2.4线段、角的对称性(1)
2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 做一做 在一张薄纸上画一条线段AB,操作并思考: 线段是轴对称图形吗?
2.4 线段、角的对称性（1） 在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考： 线段是轴对称图形吗？ 做一做 A B
2.4线段,角的对称性(1) 想一想 线段是轴对称图形,它的对称轴在哪里?为什么? 线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴
线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么? 想一想 A B 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. O 1 2 l A B 2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 想一想 1.如图,在线段AB的垂直平分线 任意找一点P,连接PA、PB,PA与 PB相等吗?证明你的结论 2.像这样的点P还有吗?为什么? 2 O B 定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
1 2 l P A O B 想一想 1．如图，在线段AB的垂直平分线l上 任意找一点P，连接PA、PB，PA与 PB相等吗？证明你的结论． 2．像这样的点P还有吗？为什么？ 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 几何语言: 点P是线段AB的垂直平分线上的点, S PA=PB 2 O B
1 2 l P A O B ∵点P是线段AB的垂直平分线上的点， ∴PA＝PB ． 定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等． 2.4 线段、角的对称性（1） 几何语言：
2.4线段,角的对称性(1) 想一想 线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗? 为什么?请你画出图形,试着说明 解:不相等 如图,在线段AB的垂直平分线外任 取一点P,连接PA、PB,设PA交于点Q, 连接QB. 点Q在AB的垂直平分线上, 12 Q4=QB.(线段的垂直平分线上 B 的点到线段两端点的距离相等) ∴PA=PQ+QA=PQ+QB PQ+QB>PB(三角形的两边之和 大于第三边) PA> PB
线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？ 为什么？请你画出图形，试着说明. 想一想 解：不相等. 如图，在线段AB的垂直平分线l外任 取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q， 连接QB． ∵点Q在AB的垂直平分线上， ∴QA＝QB．（线段的垂直平分线上 的点到线段两端点的距离相等） ∴PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． ∵ PQ＋QB＞PB（三角形的两边之和 大于第三边） ∴PA＞PB． O 1 2 l A B P Q 2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 做一做 1.利用网格线画线段PQ的垂直平分线 Q
做一做 1．利用网格线画线段PQ的垂直平分线． Q P 2.4 线段、角的对称性（1）
2.4线段,角的对称性(1) 做一做 2.如图,要在公路旁设一个公交车的 停车站,停车站应设在什么地方,才 能使A、B两村到车站的距离相等? B村 A村 公路
做一做 2．如图，要在公路旁设一个公交车的 停车站，停车站应设在什么地方，才 能使A、B两村到车站的距离相等？ 公路 A村 B村 P 2.4 线段、角的对称性（1）
例题精讲: 例1如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线 交CB于点D,连接AD.若△ADC的周长为 10,AB=7,则△ABC的周长为() A.7B.14C.17D.20 A B 例1图
例题精讲： 例1 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线 交CB于点D，连接AD．若△ADC的周长为 10，AB＝7，则△ABC的周长为 ( ) A．7 B．14 C．17 D．20
例题精讲: 例2(2012·常州)如图,在四边形ABCD中 ADBC,对角线AC的中点为O,过点O作 AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F, 连接AF.求证:AE=AF E D B C 例2图
例2（2012•常州）如图，在四边形ABCD中， AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作 AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F， 连接AF．求证：AE＝AF． 例题精讲：