11.3用反比例函数解决问题(1)
11.3 用反比例函数解决问题（1）
反比例函数是刻画现实问题中数量关系 的一种数学模型,它与一次函数、正比例函 数一样,在生活、生产实际中也有着广泛的 应用
反比例函数是刻画现实问题中数量关系 的一种数学模型，它与一次函数、正比例函 数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的 应用．
在一个实际问题中,两个变量x、y:满足关系式 kx (k为常数,k≠0),则就是x的反比例函 数.这时,若给出x的某一数值,则可求出对应的y值, 反之亦然
在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 （k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函 数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值， 反之亦然. ＝ k y x
问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑 (1)如果小明以每分钟120字的速度录入,他需 要多长时间才能完成录入任务? 解:(124000=200 120 所以完成录入任务需200min
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑． （1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需 要多长时间才能完成录入任务？ 解：（1） ． 所以完成录入任务需 200 min ． 24000 200 120 ＝
问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告 录入电脑 (2)完成录入的时间t(分)与录入文字的速度 (字/分)有怎样的函数关系? 24000 解:(2)由ν·t=24000,得t 所以完成录入的时间t是录入文字的速度v的反 比例函数
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告 录入电脑． （2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度 v（字/分）有怎样的函数关系？ 解：（2）由v· t＝24000，得 ． 所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反 比例函数． 24000 t＝ v
问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑 (3)在直角坐标系中,作出相应函数的图像; 400 24000 300 200 100 100200300400 在实际问题中么比例函数的有变量与函数的 取值不再是非零实数,一般为正数、正整数等
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑． （3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像； v t 24000 t v ＝ O 100 200 300 400 400 300 200 100 在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的 那支曲线？ 在实际问题中，反比例函数的自变量与函数的 取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等．
问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑 (4)要在3h内完成录入任务,小明每分钟至少 应录入多少个字? 解:(4)把t=180代入pt=24000,得 24000400 ≈133.3 180 3 根据反比例函数的性质,t随着v的增大而减小, 所以小明每分钟至少应录入134字,才能在3h内完成 录入任务 在函数求值的过程中,要注意单位的一致
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑． （4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少 应录入多少个字？ 解：（4）把t＝180代入v·t＝24000，得 ≈133.3． 根据反比例函数的性质，t随着v的增大而减小， 所以小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成 录入任务． 24000 400 180 3 v＝ ＝ 在函数求值的过程中，要注意单位的一致．
问题1小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑 (4)要在3h内完成录入任务,小明每分钟至少 应录入多少个字? 解:(4)把t=180代入νt=24000,得 24000400 ≈133.3 180 根据反比例函数的性质,t随着v的增大而减小, 所以小明每分钟至少应录入134字,才能在3h内完成 录入任务 本题v的取值为正整数,我们需对计算结果“进 ”,作为实际问题的解
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑． （4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少 应录入多少个字？ 解：（4）把t＝180代入v·t＝24000，得 ≈133.3． 根据反比例函数的性质，t随着v的增大而减小， 所以小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成 录入任务． 24000 400 180 3 v＝ ＝ 本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进 一” , 作为实际问题的解．
小明要把一篇24000字的社会调 (4)要在3h内完成录入任务,小明每分钟至 录入多少个字? 你能利用图像对此作出直观解释吗? 我们在函数图像上找到t 当t=180的点,此时在这400 24000 个点下侧也就是右侧的函数300 图像所对应的ν值都是满足200 要求的.结合实际意义,此100 时v为≥134的正整数 010020030040 函数图像可以直观的解决数学问题
问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录 入电脑． （4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少 应录入多少个字？ 你能利用图像对此作出直观解释吗？ v t O 100 200 300 400 400 300 200 100 我们在函数图像上找到 当 t ＝180 的点，此时在这 个点下侧也就是右侧的函数 图像所对应的 v 值都是满足 要求的 . 结合实际意义，此 时 v 为≥134的正整数． 函数图像可以直观的解决数学问题． 24000 t v ＝
问题2某厂计划建造一个容积为4×10m3的长 方形蓄水池 (1)蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)有怎 样的函数关系? 40000 解:(1)由Sh=4×104,得S h 蓄水池的底面积S是其深度h的反比例函数
问题2 某厂计划建造一个容积为4×104m3的长 方形蓄水池． （1）蓄水池的底面积 S(m2 )与其深度 h(m)有怎 样的函数关系？ 解：（1）由Sh＝4×104，得 ． 蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数． 40000 S＝ h