勾股定理的应用(三)
勾股定理的应用(三）
例1.蚂议最短路程问题 (1)如图所示。有一个圆柱,它的高等 于12厘米,底面半径等于3厘米。在圆柱下 底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面的 A点相对的B点处的事物,沿着圆柱侧面需 要爬行的最短路程是多少? (n的值取3) B
例1. 蚂议最短路程问题. （1） 如图所示。有一个圆柱，它的高等 于12厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下 底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的 A点相对的B点处的事物，沿着圆柱侧面需 要爬行的最短路程是多少？ （п的值取3）
(2)如图是一个三级台阶,它的每一级的长宽和 高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶两个 相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口 的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短 路程是 A 20 B
(2)如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和 高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个 相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口 的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短 路程是_____________. 20 3 2 A B
(3)在一个内腔长30cm、宽40cm、 高50cm的木箱中放一根笔直的细玻璃 管,这根玻璃管的长度至多为多少cm? B 量■■■量■量■■■■■■■ A D
（3）在一个内腔长30cm、宽40 cm、 高50 cm的木箱中放一根笔直的细玻璃 管，这根玻璃管的长度至多为多少cm？ A C B D
(4)在图中,如果在箱内的A处有 只昆虫,它要在箱壁上爬行到B处,至 少要爬多远? B D
（4）在图中，如果在箱内的A处有一 只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至 少要爬多远？ C D .A .B
B C B 國■國 A D 50 A 30 D 40 C 图①
图① A C B 30 D 40 50 C A D . B
B C C B 國■國 A D 40 A30D50 图②
图② A C B 30 D 50 40 C A D . B
B B 50 國■國 C C A D 40 A 30 D 图③
C C A D . B . A CBD 图 ③ 30 40 50
例2、如图,A,B是直线外同侧的两点,且点 A和点B到l的距离分别是30m和50m,AB=12m, 若点P在上移动,求PA+PB的最小值。 A
例2．如图，A，B是直线l外同侧的两点，且点 A和点B到l的距离分别是3㎝和5㎝，AB＝12㎝， 若点P在l上移动，求PA＋PB的最小值。 ·A ·B l
例3、有一个如图所示的长方体的透明玻璃鱼缸, 假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深为AE =40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵,G在水 面线EF上,且EG=60cm,一小虫想从鱼缸外的 A点沿壁爬迸鱼缸内G处吃鱼饵 (1)动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢? 请在图中画出它爬行的路线,并用箭头标注 (2)求小动物爬行的录短路线长 E G F A D
例3．有一个如图所示的长方体的透明玻璃鱼缸， 假设其长AD＝80cm，高AB＝60cm，水深为AE ＝40cm,在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水 面线EF上，且EG＝60cm，一小虫想从鱼缸外的 A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵． (1)动物应该走怎样的路线才使爬的路线最短呢？ 请在图中画出它爬行的路线，并用箭头标注． (2)求小动物爬行的最短路线长． G F E D B C A