等腰三角形的轴对称性(1)
等腰三角形的轴对称性（1）
情境设1] 你知道什么样的三角形是等腰三角形吗? 有两边相等的三角形叫等腰三角形。 你还了解等腰三角形的其他概念吗? 腰 顶角 腰 底角底角 B 底边
你知道什么样的三角形是等腰三角形吗? 有两边相等的三角形叫等腰三角形。 你还了解等腰三角形的其他概念吗? A B C 腰 腰 底边 底角 底角 顶 角
等腰三角形是轴对称图形吗? ·把等腰三角形纸片沿顶角平分线折叠,你 有什么发现?
等腰三角形是轴对称图形吗？ • 把等腰三角形纸片沿顶角平分线折叠，你 有什么发现？
探究活动1 通过以上的演示你能得到 什么结论? B (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴
(1)等腰三角形是轴对称图形. (2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴. A B C D 通过以上的演示,你能得到 什么结论?
等腰三角形的性质 性质1:等腰三角形的两个底 角相等(简写“等边对等角”) 推理格式: B C AB=AC ∠B=∠c(等边对等角)
A B C 等腰三角形的性质: 等腰三角形的两个底 角相等 (简写“等边对等角”) ∵ AB=AC ∴ ∠B＝∠C (等边对等角) 推理格式： 性质1：
性质2:等腰三角形的顶角的平分 线、底边上的中线、底边上的高 互相重合(三线合一)
性质2：等腰三角形的顶角的平分 线、底边上的中线、底边上的高 互相重合（三线合一）
讨论: ·你能用学过的方法证明上述定理吗?
讨论： • 你能用学过的方法证明上述定理吗？
等腰三角形“三线合一”的性A 质符号语言春示为: (1):AB=AC,AD⊥BC, 1=∠2,BD=cD (2):AB=AC,AD是中线, ∴∠1=∠2,AD⊥R;B (3):AB=AC,AD是角平分线 AD⊥Bc,BD=cD 评注:在做题过程中,若想使用三线合 题中至少要出现三线中的一线
（1）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠___=∠___，____=____； （2）∵AB=AC，AD是中线， ∴∠＿=∠＿，____⊥____； （3）∵AB=AC，AD是角平分线， ∴____⊥____，____= ____. C A B 1 2 D 等腰三角形“三线合一”的性 质用符号语言表示为： 1 2 BＤ CＤ 1 2 AD BC AD BC BD CD 评注：在做题过程中，若想使用三线合一， 题中至少要出现三线中的一线
点评: 等腰三角形中的内角,若没指出是底 角还是顶角应分两种情况讨论 (2)如果等腰三角形的顶角为800,则它的一个 底角为500 (3)如果等腰三角形的一个角为800,则其余两 个角为80和200或50和500 (4)如果等腰三角形的一个角为100°,则其余两 个角为40和400 (5)等腰三角形的一个外角为1300,则三个内角 分别:650、65°、500或50、50、80
(1)如果等腰三角形的一个底角为500，则其余 两个角为____和____. (2)如果等腰三角形的顶角为800，则它的一个 底角为____. 500 800 500 (3)如果等腰三角形的一个角为800，则其余两 个角为___________________. 800和200 (4)如果等腰三角形的一个角为1000，则其余两 个角为_________. 400和400 或500和500 (5)等腰三角形的一个外角为1300，则三个内角 分别:_______________________________. 650 、650 、500或500 、500 、800 知识应用: 等腰三角形中的内角，若没指出是底 角还是顶角应分两种情况讨论
等腰三角形中的边,若没指出是底 1(2如果艘看腰分透独论则它的周 长是14或16 (3)如果等腰三角形的周长为20,一边长为8, 则另两边长为_8、4或6、6 (4)如果等腰三角形的周长为20,一边长为4, 则另两边长为8、8
(1)如果等腰三角形的两边长分别为3和7，则 它的周长是____. (2)如果等腰三角形的两边长为4和6，则它的周 长是________ . 17 14或16 (3)如果等腰三角形的周长为20，一边长为8， 则另两边长为___________________. 8、4 (4)如果等腰三角形的周长为20，一边长为4， 则另两边长为_________. 8、8 或 6、6 等腰三角形中的边，若没指出是底 边还是腰应分两种情况讨论