4.1平方根(1)
4.1 平方根（1）
请判断下列各式中的x是什么数? 9,(-3)=9 x=±3 (2)x2=100 102=100、(-102=100∴x=±10 (3)x2=169 132=169,(-13)2=169x=±13
请判断下列各式中的x是什么数？ 2 (1) 9 x = 2 2 3 9, ( 3) 9 = − = = x 3 2 (2) 100 x = 2 2 10 100, ( 10) 100 = − = = x 10 2 (3) 169 x = 2 2 13 169, ( 13) 169 = − = = x 13
·探索规律,揭示新知 (±2)2=4(±4)2=16 (±0.5)2=0.25 9 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根 请举出与上面类似的例子,你能得到什么结论? 也就是说,如果x2=a(a≥0),那么x叫做a的平方根 个正数有两个平方根,它们为相反数; 4的平方根是±216的平方根是±4 的平方根是±02的平方根是±0.5 负数没有平方根
• 探索规律，揭示新知 2 2 ( ) 4 ( ) 16 2 = = 4 1 3 0.5 2 2 1 ( ) ( ) 0.25 9 = = 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根． 也就是说，如果x²＝a (a≥0)，那么x叫做a的平方根． • 请举出与上面类似的例子，你能得到什么结论？ 4的平方根是 2 16的平方根是 4 1 1 9 3 的平方根是 0.25的平方根是 0 5. • 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； • 0的平方根是0； • 负数没有平方根
平方根的书写 个正数的平方根有2个,它们互为相反数 个正数a的正的平方根,记作“√a” 个正数a的负的平方根,记作“-a” 这两个平方根合起来记作“土√a”,读作 正、负根号a” 例如,2的平方根记作“±√2”,读作 “正、负根号2” 81的平方根记作“±√81”,读作 “正、负根号81
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数． 一个正数a的正的平方根，记作“ ”． 一个正数a的负的平方根，记作“－ ”． 这两个平方根合起来记作“± ”，读作 “正、负根号a ”． 例如，2的平方根记作“± ”，读作 “正、负根号2”． 81的平方根记作“ ± ”，读作 “正、负根号81”． a a 2 81 a
4.1平方根(1) 交流 1.下列各数有平方根吗?如有,请写出来 9,5, 8,-36 25 2.填空: ()2=4,()2=5, 4 16 ()2=0,()2-25,()2= 4 3.36的平方根是什么?8的平方根是什么? 求一个数的平方根的运算叫做开平气
3. 36的平方根是什么？ 8的平方根是什么？ 4.1 平方根（1） 1．下列各数有平方根吗？如有，请写出来 9，5， ，0， ，-8，-36 9 25 4 - 9 求一个数的平方根的运算叫做开平方. 2．填空： （ ）2＝4，（ ）2＝5， （ ）2＝ ， （ ）2＝0，（ ）2＝－ ，（ ）2＝－4． 9 16 4 25
求一个数的平方根的运算叫做开平方 例题1 求下列各数的平方根: 16 (1)25 (2) 81 (3)15 (4)0.09
求下列各数的平方根： （1）25 ； （2） ； （3）15 ； （4）0.09． 81 16 求一个数的平方根的运算叫做开平方
例题2 2.求下列各式中的x (1)x2=196; (2)5x2-10=0; (3)36(x-3)2-25=0
•例题2 2．求下列各式中的x． (1) x²＝196 ； (2) 5x²-10＝ 0 ； (3) 36(x-3)²-25＝0 ；
4.1平方根(1) 归纳总结 个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根,它是0本身; 负数没有平方根 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通 过平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平 方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根
一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根． 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通 过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平 方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根． 4.1 平方根（1）
练习: 1.写出下列各数的平方根 81,289,0,2-,2.56,0.81 2.求下列各式中的x 25 (1)x2=16;(2) 49 (3)x2=15 (4)4x2=81
1．写出下列各数的平方根． 81，289，0， ，2.56，0.81． 2．求下列各式中的x． (1) x²＝16 ； (2) x²＝ ； (3) x²＝15 ； (4) 4x²＝81． 4 1 2 49 25 练习：
4.1平方根(1) 课 堂 说说你对平方根的理解 小2.开平方运算与平方运算有什么联系?有 什么区别? 结
课 堂 小 结 1．说说你对平方根的理解． 2．开平方运算与平方运算有什么联系？有 什么区别？ 4.1 平方根（1）