2.5等腰三角形的轴对称性(1)
2.5 等腰三角形的轴对称性⑴
2.5等腰三角形的轴对称性(1) 复习回顾】 观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它 们的腰、底边、顶角和底角 练习:(1)等腰三角形的两边长分别为 3cm和6cm则它的周长为 A (2)等腰三角形的周长为10,边长为4, 那么另外两边长为 2.你能用直尺、圆规作一个等 腰三角形吗? B
【复习回顾】 1. 观察图中的等腰三角形ABC，分别说出它 们的腰、底边、顶角和底角. 2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 2. 你能用直尺、圆规作一个等 腰三角形吗？ 练习：⑴等腰三角形的两边长分别为 3cm和6cm,则它的周长为______. ⑵等腰三角形的周长为10,一边长为4, 那么另外两边长为_________
2.5等腰三角形的轴对称性(1) 情境引入 、请你能用直尺、圆规作等腰三角形的顶角 平分线。 2、把该等腰三角形沿顶角平分线折叠,你有什 么发现? → B C D B(C)B C
【情境引入】 1、请你能用直尺、圆规作等腰三角形的顶角 平分线。 2、把该等腰三角形沿顶角平分线折叠，你有什 么发现？ A B C A D B（C） A B D C 2.5 等腰三角形的轴对称性（1）
2.5等腰三角形的轴对称性(1) 【探究活动】 问题一:等腰三角形是轴对称图形吗?它的对称 轴是什么? 问题二:找出等腰三角形ABC对折后重合的线段 和角 问题三:由这些重合的线段和角,你能发现等 腰三角形的哪些性质呢?说一说你的猜想
【探究活动】 问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称 轴是什么？ 问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段 和角. 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等 腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想. 2.5 等腰三角形的轴对称性（1）
2.5等腰三角形的轴对称性(1) 【探究活动】学生分组讨论,交流结果 问题一:等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形的顶角平分线 (底边上的高、中线)所 在直线是它的对称轴
【探究活动】 学生分组讨论，交流结果． 问题一：等腰三角形是轴对称图形. B D C A 2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 等腰三角形的顶角平分线 （底边上的高、中线）所 在直线是它的对称轴
2.5等腰三角形的轴对称性(1) 【探究活动】学生分组讨论,交流结果 问题二: 重合的线段 重合的角 AB=AC ∠B=∠C BD=CD ∠BAD=∠CAD AD=AD ∠ADB=∠ADC B
【探究活动】 学生分组讨论，交流结果. 问题二： 重合的线段 重合的角 B D C A 2.5 等腰三角形的轴对称性（1） AB＝AC BD＝CD AD＝AD ∠B＝∠C ∠BAD＝∠CAD ∠ADB＝∠ADC
2.5等腰三角形的轴对称性(1) 【探究活动】学生分组讨论,交流结果 问题三:等腰三角形是轴对称图形 等腰三角形的顶角平分线(底边上的高、中线) 所在直线是它的对称轴 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合
【探究活动】 学生分组讨论，交流结果. 问题三：等腰三角形是轴对称图形. 等腰三角形的顶角平分线（底边上的高、中线） 所在直线是它的对称轴. 等腰三角形的两个底角相等. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底 边上的高互相重合. 2.5 等腰三角形的轴对称性（1）
2.5等腰三角形的轴对称性(1) 【归纳总结】 我们有如下定理: 等腰三角形的两底角相等 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分 线重合. 思考:如何证明这个定理?
【归纳总结】 我们有如下定理： 等腰三角形的两底角相等. 等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分 线重合. 思考：如何证明这个定理？ 2.5 等腰三角形的轴对称性（1）
2.5等腰三角形的轴对称性(1) 定理证明】 如何构造两个 思考:如何证明这个定理? 全等的三角形? 作顶角的平分 线,用“SAS” 证明 B
如何构造两个 全等的三角形? 【定理证明】 思考：如何证明这个定理？ 作顶角的平分 线，用“SAS” 证明. 2.5 等腰三角形的轴对称性（1）
2.5等腰三角形的轴对称性(1) 【定理证明】 证明:作顶角的平分线AD, 则有∠1=∠2, 在△ABD和△ACD中, ab=AC, B ∠1=∠2, AD=AD(公共边) △ABD≌△ACD(SAS), ∠B=∠C(全等三角形对应角相等)
A B C 则有∠1＝∠2， D 1 2 在△ABD和△ACD中， 证明：作顶角的平分线AD， AB＝AC， ∠1＝∠2， AD＝AD （公共边）， ∴ △ABD≌ △ACD （SAS）， ∴ ∠B＝∠C （全等三角形对应角相等）． 【定理证明】 2.5 等腰三角形的轴对称性（1）