圆周运动 基础训练A 1.如图所示,轻杆的一端有个小球,另一端有光滑的固定轴O现给球 初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到 达最高点时杆对小球的作用力,则F() 定是拉力 B.一定是推力 C.一定等于 D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于0 2.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大 轮半径为4r,小轮半径2r,b点在小轮上,到小轮中心距离为r,c点和d点分别位于小轮 和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑,则() A.a点与b点速度大小相等 B.a点与c点角速度大小相等 C.a点与d点向心加速度大小相等 D.a、b、c、d四点,加速度最小的是b点 3.地球上,赤道附近的物体A和北京附近的物体B,随地球的自转而做匀速圆周运动.可 以判断() A.物体A与物体B的向心力都指向地心 B.物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的大小 C.物体A的角速度的大小小于物体B的角速度的大小 D.物体A的向心加速度的大小大于物体B的向心加速度的大小 4.一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最 大的地段应是() A.a处 B.b处 C.c处 D.d处 5.如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线,由图可知() A物体的线速度大小不变 B.A物体的角速度不变 C.B物体的线速度大小不变 D.B物体的角速度与半径成正比 6由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中如果保持飞行人 度的大小和距离海面的高度均不变,则以下说法正确的是( A.飞机做的是匀速直线运动 B.飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力 C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D.飞机上的乘客对座椅的压力为零 7.有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进人容器后靠筒壁站立, 当圆筒开始转动后,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这 是因为() A.游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B.游客处于失重状态 C.游客受到的摩擦力等于重力 游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势
圆 周 运 动 基础训练 A 1．如图所示，轻杆的一端有个小球，另一端有光滑的固定轴 O 现给球一 初速度，使球和杆一起绕 O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用 F 表示球到 达最高点时杆对小球的作用力，则 F（ ） A．一定是拉力 B．一定是推力 C．一定等于 0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于 0 2．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大 轮半径为 4r，小轮半径 2r，b 点在小轮上，到小轮中心距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮 和大轮的边缘上。 若在传动过程中皮带不打滑，则（ ） A．a 点与 b 点速度大小相等 B．a 点与 c 点角速度大小相等 C．a 点与 d 点向心加速度大小相等 D．a、b、c、d 四点，加速度最小的是 b 点 3．地球上，赤道附近的物体 A 和北京附近的物体 B，随地球的自转而做匀速圆周运动．可 以判断（ ） A．物体 A 与物体 B 的向心力都指向地心 B．物体 A 的线速度的大小小于物体 B 的线速度的大小 C．物体 A 的角速度的大小小于物体 B 的角速度的大小 D．物体 A 的向心加速度的大小大于物体 B 的向心加速度的大小 4．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最 大的地段应是（ ） A．a 处 B．b 处 C．c 处 D．d 处 5．如图为 A、B 两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径 r 变化的图线，由图可知（ ） A．A 物体的线速度大小不变 B．A 物体的角速度不变 C．B 物体的线速度大小不变 D．B 物体的角速度与半径成正比 6．由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速 度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（ ） A．飞机做的是匀速直线运动 B．飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力 C．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D．飞机上的乘客对座椅的压力为零 7．有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进人容器后靠筒壁站立， 当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这 是因为（ ） A．游客受到的筒壁的作用力垂直于筒壁 B．游客处于失重状态 C．游客受到的摩擦力等于重力 D．游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势
8.如图所示是一种娱乐设施“魔盘”,而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时, 盘中人的情景.甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论,甲说:“图画错了,做 圆周运动的物体受到向心力的作用,魔盘上的人应该向中心靠拢”乙说:“画画 得对,因为旋转的魔盘给人离心力,所以人向盘边缘靠拢”丙说:“图画得对 当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时,人会逐渐远离圆心”.该三位同学的 说法应是() A.甲正确 B.乙正确 C.丙正确 D.无法判断 9.在光滑杆上穿着两上小球m、m2,且m=2m2,用细线把两球连起来,当盘架匀速转动 时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,如图所示,此时两小球到转轴的距离 n1与r2之比为() D.1:2 10.如图所示,在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,烧 断细线,则两个物体的运动情况是() A.两物体均沿切线方向滑动 B.两物全均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远 C两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动 D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远 11.司机为了能够控制驾驶的汽车,汽车对地面的压力一定要大于0,在高速公路上所建的 高架桥的顶部可看作是一个圆弧,若高速公路上汽车设计时速为40m/s,则高架桥顶部的圆 弧半径至少应为 (g取10m/s2) 解析设当汽车行驶到弧顶时,对地面压力刚好为零的圆 2.AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示,一小 球自A点起由静止开始沿轨道下滑,已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩 (1)小球运动到B点时的动能; (2)小球下滑到距水平轨道的高度为R/2时速度的大小和方向 (3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的c点时,所受轨道 支持力NB.Nc各是多大? 13、用钳子夹住一块质量m=50kg的混凝土砌块起吊(如图所示).已知钳子与砌块间的动 摩擦因数μ=0.4砌块重心至上端间距L=4m,在钳子沿水平方向以速度v=4m/s匀速行驶中 突然停止,为不使砌块从钳子口滑下,对砌块上端施加的压力至少为多大?(g=-10m/s2)
8．如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，而且画面反映的是魔盘旋转转速较大时， 盘中人的情景．甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做 圆周运动的物体受到向心力的作用，魔盘上的人应该向中心靠拢”．乙说：“画画 得对，因为旋转的魔盘给人离心力，所以人向盘边缘靠拢”．丙说：“图画得对， 当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心”．该三位同学的 说法应是（ ） A．甲正确 B．乙正确 C．丙正确 D．无法判断 9．在光滑杆上穿着两上小球 m1、m2，且 ml=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动 时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示，此时两小球到转轴的距离 rl 与 r2 之比为（ ） A .1：1 B．1： 2 C．2：1 D．1：2 10．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体 A 和 B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧 断细线，则两个物体的运动情况是（ ） A．两物体均沿切线方向滑动 B．两物全均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C 两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动 D．物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体 A 发生滑 动，离圆盘圆心越来越远 11．司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于 0，在高速公路上所建的 高架桥的顶部可看作是一个圆弧，若高速公路上汽车设计时速为 4 0m/s，则高架桥顶部的圆 弧半径至少应为______（g 取 10m/s2） 解析设当汽车行驶到弧顶时，对地面压力刚好为零的圆 12．AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端 B 与水平直轨道相切，如图所示，一小 球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为 R，小球的质量为 m，不计各处摩 擦．求： （1）小球运动到 B 点时的动能； （2）小球下滑到距水平轨道的高度为 R/2 时速度的大小和方向； （3）小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 c 点时，所受轨道 支持力 NB、Nc 各是多大？ 13、用钳子夹住一块质量 m=50kg 的混凝土砌块起吊（如图所示）．已知钳子与砌块间的动 摩擦因数 µ=0. 4,砌块重心至上端间距 L=4m，在钳子沿水平方向以速度 v=4m/ s 匀速行驶中 突然停止，为不使砌块从钳子口滑下，对砌块上端施加的压力至少为多大？（g=10m/s2）
圆周运动 B能力提升 1.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上(如图),顶部有一小物体A,今给它一个水平 初速v0=√gR,则物体将() A.沿球面下滑至M点 B.沿球面下滑至某一点N,便离开球面做斜下抛运动 C.按半径大于R的新的圆弧轨道作圆周运动 D.立即离开半圆球做平抛运动 2.如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆形轨道ABCD,D点为轨道最高点,DB为竖直直 径,AE为过圆心的水平面,今使小球自A点正上方某处由静止释放,且从A点内侧进人圆 轨道运动,只要适当调节释放点的高度,总能保证小球最终通过最高点 D,则小球在通过D点后(不计空气阻力)() A、一定会落在水平面AE上B、一定会再次落到圆轨道上 C、可能会落到水平面AE D、可能会再次落到圆轨道上。 3.使图中所示的装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动,在装置的水平光滑的横杆上穿有质量 分别为m和m2的两个小球,两球之间通过轻绳相连接,则以下结论正确的是() 只要轻绳不断裂,增大ω,两球做圆周运动的半径n和r2将保持不变 B.若已知m、m及ω,则可以算出绳长 恐 C.若m1>m2,则增大ω时,两球将左移 D.用钉子在转轴处把轻绳固定,若r<r2,则增大ω时,r2那段绳将先被拉断 4.如图所示,物体P用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上,它随杆转动,若转 动角速度为ω,则() A.ω只有超过某一值时,绳子AP才有拉力 绳子BP的拉力随ω的增大而增大 C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力 D.当ω增大到一定程度时,绳AP的张力大于BP的张力 5.用同样材料做成的A、B、C三个物体,放在匀速转动的水平平台上,已知mA=2mg=2mc 各物体到轴的距离rc=2rA=2rB.若它们相对于平台无滑动,则下面说法中不正确的是() A.C的向心加速度最大 B.B的摩擦力最小 C.转速增大时,C比B先滑动 D.转速增大时,B比A先滑动 6.如图所示,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细绳拴着的摆球质量为m, 现将摆球拉至水平位置,而后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以 下说法中正确的是 A.在释放瞬间,支架对地面压力为(m+M)g B.在释放瞬间,支架对地面压力为Mg C.摆球到达最低点时,支架对地面压力为(m+M)g D.摆球到达最低点时,支架对地面压力为(3m+M)g
圆 周 运 动 B 能力提升 1．半径为 R 的光滑半圆球固定在水平面上（如图），顶部有一小物体 A，今给它一个水平 初速 v0= gR ,，则物体将（） A．沿球面下滑至 M 点 B．沿球面下滑至某一点 N，便离开球面做斜下抛运动 C．按半径大于 R 的新的圆弧轨道作圆周运动 D．立即离开半圆球做平抛运动 2．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆形轨道 ABCD,D 点为轨道最高点，DB 为竖直直 径，AE 为过圆心的水平面，今使小球自 A 点正上方某处由静止释放，且从 A 点内侧进人圆 轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点 D,则小球在通过 D 点后（不计空气阻力） （） A、一定会落在水平面 AE 上 B、一定会再次落到圆轨道上 C、可能会落到水平面 AE D、可能会再次落到圆轨道上。 3．使图中所示的装置绕竖直轴以角速度ω匀速转动，在装置的水平光滑的横杆上穿有质量 分别为 ml 和 m2 的两个小球，两球之间通过轻绳相连接，则以下结论正确的是 （） A．只要轻绳不断裂，增大ω，两球做圆周运动的半径 rl 和 r2 将保持不变 B．若已知 ml、m2 及ω，则可以算出绳长 C．若 m1＞m2，则增大ω时，两球将左移 D．用钉子在转轴处把轻绳固定，若 r1＜r2，则增大ω时，r2 那段绳将先被拉断 4．如图所示，物体 P 用两根长度相等、不可伸长的细线系于竖直杆上，它随杆转动，若转 动角速度为ω，则（） A．ω只有超过某一值时，绳子 AP 才有拉力 B．绳子 BP 的拉力随ω的增大而增大 C．绳子 BP 的张力一定大于绳子 AP 的张力 D．当ω增大到一定程度时，绳 AP 的张力大于 BP 的张力 5．用同样材料做成的 A、B、C 三个物体，放在匀速转动的水平平台上，已知 mA=2mB=2mc， 各物体到轴的距离 rc=2rA=2rB．若它们相对于平台无滑动，则下面说法中不正确的是（） A．C 的向心加速度最大 B．B 的摩擦力最小 C．转速增大时，C 比 B 先滑动 D．转速增大时，B 比 A 先滑动 6．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为 M，支架顶端用细绳拴着的摆球质量为 m， 现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以 下说法中正确的是 （） A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m＋M）g B．在释放瞬间，支架对地面压力为 Mg C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m＋M）g D．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m＋M）g
7.如图所示,将完全相同的两小球A、B用长L=0.8m的细绳悬于以速 度v=4m/s向右匀速运动的小车顶部,两球与小车的前、后壁接触.由于 某种原因,小车突然停止,此时悬线的拉力之比FB:FA为(g取10m/s2) () mirro A.1:1 8、一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm,环上有 穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦的滑动,如果圆环绕着过环心的竖直轴以 lOrad/ 的角速度旋转(取g=10m/s2)则小球相对静止时与环心O的连线与O1O2的夹角 0可能是:() A:30 B:450 D:750 9、一把雨伞边缘的半径为r,且高出水平地面h当雨伞以角速度旋转时,雨滴自边缘 甩出落在地面上成一个大圆周.求这个圆的半径 10、如图所示,用细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上,细绳另 端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为02m若 A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N,为使小球B保持静止,求转盘绕中心O旋转的角速度ω的 取值范围.(取g=10m/2) 1l、一带电荷量q=+1.5X10C,质量m=0.kg的带电小球A,用长为L=0.25m的绝缘细 线悬挂于O点.现让小球在水平面内绕带电荷量q=+10X10°C的的固定小球B做匀速圆 周运动,悬线与竖直方向的夹角始终为37°,如图所示,求此时小球运动的角速度.(静电力 常量k=9.0×10N·m2/C2,取g=10m/s2,sin37=0.6,cos370=0.8) 12、如图所示,赛车在水平赛道上作90转弯,其内、外车道转弯处的半径分别为r和r2.车 与路面间的动摩擦因数和静摩擦因数都是μ,试问:竞赛中车手应选图中的内道还是外道转 弯?在上述两条转弯路径中,车手作正确选择较错误选择所赢得的时间是多少?
7．如图所示，将完全相同的两小球 A、B 用长 L=0.8m 的细绳悬于以速 度 v=4m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前、后壁接触．由于 某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比 FB：FA 为（g 取 10m/s2） （） A．1：1 B．1：2 C．l：3 D．1：4 8、一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为 R= 20cm,环上有一 穿孔的小球 m,仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以 l0rad/s 的角速度旋转（取 g=10m/s2）则小球相对静止时与环心 O 的连线与 O1O2 的夹角 θ可能是：（） A：300 B：450 C：600 D：750 9、一把雨伞边缘的半径为 r,且高出水平地面 h.当雨伞以角速度ω旋转时，雨滴自边缘 甩出落在地面上成一个大圆周．求这个圆的半径 10、如图所示，用细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体A静止在水平转盘上，细绳另一 端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B,A的重心到O点的距离为0.2m.若 A与转盘间的最大静摩擦力为f=2N,为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的 取值范围．（取g=10m/s2） 11、一带电荷量 q=+1.5X 10-6C,质量 m=0. lkg 的带电小球 A,用长为 L=0.25m 的绝缘细 线悬挂于 O 点．现让小球在水平面内绕带电荷量 q2=+1.0X 10-6 C 的的固定小球 B 做匀速圆 周运动，悬线与竖直方向的夹角始终为 370 ,如图所示，求此时小球运动的角速度．（静电力 常量 k=9.0×109N·m2 /C2，取 g=10m/s2，sin370＝0.6，cos370＝0.8） 12、如图所示，赛车在水平赛道上作900转弯，其内、外车道转弯处的半径分别为r1和r2．车 与路面间的动摩擦因数和静摩擦因数都是µ,试问：竞赛中车手应选图中的内道还是外道转 弯？在上述两条转弯路径中，车手作正确选择较错误选择所赢得的时间是多少？
应用2、用水平木板托住质量为m的物体,使物体在竖直面内绕O点沿半径为R的圆 周顺时针方向以速度ⅴ做匀速圆周运动,试求物体在图中的a点木板对物体支持力和摩擦 力大小、方向。 答案:FN=m 2R 2R 应用4、质量为mA的mB的两个小球A和B用轻质弹簧连在一起,用长为L1的细绳将 A球系于O轴上,使A、B两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕OO轴做匀速圆周运动 如图所示,当两球间的距离为L2时,将线烧断,线被烧断的瞬间,两球加速度aA和a名是 多少? 答案:mBo2(Ln+L2ymAo2(L1+L2) 探究2、如图所示,水平转盘上放有质量为m的物块,当物块离转轴的距离为r时,连 接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳上张力为零),物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的 μ倍,求 (1)当转盘的角速度为mV2时,细绳的拉力T (2)当转盘的角速度a=,/3 时 细绳的拉力T2 C w 答案:T=0T2=umg/2
应用 2、用水平木板托住质量为 m 的物体，使物体在竖直面内绕 O 点沿半径为 R 的圆 周顺时针方向以速度 V 做匀速圆周运动，试求物体在图中的 a 点木板对物体支持力和摩擦 力大小、方向。 答案：FN=mg R mv 2 2 − Ff= R mv 2 3 2 应用 4、质量为 mA 的 mB的两个小球 A 和 B 用轻质弹簧连在一起，用长为 L1 的细绳将 A 球系于 O 轴上，使 A、B 两球均以角速度ω在光滑的水平面上绕 OO 轴做匀速圆周运动， 如图所示，当两球间的距离为 L2 时，将线烧断，线被烧断的瞬间，两球加速度 aA 和 aB名是 多少？ 答案：mBω2 (L1+L2)/mA ω2 (L1+L2) 探究 2、如图所示，水平转盘上放有质量为 m 的物块，当物块离转轴的距离为 r 时，连 接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零），物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的 μ 倍，求 （1）当转盘的角速度为 r g 2 1 = 时，细绳的拉力 T1 （2）当转盘的角速度 r g 2 3 2 = 时， 细绳的拉力 T2 答案：T1=0 T2=μmg/2
基础训练A 1-5D、CD、D、D、A6-10C、C、C、D、D 11 B能力提升 1-5D、A、A、ABC、C6-8BD、C、C 9、答案:r+2ho 10、答案:29rad/s≤ω≤6.5rad/s 11、答案:√10rads 12、答案:车手应选图中的内道转弯,(√-√)
基础训练 A 1-5 D、CD、D、D、A 6-10 C、C、C、D、D 11、160 B 能力提升 1-5 D、A、A、ABC、C 6-8 BD、C、C 9、答案： g h r 2 2 1 + 10、答案：2.9rad/s≤ω≤6.5rad/s 11、答案： 10 rad/s 12、答案：车手应选图中的内道转弯， ( ) 2 2 1 r r g −