§23平方根 问题如果一个数平方等于9这个数是几 如果一个数平方等于4这个数是几? 般地,如果一个数的平方等于a,那么 这个数叫做a的平方根,也称二次方根 如果x2=a,那么叫做a的平方根, OEnrEOUE
探索与思考 问题.如果一个数平方等于9,这个数是几? 一般地,如果一个数的平方等于a，那么 这个数叫做a的平方根，也称二次方根 §2.3 平方根 如果x 2=a，那么x叫做a的平方根， 如果一个数平方等于4,这个数是几?
般地,如果一个数的平方等于a,那么 这个数叫做a的平方根,也称二次方根 如果x2=a,那么叫做a的平方根, 问题如何求下列各数的平方根,并说说理由 ①4②100③0④9 ①:22=4,(-2)2=4,∴2、-2都是4的平方根 ②:102=100,(-10)2=100, 10、-10都是100的平方根 ③02=0,,0的平方根是0 ④∵任何数的平方都不可能等于-9,∴-9没有平方根
一般地,如果一个数的平方等于a，那么 这个数叫做a的平方根，也称二次方根 如果x 2=a，那么x叫做a的平方根， 问题.如何求下列各数的平方根，并说说理由 ① 4 ② 100 ③ 0 ④ -9 ①∵22=4，（-2）2=4，∴2、-2都是4的平方根 ②∵102=100，（-10）2=100， ∴10、-10都是100的平方根 ③∵02=0，∴0的平方根是0 ④∵任何数的平方都不可能等于-9，∴-9没有平方根
求一个数a的平方根的 填写下表运算,叫做开平方 数a 160.010-36 a的平方根士4±010没有 a的平方根2210个 的个数 个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根,0的平方根是0 负数没有平方根 P.E
填写下表 数a 16 0.01 0 -36 a的平方根 a的平方根 的个数 ±4 2 ±0.1 2 0 1 一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根,0的平方根是0; 负数没有平方根. 求一个数a的平方根的 运算，叫做开平方 没有 0个
例1.求下列各数的平方根: 16 (1)81;(2 (3)2 (4)0.49 25 16 解:(1)∵(±9)2=81, (2)∵(± 25 81的平方根为±9 16 25 的平方根是± 5 193、,9 (3):2=,( )2 3 (4)∵(士07)2=0.49, 的平方根是士 2 0.49的平方根为±0.7 OEnrEOUE
例1 . 求下列各数的平方根： （1）81；（2） ； （3） ； （4）0.49; 25 16 4 1 2 解：(1)∵ (±9) 2=81， （2） 25 16 ) 5 4 ( 2 = 25 的平方根是 ， 16 5 4 （3） 4 9 ) 2 3 ,( 4 9 4 1 2 2 = = 的平方根是 4 1 2 2 3 (4)∵(±0.7)2=0.49， ∴0.49的平方根为±0.7． ∴81的平方根为±9．
5有几个平方根? 哪一个数平方等于5?5的平方根是 几? OEnrEOUE
哪一个数平方等于5? 5的平方根是 几? 5有几个平方根?
年方根的表示方、读 被开方数 (a是非负数) 个正数a的正平方根,用“√a”表示, (读作“根号a”) a的负平方根,用“-√a”表示 (读作“负根号a” 合起来,一个正数的平方根就用“±√a”表示, (读作“正、负根号a”)。 求一个数的平方根的运算叫做开平方
a a 的负平方根，用“− a ”表示 （读作“负根号 ， ”）。 平方根的表示方法、读法根号 a 被开方数 （a是非负数） 求一个数的平方根的运算叫做开平方 a a a 一个正数 的正平方根，用“ ” （读作“根 示， 号 表 ”）。 a a a 合起来，一个正数 的平方根就用“ ” （读作“正、负根号 表示， ”）
●求下列各数的平方根 (1)15 (2)081 (3)2 (4)(-2)2 ●1、一个数的平方等于它本身,这个数是 个数的平方根等于它本身, 这个数是 2、若3a+1没有平方根,那么a一定 ●3、若4a+1的平方根是±5,则a= OEnrEOUE
⚫ 求下列各数的平方根： （1 ） 15 （2）0.81; （3） 2 ； （4）（-2）² ⚫ 1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ____,一个数的平方根等于它本身， 这个数是_____. ⚫ 2、若3a+1没有平方根，那么a一定____, ⚫ 3、若4a+1的平方根是±5，则a=_____
请记恒老师示范 的解题格式噢 练一练 、写出下列各数的平方根 (1)49 (2)1600 (3)169 (4)0.81 (5)0.0036;(6)1.44 16 25 (8)2 OEnrEOUE
1、写出下列各数的平方根： （1）49； （2）1600； （3）169； （4）0.81； （5）0.0036；（6）1.44； 练一练 ; 25 16 (7) . 4 1 (8)2 请记住老师示范 的解题格式噢！
课堂检测: (1)±1的平方根是1;() (2)1的平方根是1 () (3)-25的平方根是±5() (4)√324=±18() 9是(-9)2的乎方根,(V 5的平方很是5 () (7)-9的平方根是3 (8)如果9是一个数的平方根,这个数是 士3 ()
课堂检测： (6) 25的平方根是-5 （ ） (1) ±1的平方根是1; （ ） (2) 1的平方根是1; （ ） (3) -25的平方根是±5 （ ） (4) 324 = 18 （ ） (5) 9是（-9）2的平方根; （ ） (7) -9的平方根是-3 （ ） (8) 如果9是一个数的平方根，这个数是 ±3 （ ） √ × × × × × × ×
本节课你有什么收获?谈谈你的看法 (1)平方根如果一个数的平方等于a则这个数叫 做a的平方根. (2)什么样的数有平方根? 个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根0的平方根是0 负数没有平方根 (3)开平方:求一个非负数的平方根的运算叫做 开平方 P.E
本节课你有什么收获？谈谈你的看法 (1)平方根:如果一个数的平方等于a,则这个数叫 做a的平方根. (2)什么样的数有平方根? (3)开平方：求一个非负数的平方根的运算,叫做 开平方. 一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根,0的平方根是0; 负数没有平方根