线段、角的轴对称性(3)
线段、角的轴对称性(3)
角是轴对称图形吗?如果 是,请说出它的对称轴 B 结论:角是轴对称图形,对称轴是角 平线所在的直线
角是轴对称图形吗？如果 是，请说出它的对称轴。 C 结论：角是轴对称图形，对称轴是角 平线所在的直线. A B O
动宇操作 1、作∠AOB的平分线0C,并在0C上任 取一点P,分别画点P到0A和OB的垂线段PD 和PE,猜想PD与PE的大小有什么关系?说 说你的理由。 C E B
1、作∠AOB的平分线OC，并在OC上任 取一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PD 和PE，猜想PD与PE的大小有什么关系？说 说你的理由。 A O B C E P D
性质定狸:角的平分线上的点到这个角 的两边的距离相等 C P 几何语言: E B 点P在∠AOB的角平分线上 又:PD⊥OA,PE⊥OB PD=PE(角平分线上的点到这个角 的两边距离相等)
几何语言： ∵ 点P在∠AOB的角平分线上. ∴ PD=PE（角平分线上的点到这个角 的两边距离相等） A O B C E P D 又∵ PD⊥OA, PE⊥OB 性质定理：角的平分线上的点到这个角 的两边的距离相等
判断:下图中PD=PE吗? C O E B E B (1) (2)
O A B C P D E 判断：下图中PD=PE吗？ （1） A B C P D E O （2）
讨论 如果点P在∠AOB的平分线上,那么点P 到OA和OB的距离相等;反过来,你能提出 什么猜想?
如果点P在∠AOB的平分线上，那么点P 到OA和OB的距离相等；反过来，你能提出 什么猜想？
分析: C E B 条件是什么?PD=PE,PD⊥OA,PE⊥0B 结论是什么?点P在∠AOB的角平分线上
分析： A O B C E P D 条件是什么？ 结论是什么？ PD=PE, PD⊥OA, PE⊥OB 点P在∠AOB的角平分线上
已知:如图,P是∠AOB内一点, PE⊥A0,PF⊥BO,垂足分别为 A E、F,且PE=PF。 试问:点P在∠AOB的平分线上 吗? O 角的内部到角的两边距离相等 B 的点,在这个角的平分线上
A O B P 已知：如图，P是∠AOB内一点， PE⊥AO，PF⊥BO，垂足分别为 E、F，且PE=PF。 试问：点P在∠AOB的平分线上 吗？ E F 角的内部到角的两边距离相等 的点，在这个角的平分线上
判定定理:角的内部到角的两边距离 相等的点,在这个角的平分线上 C 符号语言: E B PD=PE,且PD⊥OA,PE⊥OB 点P在∠AOB的角平分线上
A O B C E P D ∵PD=PE, 且PD⊥OA, PE⊥OB ∴点P在∠AOB的角平分线上. 判定定理：角的内部到角的两边距离 相等的点，在这个角的平分线上. 符号语言：
∠A0C=∠BD PD=PE PD⊥0A, PE⊥0B E B 性质定理:在角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等 判定定理:到一个角的两边的距离相等的 点,在这个角的平分线上 角平分线是到角的两边距离相等的点的 集合
O D E A B P C 性质定理：在角的平分线上的点到这个 角的两边的距离相等. 判定定理：到一个角的两边的距离相等的 点，在这个角的平分线上. ∠AOC=∠BOC PD=PE PD⊥OA， PE⊥OB 角平分线是到角的两边距离相等的点的 集合