2.5等腰三角形的轴对称性(3)
2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等腰三角形的轴对称性(3) 问题: 1.等腰三角形有哪些性质? 2.怎样判定一个三角形是等腰三角形?
问题： 1．等腰三角形有哪些性质？ 2.5 等腰三角形的轴对称性（3） 2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？
2.5等腰三角形的轴对称性(3) 1.已知:如图,∠EAC是△ABC的外角,AD平分 ∠EAC,AD∥BC. 求证:AB=AC
C E B A D 1.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分 ∠EAC，AD∥BC． 求证：AB＝AC． 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等腰三角形的轴对称性(3) 恩考8 如图,如果AB=AC,AD∥BC,那么AD平 分∠EAC吗?试证明你的结论
C E B A D 如图，如果AB＝AC，AD∥BC，那么AD平 分∠EAC吗？试证明你的结论． 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等腰三角形的轴对称性(3) 活动一操作·观察 你能用折纸的方法将一个直角三角形分 成两个等腰
你能用折纸的方法将一个直角三角形分 成两个等腰三角形吗？ 活动一 操作•观察 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等腰三角形的轴对称性(3) 活动一操作·观察 1.任意剪出一张直角三角形纸片(如图1) 你还有其 他发现吗? B C B B 图 图2 图3 2.剪得的纸片是否能折成图2的形状? 3.△ACD与△BCD是等腰三角形吗?请说明理 由
1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）． 2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？ 3．△ACD与△BCD是等腰三角形吗？请说明理 由． 活动一 操作•观察 图1 图2 图3 你还有其 他发现吗？ 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等腰三角形的轴对称性(3) 活动二探索·说理 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半 D ∴在△ABC中,∠ACB=90°, 点D是AB的中点, B CD AB
直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半． ∵在△ABC中，∠ACB＝90° ， 点D是AB的中点， ∴CD＝ AB ． 2 1 活动二 探索•说理 D B C A 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等腰三角形的轴对称性(3) 例题: 1.如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,如果 ∠A=30°,那么BC与AB有怎样的数量关系? 试证明你的结论 解:BC=AB
1．如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，如果 ∠A＝30°，那么BC与AB有怎样的数量关系？ 试证明你的结论． 例题： 2 1 解：BC＝ AB． ． 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等腰三角形的轴对称性(3) 证明:作斜边上的中线CD, 4∵∠ACB=90°,∠A=30°, ∠B=60° ∠ACB=90°,CD是斜边上的中线, CD=AB=BD(直角三角形斜边 2 上的中线等于斜边的一半) B ∴△BCD是等边三角形(有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形). 。。BC=CD=-AB
CD＝ AB＝BD 2 1 BC CD AB 2 1 ＝ ＝ 证明：作斜边上的中线CD， ∵∠ACB＝90° ，∠A＝30° ， ∴∠B＝60°． ∵∠ACB＝90° ，CD是斜边上的中线， ∴ ∴△BCD是等边三角形（有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形）． ∴ ． （直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半）． 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）
2.5等腰三角形的轴对称性(3) 例题: 2.已知:如图,点C为线段AB的中点, ∠AMB=∠ANB=90°.CM与CN是否相等?为什么? N M 0 B C
2．已知：如图，点C为线段AB的中点, ∠AMB＝∠ANB＝90°．CM与CN是否相等？为什么？ 例题： ． O C A B N M 2.5 等腰三角形的轴对称性（3）