勾股理到
勾股定理逆定理
回课引人了么 据说古埃及人用下图的方法画直角:把 根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结、 4个结、5个结的长度为边长,用木桩钉成 个三角形,其中一个角便是直角.你知 道为什么吗? (1 13) 12) (2 (11) (10) (3 ((总
• 据说古埃及人用下图的方法画直角：把一 根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、 4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成 一个三角形，其中一个角便是直角．你知 道为什么吗？ 课前引入
⑨数学奥验 画图:画出边长分别是下列各组数的三角形。 (单位:厘米) A:3、4、3;B:3、4、5 G:3、4、6;D:5、12、13 测量:用你的量角器分别测量一下上述各三角形 的最火角的度数,开记录如下: A:·锐角三角形B:·直角三角形 C:钝角三角形D:直角三角形 找规律:根据上述每个三角形所给的各组边长,请你找 出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系
画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。 （单位：厘米） A：3、4、3； B：3、4、5； C：3、4、6； D：5、12、13； 数学实验 测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形 的最大角的度数，并记录如下： A：______________ B：____________ C：______________ D：_____________ ▪ 锐角三角形 ▪ 直角三角形 ▪ 钝角三角形 ▪ 直角三角形 找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找 出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系
⑨数学奥验 画图:画出边长分别是下列各组数的三角形。 (单位:厘米) A:3、4、3;B:3、4、5 G:3、4、6;D:5、12、13 A、锐角三角形32+32>42 B、直角三角形32+42=52 C、钝角三角形·32+42<62 D、直角三角形52+12=132 猜想:让我们猜想一下,一个三角形各边长数量应 满足怎样的关系式时,这个三角形才可能是直角三 角形呢?你的猜想是
画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。 （单位：厘米） A：3、4、3； B：3、4、5； C：3、4、6； D：5、12、13； 数学实验 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 ▪ 3 2+32>42 ▪ 3 2+42=52 ▪ 3 2+42<62 ▪ 5 2+122=132 • 猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应 满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三 角形呢？ 你的猜想是_____________
包概念归纳」 勾理 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形 这个结论与勾股定理有什么关系? 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数
如果三角形的三边长a,b,c满足a 2+b 2=c 2 , 那么这个三角形是直角三角形. 满足a 2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数 这个结论与勾股定理有什么关系? 概念归纳 勾股定理逆定理
勾股定理 思考:勾股定理与勾股定理逆定理的区别?
勾股定理逆定理 思考：勾股定理与勾股定理逆定理的区别？
例1:下列几组数能否作为直角三角形的三边? 说说你的理由 (1)9,12,15;(2)15,36,39 (3)12,35,36;(4)12,18,22
例1：下列几组数能否作为直角三角形的三边? 说说你的理由. (1) 9,12,15; (2)15, 36, 39; (3)12,35,36; (4)12, 18, 22. 例题精讲
例2:下列几组数是否为勾股数 说说你的理由 (1)12,15,18;(2)1.5,3.6,3.9 (3)-3,4,-5;(4)12,35,36
例2：下列几组数是否为勾股数 说说你的理由. (1)12,15,18; (2)1.5, 3.6, 3.9; (3)-3,4,-5; (4)12, 35, 36. 例题精讲
回例游 例3:一个零件的形状如图所示,按规定这个零 件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这 个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符 合要求吗? 13 C 5 A B
例3：一个零件的形状如图所示,按规定这个零 件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这 个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符 合要求吗? D A B C 3 4 5 13 12 例题精讲
例4如图:AD⊥BC垂足为D如果CD=1, AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由
例4 如图:AD⊥BC,垂足为D .如果CD=1, AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由. A D B C 1 2 4 例题精讲