) a b c ab c 7 2 4 2 2 x y xy xy + 15 6 abc ab
思探2,怎样化去分母中的根号呢? 当a≥0,b>0时, 0 a ab bb~√bb
思考与探索 2.怎样化去分母中的根号呢? 当a≥0,b>0时, = b a b a b b = b ab 1 2 = 1 2 2 2 = 2 2
例题 2、化去分母中的根号: /3 √5b 12 (2)-==(a>0,b≥0)(3) Ba 解:(1)√3=√3 (2) 55=3 √5b√5b×√3 1 5ab 3a3a×√3a3a (3) 12
2、化去分母中的根号: 5 3 (1) ( 0, 0) 3 5 (2) a b a b 3 12 (3) 解:(1) = 5 3 5 5 3 5 5 15 = (2) = a b 3 5 = a a b a 3 3 5 3 a ab 3 15 (3) = 3 12 4 = 2
例题 2、化去分母中的根号: (4)-(x>0)(5)√3x 6x 5x (x>0,y≥0) x 解:(4) 1×√5 x2x√5×√55x (5) 6x y 6x y 3x 2xy 3x
( 0) 5 1 (4) 2 x x ( 0, 0) 3 6 (5) 2 x y x x y 2、化去分母中的根号: 解:(4) = 2 5 1 x 5 5 1 5 x 5x 5 = (5) = x x y 3 6 2 = x x y 3 6 2 2xy