勾股定理的应用() G1BC、DE、F 斜拉桥上可以看到许多直角三角形 如果知道桥面以上的索塔AB的高,怎样计算各条拉索 AC、AD、AE…的长?
勾股定理的应用㈠
情景弘入:股定理的应用 如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为 了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条 “路”,若在拐角的两边缘走,要分别走3米和4米, 那么请同学们计算走“捷径”仅仅少徒走了 步路,而踩伤了花草。(假设1米为2步) B 3 芳草音青,是下留情
3 4 “路” A C B 情景引入 ： 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为 了避开拐角走“捷径” ，在花圃内走出了一条 “路” ，若在拐角的两边缘走，要分别走3米和4米， 那么请同学们计算走“捷径”仅仅少走了________ 步路, 而踩伤了花草。（假设1米为2步） 5 4 芳草青青，足下留情!
例1 一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. (1)若梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m,则梯子的顶 端A与它的底端B哪个距墙角A c远?
一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. ⑴ 若梯子的顶端距地面的 垂直距离为8m,则梯子的顶 端A与它的底端B哪个距墙角 C远? A C B 例1
◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上 2)在(1)中如果梯子的顶 端下滑1m,那么它的底A 端是否也滑动1m? A BB
◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. A C B A’ B’ ⑵在⑴中如果梯子的顶 端下滑1m,那么它的底 端是否也滑动1m?
◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上 (3)有人说,在滑动过程 中,梯子的底端滑动的A 距离总比顶端下滑的距 离大,你赞同吗? A BB
◆一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上. A C B ⑶有人说,在滑动过程 中,梯子的底端滑动的 距离总比顶端下滑的距 离大,你赞同吗? A’ B’
例2 平平湖水清可鉴,荷花一尺出水面。 忽来一阵狂风急,吹倒荷花水中偃。 湖面之上不复见,入秋渔翁始发现。 残花寓根二尺远,试河水深尺若干。 C 2 B x⊥ x2+22=(x+1)2 图(1) A图 (2)
图⑴ 图⑵ A C B D E 平平湖水清可鉴，荷花一尺出水面。 忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。 湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。 残花离根二尺远，试问水深尺若干。 x 2+22=(x+1)2 2 x 例2
试 1、如图,盒内长,宽,高分别是4米, 3米和12米,盒内可放的棍子最长有多 长? 12 B
1、 如图，盒内长，宽，高分别是4米， 3米和12米，盒内可放的棍子最长有多 长？ 12 4 3 A B C D E
试一试2如图是一大厦的柱子,它是圆 柱形的,它的高是8米,底面半径是2米,一 只壁虎在A点,想要吃到B点的昆虫,它爬行 的最短距离是多少?(圆周率取3) B 6 8 10 香A A 22×3
2.如图是 一大厦的柱子，它是圆 柱形的 ，它的高是8米，底面半径是2米，一 只壁虎在A点，想要吃到B点的昆虫，它爬行 的最短距离是多少？（圆周率取3） A B · A B · 8 2 2×3 6 C 10
例5.如图,已知:△ABC中,AD是 中线,AE⊥B0于E (2)求证:AB2-AC2=2BCDE
例5.如图，已知：△ABC中，AD是 中线，AE⊥BC于E. ⑵求证：AB2 - AC2＝2BC·DE. A B D E C
教学反思 (1)你认为勾股定理有什么 用途?一般如何用? (2)勾股定理与生活实际有 什么联系?
教学反思 （1）你认为勾股定理有什么 用途？一般如何用? （2）勾股定理与生活实际有 什么联系？