神秘的数组 OEnrEOUE
神秘的数组
数学实验宣 ●画图:画出边长分别是下列各组数 的三角形。(单位:厘米) A:3、4、3;B:3、4、5 G:3、4、6;D:5、12、13 OEnrEOUE
数学实验室 ⚫ 画图：画出边长分别是下列各组数 的三角形。（单位：厘米） A：3、4、3； B：3、4、5； C：3、4、6； D：5、12、13；
●判断:请判断一下上述你所画的三 角形的形状。 A:锐角三角形B:直角三角形 G:钝角三角形D:直角三角形 OEnrEOUE
⚫判断：请判断一下上述你所画的三 角形的形状。 A：________ B：________ C：________ D：________ ▪ 锐角三角形 ▪ 直角三角形 ▪ 钝角三角形 ▪ 直角三角形
●找规律:根据上述每个三角形所 给的各组边长,请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间 的关系。 OEnrEOUE
⚫找规律：根据上述每个三角形所 给的各组边长，请你找出最长边 的平方与其他两边的平方和之间 的关系
A、锐角三角形32+3242 B、直角三角形32+42=52 C、钝角三角形32+42<62 D、直角三角形52+122=132 OEnrEOUE
⚫ A、锐角三角形 ⚫ B、直角三角形 ⚫ C、钝角三角形 ⚫ D、直角三角形 ▪3 2+32>42 ▪3 2+42=52 ▪3 2+42<62 ▪5 2+122=132
猜想:让我们猜想一下,一个 三角形各边长数量应满足怎样 的关系式时,这个三角形才可 能是直角三角形呢? 三角形满足较短的两边的 你的猜想是平方和等于最长边的平方。 OEnrEOUE
⚫猜想：让我们猜想一下，一个 三角形各边长数量应满足怎样 的关系式时，这个三角形才可 能是直角三角形呢？ 你的猜想是_____________ 。 三角形满足较短的两边的 平方和等于最长边的平方
猜想:三角形的三边之间满足怎样数量关系 时,此三角形是直角三角形? 如果三角形的三边长a、b、c满足 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角 形 a2+b2=c2 △ABC为Rt△ 这个结论与勾股定理有什么关系? OEnrEOUE
猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系 时，此三角形是直角三角形？ 如果三角形的三边长a、b、c满足 a 2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角 形. ∵a 2+b2=c2 ∴ΔABC为RtΔ 这个结论与勾股定理有什么关系？
知识运用 例1、很久很久以前 古埃及人把一根长绳打 上等距离的13个结,然 后用桩钉如图那样钉成 个三角形,你知道这 个三角形是什么形状吗? 并说明理由。 OEnrEOUE
知识运用 ⚫例1、很久很久以前， 古埃及人把一根长绳打 上等距离的13个结，然 后用桩钉如图那样钉成 一个三角形，你知道这 个三角形是什么形状吗？ 并说明理由
抢答 1、下列各数组中,不能作为直角三角形的 三边长的是( A、3,4,5 B、10,6,8 c、4,5,6 D、12,13,5 2、若△ABC的两边长为8和15,则能 使△ABC为直角三角形的第三边的平 方是( A、161 B、289 C、17 D、161或289
抢答 1、下列各数组中，不能作为直角三角形的 三边长的是（ ） A、3，4，5 B、10，6，8 C、4，5，6 D、12，13，5 2、若△ABC的两边长为8和15，则能 使△ABC为直角三角形的第三边的平 方是（ ） A、161 B、289 C、17 D、161或289
3、4个三角形的边长分别为: ①a=5b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4; ③a=25b=6c=65;④a=21,b=20,c=29 其中,直角三角形的个数是( A、4B、3C、2D、1 OEnrEOUE
3、4个三角形的边长分别为： ①a=5,b=12,c=13; ②a=2,b=3,c=4; ③a=2.5,b=6,c=6.5; ④a=21,b=20,c=29. 其中，直角三角形的个数是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1