武汉化工学院：《岩土力学》第四章 土的压缩性和地基沉降

第四章土的压缩性和地基沉降计算 第一节概述 影响沉降的因素: 1、建筑物的重量及其分布情况; 2、地基土层的种类、各土层的厚度以及土的压缩性 的大小 地基基础沉降→上部结构产生附加应力→影响建筑 物的安全和其正常使用→计算沉降量、沉降差→控 制在容许范围内

第一节 概述 第四章 土的压缩性和地基沉降计算 影响沉降的因素： 1、 建筑物的重量及其分布情况； 2、地基土层的种类、各土层的厚度以及土的压缩性 的大小。 地基基础沉降 上部结构产生附加应力影响建筑 物的安全和其正常使用计算沉降量、沉降差 控 制在容许范围内 ？

第二节土的压缩性 土的压缩性指标:a, C Ee 侧限压缩试验(固结试验) 侧限应力状态应力特点: 图4-1侧限 Ko O= Ko B (一)、压缩曲线 o竖向应力 1、压缩试验和GE曲线 A 加荷段:侧限变形模量 △ △E E图4-2侧限条件下土 的~8关系曲线

土的压缩性指标：a , Cc , Es , E0 一、侧限压缩试验（固结试验） 侧限应力状态应力特点： 1 /= z / 3 / = K0 1 / = K0 z / （一）、压缩曲线 1、压缩试验和1~ 曲线 加荷段：侧限变形模量 c B  / o  A 竖向应力     = / Es 第二节 土的压缩性 图4-2侧限条件下土 的~ 关系曲线 图4-1侧限

B、卸荷段:E》E C、再加荷段:压缩性减少 应力历史对土的土的压缩性有显著的影 响 2、ε~σ曲线、压缩模量(侧限压缩模量 设V=1,由三相图44可得: 施加c前试件中的固体积V:孔蹶「「 s1+C0 (a) 固体(土粒) Ho 施加σ后 试件横截面积A (HO-S)A 1+e (b) 图4-4三相草图 侧向E=0,A=A,V=V因此 Ho Ho-S I+eo l+e →e=0-(+(42)

B 、卸荷段： Ee》Es C、再加荷段： 压缩性减少 应力历史对土的土的压缩性有显著的影 响。 2、 e~  /曲线、压缩模量(侧限压缩模量) 设Vs=1, 由三相图4-4可得: 施加 /前试件中的固体体积Vs : (a) 施加 /后 (b) 侧向=0, A=A/ , Vs= Vs / 因此 (4-2) H A e Vs 0 1 0 1 + = / 0 / ( ) 1 1 H S A e V s − + = 0 0 0 0 0 0 (1 ) 1 1 H S e e e e H S e H  = − + + − = + e 试件横截面积A 图4-4三相草图 固体（土粒） 孔隙 H0 e e0 1 S

e~o曲线的应用: (1)、求土的压缩系数和压缩指数e 利用(42)可绘制e~曲线,所以曲线 上任一点的切线斜率就表示了相应压 力σ作用下土的压缩系数 一般取某点的自重应力1增加到外荷 作用下的土中应力a2的割线斜率表示图43土的压缩曲线 压缩系数: a tan=△e 式中:a1指地基某深度处土中竖向自重应 力,(kPa) 指地基某深度处土中自重应力与 附加应力之和,(kPa)

/   = − e a  2 1 1 2 / tan     − − =    = e e e a / 1 / 2 1 2 / tan     − − =    = e e e a e~  /曲线的应用： （1）、求土的压缩系数和压缩指数 利用(4-2)可绘制e~  /曲线, 所以曲线 上任一点的切线斜率就表示了相应压 力 /作用下土的压缩系数 一般取某点的自重应力1 /增加到外荷 作用下的土中应力2 /的割线斜率表示 压缩系数： 式中： 1 /——指地基某深度处土中竖向自重应 力， (kPa) 2 / ——指地基某深度处土中自重应力与 附加应力之和，(kPa) / 1 (kPa) / 2 / e1 e e2 o /   = − e a 图4-3 土的压缩曲线 (a)

e1——相应于o1作用下压缩稳定后的孔隙比; 相应于a2作用下压缩稳定后的孔隙比 为便于比较和应用,评价土的压缩性时,一般取 1=100kPa,2=200kPa时所得的压缩系数a12来评 价土的压缩性如下 低压缩性 中压缩性 高压缩性 0.1 0.5 al-2(MPa-l)

e1 ——相应于1 /作用下压缩稳定后的孔隙比； e2 ——相应于2 /作用下压缩稳定后的孔隙比； 为便于比较和应用，评价土的压缩性时，一般取 1 /=100 kPa, 2 /=200 kPa时所得的压缩系数a1-2来评 价土的压缩性如下 低压缩性 中压缩性 高压缩性 0.1 0.5 a1-2 (MPa-1 )

2)、求土的压缩模量(侧限压缩模量) △ Es= (1-a2)1+e1)1+e △Es/H(e1-e2)/(1+e) (3)、土的体积压缩系数 mv=l/E、=a/(1+e1) 3、e~lgo曲线求压缩指数 在压力较大部分,e~lgo关系接近直线, 其斜率称为土的压缩指数 △e △(gσ 图4-3土的压缩曲线

（2）、求土的压缩模量(侧限压缩模量) (3)、土的体积压缩系数 mV=1/Es=a/(1+e1 ) 3、 e ~ lg /曲线求压缩指数 在压力较大部分， e ~ lg /关系接近直线， 其斜率称为土的压缩指数 a e e e e s H e e e Es 1 1 2 1 / 2 / 1 1 2 1 / 2 / 1 / 2 / 1 / ( )(1 ) 1 / ( )/(1 ) + = − − + = − + − = − =   =         (lg ) /    = − e Cc 图4-3 土的压缩曲线 e  / cc ce (b)

卸载段和再加载段的平均斜率称为土的回弹指数或再压缩指数C Ce《C 工程中,为减少土的孔隙比,从而达到加固土体的目的,常采用 砂桩挤密、重锤夯实、灌浆加固等方法。 (二)、先期固结压力 1、∝的确定 指土层在历史上曾经受过的最大压力(指有效应力)

卸载段和再加载段的平均斜率称为土的回弹指数或再压缩指数Ce Ce《 Cc 工程中，为减少土的孔隙比，从而达到加固土体的目的, 常采用 砂桩挤密、重锤夯实、灌浆加固等方法。 (二)、先期固结压力 1、p的确定 ——指土层在历史上曾经受过的最大压力（指有效应力）

(1)C法 采用卡萨格兰德( Casagrande)作图法 确定。 m点为ego曲线上曲率半径最小的点 (2)C法(《土力学与环境土工学》 胡中雄同济大学出版社) (3)S法(同上) 图4-5确定的C法

1 2 （1） C法 采用卡萨格兰德(Casagrand)作图法 确定。 m点为e-lg /曲线上曲率半径最小的点 （2）Cc法 （《土力学与环境土工学》 胡中雄 同济大学出版社） （3）S法（同上） m 3 D lg/ e rmin p 图4-5 确定的C法

2、根据σn划分土层 现在地表 早期地表 现在地表 早期地表 早期地表 现在地表 h h (a)正常固结 (b)超固结 (c)欠固结 正常固结、超固结、欠固结这三种状态不是固定不变的,随着外界 条件的变化可以从一种状态转化成另一种状态

2、根据p划分土层 h 现在地表 早期地表 （a）正常固结 p= s hp p=hp s=h 早期地表 现在地表 （b）超固结 p> s hp h 现在地表 早期地表 （c）欠固结 p< s h hp 正常固结、超固结、欠固结这三种状态不是固定不变的，随着外界 条件的变化可以从一种状态转化成另一种状态

3、超固结比 OCR=O,Os OCR愈大,土的固结度愈高,压缩性愈小。 (三)、原位压缩曲线和原位再压缩曲线 m 2 原位压 室内曲线 室内曲线 缩曲线 0.42e--+-D 0.42 D 图47原位压缩曲线和原位再压缩曲线

3、超固结比 OCR=p / s OCR愈大，土的固结度愈高，压缩性愈小。 （三）、原位压缩曲线和原位再压缩曲线 e ce m •B 0.42e0 e0 p F E ce 1 3 2 原位压 缩曲线 D s+z s 室内曲线 D s 图4-7原位压缩曲线和原位再压缩曲线 m (a) (b) B 1 / e 0.42e0 3 2 p 室内曲线 e0 cc cc  / s