earE 2.4线段、角的对称性(1)
2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 做一做 在一张薄纸上画一条线段AB,操作并思考: 线段是轴对称图形吗?
2.4 线段、角的对称性（1） 在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考： 线段是轴对称图形吗？ 做一做 A B
2.4线段,角的对称性(1) 根一想 线段是轴对称图形,它的对称轴在哪里?为什么? 线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴
线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么? 想一想 A B 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. O 1 2 l A B 2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 想一想 1.如图,在线段AB的垂直平分线l 任意找一点P,连接PA、PB,PA与 PB相等吗?(证明你的结论) 2.像这样的点P还有吗?为什么? 1中2 O B 定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
1 2 l P A O B 想一想 1．如图，在线段AB的垂直平分线l上 任意找一点P，连接PA、PB，PA与 PB相等吗？（证明你的结论） 2．像这样的点P还有吗？为什么？ 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 因为点P是线段AB的垂直平分线上的1 点,所以PA=PB 2 O B
1 2 l P A O B 因为点P是线段AB的垂直平分线上的 点，所以PA＝PB ． 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4 线段、角的对称性（1）
earEDU com 如何证明线段垂直平分线的性质定理 ∵L是AB的垂直平分线 ∴4O=BO ∠AOP=∠BOP=90° (理由: 在△AOP和△BOP中 PO= PO( A O B
0 90 (____) _______(_____) _______(_____) ________(_____) ___ ___(_____) L AB AO BO AOP BOP PO PO = = = = = 是 的垂直平分线 （理由：____________) 在 AOP和 BOP中
2.4线段,角的对称性(1) 想一想 线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗? 为什么?请你画出图形,试着说明 解:不相等. 如图,在线段AB的垂直平分线l任 取一点P,连接PA、PB,设PA交厅点Q, 1,2 连接QB B 根据“线段的垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等”,因为点Q在 AB的垂直平分线上,所以Q4=QB 于是PA=PQ+Q4=PQ+QB 因为三角形的两边之和大于第二边, 所以P+QB>PB,即PA>PB.1
线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？ 为什么？请你画出图形，试着说明. 想一想 解：不相等. 如图，在线段AB的垂直平分线l外任 取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q， 连接QB． 根据“线段的垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等”，因为点Q在 AB的垂直平分线上，所以QA＝QB． 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． 因为三角形的两边之和大于第三边， 所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB． O 1 2 l A B P Q 2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 做一做 1.利用网格线画线段PQ的垂直平分线 Q
做一做 1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线． Q P 2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 做一做 2.如图,要在公路旁设一个公交车的 停车站,停车站应设在什么地方,才 能使A、B两村到车站的距离相等? B村 A村 公路
做一做 2．如图，要在公路旁设一个公交车的 停车站，停车站应设在什么地方，才 能使A、B两村到车站的距离相等？ 公路 A村 B村 P 2.4 线段、角的对称性（1）
earE 例题1 如图,AD⊥BC,垂足为DBD=CDAB=5 BD=3求△ABC的周长; 解: AD⊥BC.BD=CD AD是BC的 Ac 5 △ABC AB+ac+ Bc AB+AC+Bd+CD B DC 5+5+3+3 =16
• 如图，AD⊥BC，垂足为D,BD=CD,AB=5， BD=3,求ΔABC的周长； , ___ 5 5 5 3 3 16 ABC AD BC BD CD AD BC AC C AB AC BC AB AC BD CD ⊥ = = = = + + = + + + = + + + = 解： 是 的______;