勾股定理(2
B C A 勾股定理（2）
早在公元3世纪,我国 数学家赵爽就用左边的图 形验证了“勾股定理” 思考:你能验证吗? 赵爽的“弦图
赵爽的“弦图” 早在公元3世纪，我国 数学家赵爽就用左边的图 形验证了“勾股定理” 思考:你能验证吗？
C想一想:这四个直角三角形还能怎样拼? C b (4) (2) (b=a)2(3) (2) C (3) (4)
(1) (2) (3) (4) c c c c (b-a) 2 b C a 想一想：这四个直角三角形还能怎样拼？
2 +b2=c2 毕达哥拉斯的证法
毕达哥拉斯的证法 c 2 a 2 b 2 a 2 + b 2 = c 2
例1:如图,在AABC中,∠ACB=90, AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D 求:(1)AC的长(2)∠ABC的面积; (3)CD的长。 C B A
例1：如图，在⊿ABC中，∠ACB=90， AB=5cm,BC=3cm,CD⊥AB与D。 求：（1）AC的长（2）⊿ABC的面积； （3）CD的长。 B C A D
练习: 直角三角形两直角边分别为5cm,12cm,其 斜边上的高为 2如图,在四边形中,∠A=∠DBA=90 AD=3,AB=4,BC=12求CD 3等腰△ABC的腰长AB=10cm,底BC=16cm, 则底边上的高为 ,面积为 若等边△ABC的边长AB=10cm,你会求底 边的高和面积吗? 4在R△ABC中,∠C=90°,若4b=3a, c=5,求a,b的值 在Rt△ABC中,∠C=90°,若b+a=7, C=5,求其面积
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若4b=3a， c=5,求a,b的值. 练习： 1.直角三角形两直角边分别为5cm，12cm，其 斜边上的高为_________ 2.如图，在四边形中，∠A=∠DBA=90， AD=3,AB=4,BC=12求CD. 3.等腰△ABC的腰长AB=10cm，底BC=16cm， 则底边上的高为________，面积为________ 若等边△ABC的边长AB=10cm，你会求底 边的高和面积吗? 在Rt△ABC中，∠C=90°，若b+a=7， c=5,求其面积. D B C A
例2:在△ABC中,AB=20cm,AC=13cm, BC边上的高AD=12cm,求BC的长
例2:在△ABC中，AB=20cm,AC=13cm， BC边上的高AD=12cm，求BC的长
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