3.1勾股定理 OEnrEOUE
如图,是正方形瓷砖拼成的地面,观察图中用 阴影画出的三个正方形 你能发现三个正方形的 面积有什么关系? P的面积 Q的面积 R的面积 (单位面积)(单位面积)(单位面积) B 2 AC2 BC2 AB2 OEnrEOUE 即:AC2+BC2=AB2
如图，是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用 阴影画出的三个正方形 你能发现三个正方形的 面积有什么关系？ P的面积 （单位面积） Q的面积 （单位面积） R的面积 （单位面积） 1 1 2 AC2 BC2 AB2 即 :AC2＋BC2＝AB2
回忆思考 三角形的三边存在什么样的关系? 斜边 4 直角边 OEnrEOUE
┓ 3 4 三角形的三边存在什么样的关系？ ？
外二 P的面积Q的面积R的面积 十口 (单位面积)(单位面积)(单位面积) 缘缓R 9 16 25 BC2 AC2 AB2 我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在 关系BC2+AC2=AB2 动
我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在 关系 BC2＋AC2＝AB2 P的面积 （单位面积） Q的面积 （单位面积） R的面积 （单位面积） 9 16 25 BC2 AC2 AB2 动画演 示
做一做 在发下来的纸中,用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角 形,然后用刻度尺量出斜边的长,并验证上述关系对这个直角三角形是否 成立 (每一小格代表1平方厘米) OEnrEOUE
在发下来的纸中，用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角 形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否 成立
扮净归纳 如果直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c 那么:a2+b2=c2 Ca2+b a= c a =n/c2-b 2=2 C-a b=nc2-a2 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 在西方又称毕达哥拉斯定理。 勾 股 OEnrEOUE
a 2+b2 = c2 如果直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c, 那么: 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 在西方又称毕达哥拉斯定理。 c = a2+b2 a 2 = c 2 -b 2 b 2=c2 -a 2 a = c2 -b 2 b = c2 -a 2
牛刀小试 直角边2+直角边=斜边2 1、求下列直角三角形中未知边的长: A C B c=? C B 12 OEnrEOUE
1、求下列直角三角形中未知边的长： A B C c= ? A B C D ┓ ３ ４ B 1２ A C ? 直角边2+直角边2= 斜边2
牛刀小试 直角边2直角边=斜边2 2、在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b。 ∠B=90°已知=6,b=10,求c A 要根据题意 10 图哦 B C OEnrEOUE
2、 在Rt△ABC 中，AB=c,BC=a,AC=b。 ∠B=90 。已知a=6,b=10,求c B A C ┓ 6 10 ？ 要根据题意 画图哦! 直角边2+直角边2= 斜边2
牛刀小试 直角边2直角边=斜边2 3、若一个直角三角形的两边长分别为 3cm,4cm,则第三边是5cm或7cm 4 4 3 3 OEnrEOUE
3、若一个直角三角形的两直角边长分别为 3cm,4cm，则 第三边 斜边 是_______ 5cm 或? 。7cm 直角边2+直角边2= 斜边2
侧题欣赏 例1、如图,将长为2.5米的梯子AC斜靠 在墙上,BC长为1.5米,求梯子上端A到墙的 底端B的距离AB 2.5 B PPnrEUUE
例１、 如图，将长为2.5米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为1.5米，求梯子上端A到墙的 底端B的距离AB. 2.5 1.5