2.4线段、角的轴对称性 (2)
2.4线段、角的轴对称性 （2）
问题情境 如图,要在公路旁设一个公共汽 车站,车站应设在什么地方,才 能使A、B两村到车站的距离相等? B村 A村 P 公路
如图，要在公路旁设一个公共汽 车站，车站应设在什么地方，才 能使A、B两村到车站的距离相等？ 问题情境 P
动手找一找 你能用圆规在下图中找一点P,使 AP=BP吗?说说你的方法。 再作点Q,使AQ=BE。 你还能作出类似的点吗?它们有何特征?
你能用圆规在下图中找一点P，使 AP=BP吗？说说你的方法。 动手找一找 再作点Q，使AQ=BQ。 你还能作出类似的点吗？它们有何特征？ A P B
结论到线段两个端点距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线 A B ∴PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上
∴点P在线段AB的垂直平分线上 ∵ PA=PB 到线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的 上. 结论 A B O P l 垂直平分线
1,线段的垂直平分线上的点到线段两个 端点的距离相等 2,到线段两个端点距离相等的点,在这条 线段的垂直平分线上 点P在线 段AB的垂 直平分线 PA=PB B
A B P l PA=PB 点P在线 段AB的垂 直平分线 l上 2，到线段两个端点距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上. 1，线段的垂直平分线上的点到线段两个 端点的距离相等．
点P在线 平分 PA=PB B 线段的垂直平分线是到线段两端距 离相等的点的集合 ∵PA=PB,QA=QB 〗PQ是AB的垂直平分线 B Q
PA=PB 线段的垂直平分线是到线段两端距 离相等的点的集合. A B P l 点P在线 段AB的垂 直平分线 l上 A B P l Q ∵ PA=PB,QA=QB PQ是AB的垂直平分线
动手操作 作线段的垂直平分线 步骤 画弧; 2.作直线; D
作线段的垂直平分线 动手操作 A B C D 步骤：１．画弧； ２．作直线；
例1、如图,已知 AB=Ac,DB=Dc,点E在AD上 求证:EB=Ec E B C
例1、如图，已知 AB=AC,DB=DC，点E在AD上. 求证：EB＝EC． E A B D C
例2.已知:如图,在ABC中,AB、AC的垂直 平分线1、12相交于点0 求证:点0在BC的垂直平分线上 2 B 量 C 结论:三角形三边垂直平分线交于一点 这一点到三角形三个顶点的距离相等
例2.已知：如图，在ABC中，AB、AC的垂直 平分线l1、l2相交于点O. 求证：点O在BC的垂直平分线上. B A C ·O l1 l 2 结论： 三角形三边垂直平分线交于一点， 这一点到三角形三个顶点的距离相等
例3.尺规作图 (1)在直线上找一点P,使得PA=PB;
例3.尺规作图 （1）在直线上找一点P，使得PA=PB； l A B P