43实数
4.3 实数
A D 边长为1的正 1方形的对角线的 长是多少呢? B C √2是一个怎样的数呢? √2是整数吗? 是分数吗?(不是)
1 1 1 1 A B C D 2 边长为1的正 方形的对角线的 长是多少呢? 2 是一个怎样的数呢? 2 是整数吗? 是分数吗？ (不是)
事实上人们已经证明√2是一个无限不循环小数 它的值为1.4142135623730950488016887242097… 结论√2是一个无限不循环小数
事实上, 2 , 人们已经证明 是一个无限不循环小数 它的值为 1.4142135623730950488016887242097 结论 2 , 是一个无限不循环小数
1.无理数的概念 无限不循环小数称为无理数 两个条件:①无限小数;②不循环小数 缺一不可 √,2,3,0.1010012.31456728 等都是无理数 圆周率z也是无理数,一也是无理数
1.无理数的概念 无限不循环小数称为无理数. 3 3 3 , 5 , 2 , 3,0.1010010001..., 2.31456728... . − 等都是无理数 圆周率 也是无理数,- 也是无理数. 2 两个条件:①无限小数;②不循环小数 缺一不可 注意
2实数的概念 有理数和无理数统称为实数 即实数可分为有理数和无理数 3、讨论如何分类? 到目前为止,同学们知道的数有哪些类? 你能给它们分类吗?
2.实数的概念: 有理数和无理数统称为实数. 即实数可分为有理数和无理数. 到目前为止,同学们知道的数有哪些类? 你能给它们分类吗? 3、讨论如何分类？
实数的分类: 正整数自 整数零 然数 有限小数或无 有理数 负整数限循环小数 分数正分数 实数 负分数 无理数正无理数 无限不循环小数 负无理数
实数 有理数 无理数 整数 零 分数 正无理数 负无理数 正整数 负整数 正分数 负分数 有限小数或无 限循环小数 无限不循环小数 实数的分类： 自 然 数
还可如下分类 正有理数 正实数 实数零 正无理数 负有理数 负实数 负无理数
实数 正实数 负实数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 还可如下分类
例1把下列各数填人相应的集合内: 了人 v,0.6,√0,-125,0,√27,x,14 22 7,-,0.010010001… 49 ()0有理数集合:{43060.1,V1,-77 (2)无理数集合:{-9、0,√27:30 010010001· 3正实数集合{43、06,√10,√27,3,14…5000001 (负实数集合,y12,√一7
(4)负实数集合{ …} (3)正实数集合{ …} 例1 把下列各数填人相应的集合内: 2 3 3 4 , 9 ,0.6 , 10 , 125 ,0, 27 , ,14 3 3 16 22 , 7, ,0.010010001 . 49 7 (1) : (2) : • − − − − 有理数集合 无理数集合 2 4 , 3 0.6 , • 3 −125 , 16 , 49 − 3 − 9 , 10 , 27 , 0.010010001 . 2 4 , 3 27 , 0.6 , • 0.010010001 . 3 − 9 , 3 −125 , 16 , 49 − 0, 14 , −7 , 10 , , 3 , 3 14 , 22 , 7 −7 ,22 , 7
例1把下列各数填人相应的集合内: 4 0.6,√10,-125,0.√27 16 22 7,-,0.010010001 49 (5)整数数集合{ ● (6)自然数集合:{ (7)分数集合{
(7)分数集合{ …} 例1 把下列各数填人相应的集合内: 2 3 3 4 , 9 ,0.6 , 10 , 125 ,0, 27 , ,14 3 3 16 22 , 7, ,0.010010001 . 49 7 (5) : (6) : • − − − − 整数数集合 自然数集合
练习1:判断: (1)无理数都是无限小数 (2)无限小数都是无理数 (3)两个无理数的和一定是无理 元 × (4)是分数 22 (5)-是无理数 7 (6)整数和分数统称为有理数
练习1:判断： （1）无理数都是无限小数 （2）无限小数都是无理数 （3）两个无理数的和一定是无理 是分数 2 (4) 是无理数 7 22 (5) (6)整数和分数统称为有理数 √ × × × × √