探索勾股定理（2）
会。 勾定 股理 ◆直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方 △ABC为直角三角形,B ACZTBC-AB. a (或a2+b2=c2) c b
◆直角三角形两直角边的平方和等于 斜边的平方. a b c A B C ∵△ABC为直角三角形, ∴ AC2+BC2=AB2 . (或a 2 +b2 =c2 ) 定 理 勾 股
判断 在直角三角形中,两边的平方和等于第三边 的平方 (X) ■若a、b、c为Rt△ABc的三边,且∠C=90 则a2+b2=c2 ■若a、b、c为Rt△ABC的三边,且∠C=90°, 则a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab
判断 ■在直角三角形中,两边的平方和等于第三边 的平方. （ ） ■若a、b、c为Rt△ABC的三边,且∠C=90° , 则a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab . ( ) ■若a、b、c为Rt△ABC的三边,且∠C=90° , 则a 2+b2=c2. ( ) √ × √
选择 ◆若直角三角形的三边为6、8、x, 则x的长为 D A.6B.8 C.10D.以上答案均不对
◆若直角三角形的三边为6、8、x， 则x的长为 （ ） A.6 B.8 C.10 D.以上答案均不对 D 选择
Dearne a2+b2=c2 用拼图法证明
用 拼 图 法 证 明 勾股定理怎样用数学知识来证明呢? a 2+b2=c2
DoarEOUe a2+b2=c2 用拼图法证明 a a C C a
a a a a b b b b c c c 用 拼 图 法 证 明 勾股定理怎样用数学知识来证明呢? a 2+b2=c2
DoarEOU 填室 在Rt△ABCG中,∠C=900 ◆若a=6c=10,则b=8 ◆若a:b=340=10,则a6b=8 60 ◆若a=12.b=5则斜边上的高h=13 在Rt△ABC中,若a=3b=5,则斜边 上的高h=
◆若a=6,c=10,则b=____. 在Rt△ABC中,∠C=900 . ◆若a=12,b=5,则斜边c上的高h=___. ◆若a:b=3:4,c=10,则a=___,b=___. 8 6 8 13 60 填空 在Rt△ ABC中, 若a=3,b=5,则斜边 上的高h=___
2 用拼图法证明 a C C a
a a a a b b b b c c c 用 拼 图 法 证 明 勾股定理怎样用数学知识来证明呢? a 2+b2=c2
验定程 ◆如图,这是美国第20届总统加菲尔德的 构图,其中Rt△ABC和Rt△BDE是完全相同 的.AC=BD=b,CB=DE=a,∠C=∠D=90°, AB=BE=C D ae 请你试用此图形验证 勾股定理的正确性 BaC A
验证定理 ◆如图,这是美国第20届总统加菲尔德的 构图,其中Rt△ABC和Rt△BDE是完全相同 的.AC=BD=b,CB=DE=a,∠C=∠D=90° , AB=BE=c. 请你试用此图形验证 勾股定理的正确性. b a a b c c D E C A B
典例刮析 ◆如图,是2002年北京国际数学家大会 的会标形状,其中四边形ABCD、四边形 PQRS都是正方形 利用此图证明勾股 定理(我国数学史 D 上用此图证明了勾 Q R 股定理) P47第三题
◆如图,是2002年北京国际数学家大会 的会标形状,其中四边形ABCD、四边形 PQRS都是正方形. 利用此图证明勾股 定理（我国数学史 上用此图证明了勾 股定理). 典例剖析 c C D A S B P b a R Q P47第三题