勾股定理逆定理
勾股定理逆定理
勾股定理直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方 A 几何语言表述:∵∠C=900 a2+b2=c2 C B 说一说勾股定理的逆命题,它是真命题吗?
说一说勾股定理的逆命题，它是真命题吗？ 勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等 于斜边的平方. 几何语言表述: ∵∠C=900 ∴ a 2+b2 = c2
探索活动 如图,已知△ABC中,a2+b2=c2,△ABc 是否为直角三角形? C a C b
探索活动 如图，已知△ABC中，a 2+b2 = c2，△ABC 是否为直角三角形？ a b c C B A
勾股定理的逆定理:如果三角形的三 边长a,b,c满足 b2=c2 那么这个三角形是直角三角形. B 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为 勾股数
勾股定理的逆定理：如果三角形的三 边长a,b,c满足 a 2+b2=c2 , 那么这个三角形是直角三角形. 满足a 2+b2=c2的三个正整数,称为 勾股数
抢答 1、下列各数组中,不能作为直角三角形的 三边长的是( A、3,4,5 B、10,6,8 c、4,5,6 D、12,13,5 2、若△ABC的两边长为8和15,则能 使△ABC为直角三角形的第三边的长 是(
抢答 1、下列各数组中，不能作为直角三角形的 三边长的是（ ） A、3，4，5 B、10，6，8 C、4，5，6 D、12，13，5 2、若△ABC的两边长为8和15，则能 使△ABC为直角三角形的第三边的长 是（ ）
3、4个三角形的边长分别为 ①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4 ③a=25b=6,c=65;④a=21,b=20,c=29.其 中直角三角形的个数是( )个 A、4B、3C、2D、1 4、下列各组数是勾股数吗?为什么? (1)12,15,18: (2)7,24,25; (3)15,36,39; (4)12,35,36
3、4个三角形的边长分别为： ①a=5,b=12,c=13; ②a=2,b=3,c=4; ③a=2.5,b=6,c=6.5; ④a=21,b=20,c=29.其 中直角三角形的个数是（ ）个。 A、4 B、3 C、2 D、1 4、下列各组数是勾股数吗？为什么？ ⑴12，15，18； ⑵7，24，25； ⑶15，36，39； ⑷12，35，36
例题 例1:一个零件的形状如图,按规定这个零件 中∠A与∠DBC都应为直角,工人师傅量得零 件各边尺寸:AD=4,AB=3,BC=12, DC=13,BD=5,你能根据所给的数据说明 这个零件是否符合要求吗? 13 D 5 2 A
例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件 中∠A 与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零 件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, BC = 12 , DC=13，BD＝5，你能根据所给的数据说明 这个零件是否符合要求吗？ A B C D 4 5 3 12 13
例2、已知某校有一块四边形空地ABcD,如图 现计划在该空地上种草皮经测量 ∠A=90°,AB=3m,Bc=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需100元问需投入多少元?
例2、已知某校有一块四边形空地ABCD,如图 现计划在该空地上种草皮,经测量 ∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m, 若每平方米草皮需100元,问需投入多少元? D A C B
练习.如图,判断△ABC的形状,并说明理 由 A C
练习．如图，判断△ABC的形状，并说明理 由。 A C B
思考:(1)如果△ABC满足c2=a2-b2,这个 角形是直角三角形吗?如果是,哪个角是直 角? (2)一个直角三角形的三边长为345如果将 这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是 直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢 (3)设△ABc的3条边长分别是a、b、c, 且a=n2-1,b=2n,c=n2+1。问:△ABc是直 角三角形吗?
思考： (1) 如果△ABC满足c 2=a2 -b2 , 这个三 角形是直角三角形吗?如果是，哪个角是直 角? (2) 一个直角三角形的三边长为3,4,5.如果将 这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是 直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢 （3）设△ABC的3条边长分别是a、b、c， 且a =n2 -1,b =2n,c=n2+1。问：△ABC是直 角三角形吗？