25二付个
等边三角形的定义: 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形,因此它 具有等腰三角形的一切性质
等边三角形的定义: 三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形. 等边三角形是特殊的等腰三角形,因此它 具有等腰三角形的一切性质. 注意
等边三角形的性质: 1等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴; 对称轴是各边的垂直平分线 2等边三角形的每个角都等于60 3等边三角形的各边上的高是各边上的中线, 也是各角的平分线 A B C
1.等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称轴; 对称轴是各边的垂直平分线. 等边三角形的性质: 2.等边三角形的每个角都等于60° . 3.等边三角形的各边上的高是各边上的中线, 也是各角的平分线. A B C
你学会了吗? 1如图,等边三角形ABc中, 若AD是BC边上的中线,那么 ∠ADB=·90°·°,∠BAD=30°° 若AD是BC边上的高,AE=AD,则 ∠EDC= B D C
1.如图，等边三角形ABC中， 若AD是BC•边上的中线， 那么 ∠ADB=•_____•° ， ∠BAD=_____° 若AD是BC边上的高，AE=AD，则 ∠EDC=_______ E D C B A 15° 90° 30°
2在等边三角形ABc的边BC、AC上分 别取点D、E,使BD=CE,AD与BE相 交于点F.那么∠AFE=60
2.在等边三角形ABC的边BC、AC上分 别取点D、E，使BD=CE，AD与BE相 交于点F．那么∠AFE=_______． E F B D C A 60°
例1、如图,△ABc是等边三角形,D 点是Ac的中点,延长BC到E,使 cE=CD过D作DF⊥BE于F 问:BF与EF是否相等?为什么? E F
• 例1、如图，△ABC是等边三角形，D 点是AC的中点，延长BC到E，使 CE=CD.过D作DF⊥BE于F. • 问：BF与EF是否相等？为什么？ F E D B C A
思考 如何判断一个三角形是等边三角形呢?
如何判断一个三角形是等边三角形呢？
等边三角形的判定方法: 1.三条边相等的三角形是等边三角形; 2三个角都相等的三角形是等边三角形 3.有,个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 思考:如果一个等腰三角形中有一个角等于60°, 那么这个三角形是等边三角形吗?为什么? 60 60° C B C
2.三个角都相等的三角形是等边三角形; 等边三角形的判定方法: 思考:如果一个等腰三角形中有一个角等于60° , 那么这个三角形是等边三角形吗?为什么? 3.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. A B C A B C 60° 60° 1. 三条边相等的三角形是等边三角形;
例2、如图,在△ABC中,AB=AC, ∠BAC=1200AD⊥ABAE⊥AC (1)△ADE是等边三角形吗?为什么? (2)在Rt△ABD中, ∠B= AD BD;在Rt△ACE中,有 类似结论吗? B E
例2、如图,在△ABC中, AB=AC, ∠BAC=1200 AD⊥AB AE⊥AC. （1）△ADE是等边三角形吗?为什么? （2）在Rt△ABD中, ∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有 类似结论吗? A B E D C
例3、如图,△ABC和△CDE都是等边三 角形,且点A,C,E在一条直线上 (1)AD与BE相等吗?为什么? (2)连接MN,试说明 △MNC为等边三角形.A A C E
例3、如图,△ABC和△CDE都是等边三 角形,且点A、C、E在一条直线上. （1）AD与BE相等吗？为什么？ A B C D E M N （2）连接MN，试说明 △MNC为等边三角形