立方版
想一想 做一个正方体的纸盒,使它的容积为64cm3, 正方体纸盒的棱长是多少?如果要使正方 体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少? 设容积为25的正方体的棱长为x,那么 X3=25
• 做一个正方体的纸盒，使它的容积为64cm³， 正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方 体纸盒的容积为25cm³，它的棱长应是多少？ 设容积为25的正方体的棱长为x,那么 X3=25
1立方根的定义 般地如果一个数的立方等于a,这个数就叫 做a的立方根,也称三次方根 2数学语言: x3=a,那么x叫做a的立方根 3举例说明: 根据立方根的定义,你能举出某个数 及它的立方根吗?
1.立方根的定义 一般地,如果一个数的立方等于a,这个数就叫 做a的立方根,也称三次方根. x 3=a,那么x叫做a的立方根. 根据立方根的定义，你能举出某个数 及它的立方根吗？ 2.数学语言： 3.举例说明：
2立方根的表示方法和读法 数的立方根记作“3a 读作“三次根号a” 例如,3的立方是27,所以3是27的立方根 记作327=3 又如,x3=2,x是2的立方根,记作x=y2
2.立方根的表示方法和读法 数a的立方根记作“ 3 ” a 读作“三次根号a” 例如，3的立方是27，所以3是27的立方根， 记作 27 3 3 = 又如，x 3=2，x是2的立方根，记作 3 x = 2
例1求下列各数的立方根: (1)64(2) 27 (3)9 125 解:(1)因为43=64, 所以64的立方根是4即364=4 (2因为(3 27 125 所以27 273 的立方根是一-,即 125 V1255 (3)9的立方根是y9 3求一个数的立方根的运算叫做开立方
例1 求下列各数的立方根： （1）64 （2） 125 27 − （3）9 解:(1)因为4 3=64, 64 4 3 = 125 27 5 3 (2) 3 因为（− ）= − (3) 9的立方根是 3 9 3.求一个数的立方根的运算叫做开立方. 5 3 125 27 3 − = − 所以64的立方根是4,即 所以 的立方根是 ，即 5 3 125 27 − −
求下列各数的立方根 27, 0.008 125 (-10)2 从上述问题的讨论中你能得到什么 结论?与同学们交流
求下列各数的立方根 2 1 27, 0.008, , 125 1, 0, ( 10) − − − 从上述问题的讨论中你能得到什么 结论？与同学们交流
正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0的立方根是0 在我们学过的数中,任何数都有立方根
正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0的立方根是0. 在我们学过的数中,任何数都有立方根
例2:求下列各式的值 8; 27 0.064: 125
3 3 3 27 8; 0.064; ; 125 − − − 例2：求下列各式的值
例2求下列各式中的x (1)x3=-0.125(2)8x3=27 (3)x3+30=3(4)(x-1)3=2
例2 求下列各式中的x （1）x 3=-0.125 （2）8x3 =27 （3）x 3 +30=3 （4）（x-1）3 =2
课堂练习 求下列各式中的x (1)x2=729 (2)x-1)3 (3)x3-1=8
求下列各式中的x (3) 1 8 (2)( 1) 1 (1) 729 3 3 3 − = − = − = x x x