初中数学八年级(上册 2.5等腰三角形的轴对称性(2)
初中数学 八年级(上册) 2.5 等腰三角形的轴对称性（2）
浅问引领,温故知新 复习:等腰三角形有哪些性质呢? 1.等边对等角 2.顶角的角平分线、底边上的 中线、底边上的高三线合 B
A B C 1．等边对等角． 等腰三角形有哪些性质呢？ 2．顶角的角平分线、底边上的 中线、底边上的高三线合一． 浅问引领，温故知新
精问生发,问题引入 情境引入 问题:如右图所示△ABC是等腰三角形,AB=AC,倘 若一不留心,它的一部分被墨水涂没了,只留下一条底 边BC和一个底角∠C.同学们想一想,有没有办法把原 来的等腰三角形ABC重新画出来?大家试试看 A 方法一:用角的相等来画 B B 方法二:用过一边中点作垂线的方法来画
问题：如右图所示△ABC是等腰三角形，AB＝AC，倘 若一不留心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底 边BC和一个底角∠C．同学们想一想，有没有办法把原 来的等腰三角形ABC重新画出来？大家试试看． B C 方法一：用角的相等来画. B C A 方法二：用过一边中点作垂线的方法来画. B C A 情境引入 精问生发，问题引入
师生互动,交流研学 探索发现 请同学们分别拿出一张半透明纸,做一个实验, 按以下方法进行操作: 推 1.在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC 门2.BC为始边,分别以点和点C为顶点,用量 3.用刻度尺找出BC的中点D,连接AD,然后 沿AD对折 问题1:AB与AC是否重合? 问题2:本实验的条件与结论 如何用文字语言加以叙述? B D C
手 推 门 探索发现一 请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验， 按以下方法进行操作： 1．在半透明纸上画一条长为6cm的线段BC． 2．以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量 角器画两个相等的锐角，两角终边的交点为A． 3．用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后 沿AD对折． 问题1：AB与AC是否重合？ 问题2：本实验的条件与结论 如何用文字语言加以叙述？ B C A D . 师生互动，交流研学
师生互动,交流研学 已知:在△ABC中,∠B=∠C 求证:AB=AC 证明:(1)作∠A的平分线交BC于T 1:2 在△BA和△CAT中, 1=∠2(角平分线定义), ∠B=∠C(已知), AT=AT(公共边 B C △BT≌△CAT(AAS), T AB=AC(全等三角形对应边相等) (2)过4点作AD⊥BC,垂足为D AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC, 在△ADB和△ADC中, ∠ADB=∠ADC, ∠B=∠C, AD=AD, B △ADB△ADC, D ∵AB=AC 思考:通过这题的证明你发现了什么结论?
在△BAT和△CAT中， ∠1＝∠2(角平分线定义)， ∠B＝∠C(已知)， AT＝AT(公共边) ， ∴△BAT≌△CAT(AAS)， ∴AB＝AC(全等三角形对应边相等)． 已知：在△ABC中，∠B＝∠C 求证：AB＝AC． 证明：（1）作∠A的平分线交BC于T． A B C T （2）过A点作AD⊥BC，垂足为D． A B C D ∵AD⊥BC， ∴∠ADB＝∠ADC， 在△ADB和△ADC中， ∠ADB＝∠ADC， ∠B＝∠C， AD＝AD， ∴△ADB≌△ADC， ∴AB＝AC． 思考：通过这题的证明你发现了什么结论？ 1 2 师生互动，交流研学
问题升华,感悟新知 现 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 所对的边也相等(简称“等角对等边”) 规范 符号语言 图形 ∠B=∠C AB=AC(等角对等边) B
符号语言 图形 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 所对的边也相等 ( 简称“等角对等边”)． ∵∠B＝∠C ∴AB＝AC (等角对等边) A B C 问题升华，感悟新知
追问深探,提升能力 请思考: “等边对等角”与“等角对等边 是否一样?它们的主要区别在哪里? (它们的条件与结论正好调换了过来, 这也叫互逆命题)
请思考： “等边对等角”与“等角对等边” 是否一样？它们的主要区别在哪里？ （它们的条件与结论正好调换了过来， 这也叫互逆命题）． 追问深探，提升能力
追问深探,提升知识 探索发现二 思考1:什么是等边三角形?它与等腰三角形 有什么区别与联系? B 思考2:等边三角形的性质有哪些?请同 学们说一说 思考3:一个三角形满足什么条件就是等 边三角形?为什么?
探索发现二 思考3：一个三角形满足什么条件就是等 边三角形？为什么？ B A C 思考1：什么是等边三角形？它与等腰三角形 有什么区别与联系？ 思考2：等边三角形的性质有哪些？请同 学们说一说． 追问深探，提升知识
课堂小结,提升思想 JNIIInI 回头一看我想说 通过本节课的学习: 疠‖(1)你有哪些收获? (2)你还有什么疑惑 ●●
回 头 一 看 ， 我 想 说…… 通过本节课的学习： （1）你有哪些收获？ （2）你还有什么疑惑？ 课堂小结，提升思想