28的性
操作与交流 如图所示,在纸上任意画一点4,把纸对折,用针在 点4处穿孔,再把纸展开,并连接两针孔A、A. 两针孔A、A与折痕l之间有什么关系? A 上 A
如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在 点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′． 两针孔A、A′与折痕 l 之间有什么关系？ A ● ● A● ● A′ l l 操作与交流
2 因为把纸沿折痕l折叠时,点A、A'重合, 所以线段OA、OA'重合, 即O是AA的中点 因为∠1=∠2且∠1+∠2=180° 所以∠1=∠2=90° 所以l垂直且平分AA
所以 线段OA、OA′重合， 因为 ∠1=∠2 且 ∠1+∠2=180° ， 即 O是AA′的中点． 所以 ∠1=∠2=90°． l A ● ● A′ 2 o 1 所以 l 垂直且平分AA′． 因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合
垂直并且平分一条线段的直线,叫做线 段的垂直平分线 如图,对称轴l就是对称点A,A连线 (即线段44)的垂直平分线
垂直并且平分一条线段的直线，叫做线 段的垂直平分线 l A ● A′ ● 如图，对称轴 l 就是对称点A、A′连线 (即线段AA′)的垂直平分线．
如图,在纸上再任画一点B,同样地, 折纸、穿孔、展开,并连接AB、AB BB.线段AB与AB有什么关系?线段BB 与l有什么关系? B
如图，在纸上再任画一点B，同样地， 折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′ 、 BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′ 与 l 有什么关系？ A′ B′ l
如图,再在纸上任画一点C,并仿照上面进行操作 1.线段AC与AC有什么关系?BC与BC呢? ∠A与∠A有什么关系?∠B与∠B呢 2.△ABC与△ABC有什么关系?为什么? 3线段CC与1有什么关系? 3.轴对称有哪些性质? C B B
如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作． 2. △ABC 与△A′B′C′有什么关系？为什么？ 1. 线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？ ∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？ A 3. 轴对称有哪些性质？ C B A′ B′ C′ ● l 3. 线段CC′与 l 有什么关系？
二二二二 二二 B 轴对称的性质: 1成轴对称的两个图形全等 2如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称 点连线的垂直平分线
1.成轴对称的两个图形全等． 2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称 点连线的垂直平分线． 轴对称的性质： A C B A′ B′ C′ ● l
例1、判断 1若线段B和AB关于直线对称则AB=AB 2若线段AB和AB在直线的两旁且AB=A'B,则线 段AB和AB关于直线对称 3若点4与A到直线的距离相等,则点4与4关于直 线称 4若△ABC≌△ABC,则△ABC和△A'BC关于 某直线对称
1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则 AB=A′B′ 2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线 段AB和A′B′关于直线l对称 3.若点A与A′到直线l的距离相等,则点A与A′关于直 线l对称 4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于 某直线对称 √ × × × 例1、判断 l
例2、(1)如图,A、B、C、D的对称点分 别 线段AC、AB的对应线段 别是 cD=,∠CBA= ∠ADc (2)AE与BF平行吗?为什么?AE与BF 行,能说明轴对称图形对称点的连线一定 互相平行吗? (3)延长线段BC、FG,作直线AB、EF, 你有什么发现吗?
例2、（1）如图，A、B、C、D的对称点分 别是 ，线段AC、AB的对应线段分 别是 ，CD= ， ∠CBA= ， ∠ADC= ． （2）AE与BF平行吗？为什么？AE与BF平 行，能说明轴对称图形对称点的连线一 定 互相平行吗？ （3）延长线段BC、FG，作直线AB、EF， 你有什么发现吗？
例3如图,两个三角形成轴对称,你能画出对称轴吗?与同 伴交流你的做法 方法一: B E D
C A B F D E 如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同 伴交流你的做法． 方法一：