《二次根式》复习
《二次根式》复习
形如a(a≥0)叫做二次根式。 例1判断下列各式哪些是二次根式? √-6√7 a2+b2 1、二次根式的本质是数的算术平方根; 2、二次根式内字母的取值范围必 须满足被开方数是非负数
例1 判断下列各式哪些是二次根式？ a − 6 3 7 2 x 2 2 1 a + b 2 − x − 1、二次根式的本质是数的算术平方根； 2、二次根式内字母的取值范围必 须满足被开方数是非负数. 形如____________ a (a≥0) 叫做二次根式
例2、x是怎样的实数时,下列各 式在实数范围内有意义? (1)√2x-3 (2) V3x+7 (3) 4x2-4x-1 (4)√x2-2x+2
（ 2x −3; 1） （2） 3 7 1 x + 4 4 1 2 （ − x − x − 3） 2 2 2 （4） x − x + 例2、x是怎样的实数时，下列各 式在实数范围内有意义？
练习:求下列二次根式中字母的取值范 围 4-5x X y2+5 x-2
练习: 求下列二次根式中字母的取值范 围： 4 −5x 2 − x x − 2 x 1、 2、 3、 4、 2 x + 5
2二次根式的性质 性质(a)=a(a≥0) (a≥0) 性质2:a2=a a(a0)
2.二次根式的性质. 1 ( ) ( 0) 2 性质 ： a = a a 性质 ：a ＝a = 2 2 (a 0) a (a 0) －a 性质3：ab = a • b(a 0，b 0) a 4 = (a 0 b 0) b a b a 性质 ：
3、化简二次根式应满足的三个条件(即最 简二次根式): (1)被开方数中不含能开得尽方 的因数或因式 (2)被开方数中不含分母 (3)分母中不含根 号
3、化简二次根式应满足的三个条件(即最 简二次根式): （1）被开方数中不含能开得尽方 的因数或因式 （2）被开方数中不含分母 （3）分母中不含根 号
例4.化简下列各式: (1)√(-6)2 (2)(-√6)2; (3)√(-12)×(-18);(4) V8 (7)a2+b2-2mb(a<b) (8)a-√a2(a<0)
例4. 化简下列各式： (1) ( 6) ; 2 − (2)( 6) ; 2 − (3) (−12)(−18); ; 8 5 (4) (7 ) 2 ( ); 2 2 a + b − ab a b (8) ( 0). 2 a − a a
例5.化简: a ab-4ab2+4b3 (2b> a-2b
例5.化简： 2 2 3 4 4 (2 ) 2 a a b ab b b a a b a − + −
例6设a、b、C为△ABc的三边,试化 简: a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-a-c)2-V(c-a-b)
例6 设a、b、c为△ABC的三边，试化 简： 2 2 2 2 (a + b + c) + (a − b − c) + (b − a − c) − (c − a − b)
练习:1.如果V(2-x)2+yx-3 =(x-2)+(3-x),那么x的 取值范围是(D (A)x≥3 (B)x≤2 (c)x>3 (D)2≤x≤3
练习:1．如果 ＝（x－2）＋（3－x），那么x的 取值范围是（ ） （A）x≥3 （B）x≤2 （C）x>3 （D）2≤x≤3 2 2 (2 ) ( 3) − + − x x D