武汉化工学院：《岩土力学》第六章 岩体的初始应力

第六章岩体的初始应力状态 基本要求 1.掌握初始应力、构造应力的概念,掌握自重应 力的计算方法; 2.了解原岩应力的一般规律及影响原岩应分布的因 素 3.了解岩应力的实测方法

1. 掌握初始应力、构造应力的概念，掌 握自重应 力的计算方法； 2. 了解原岩应力的一般规律及影响原岩应分布的因 素； 3. 了解岩应力的实测方法

1岩体初始应力状态的概念与意义 原岩:未受工程影响而又处于自然平衡状态的岩体 原岩应力(亦称初始应力或地应力) 定义之一:原岩中存在的应力 定义之二:岩体在天然状态下所存在的内应力。 般习惯把原岩应力分为自重应力场和构造应力场。 由上覆岩体的自重所引起的应力称为自重应力;地层中由 于过去地质构造运动产生和现在正在活动与变化的应力,地 质作用残存的应力统称为构造应力

1 岩体初始应力状态的概念与意义 原岩： 未受工程影响而又处于自然平衡状态的岩体。 原岩应力（亦称初始应力或地应力）： 定义之一：原岩中存在的应力。 定义之二：岩体在天然状态下所存在的内应力。 一般习惯把原岩应力分为自重应力场和构造应力场。 由上覆岩体的自重所引起的应力称为自重应力；地层中由 于过去地质构造运动产生和现在正在活动与变化的应力，地 质作用残存的应力统称为构造应力

研究岩体初始应力状态的工程意义: 1.正确确定开挖岩体过程中的岩体内部应力变化 2.合理设计地下工程的支护尺寸

研究岩体初始应力状态的工程意义： 1. 正确确定开挖岩体过程中的岩体内部应力变化 2. 合理设计地下工程的支护尺寸

2、组成岩体初始应力状态的各种应力场及其计算 岩体自重应力场 1.假设岩体为均匀连续价值,并为半无限空间体 在距地表深度H处,岩体的初始应力场为 式中:H岩体单元的深度(m) y——上覆岩体的平均重力密度(kN/m3) —侧压力系数 若岩体视为各向同性的弹性体,6=0,5=0,由广义虎克定律

2、 组成岩体初始应力状态的各种应力场及其计算 一、岩体自重应力场 1．假设岩体为均匀连续价值，并为半无限空间体 在距地表深度H处，岩体的初始应力场为 z = H x = y = z  xy =0 式中：H——岩体单元的深度（m）  ——上覆岩体的平均重力密度（kN/m3）  ——侧压力系数 若岩体视为各向同性的弹性体， x = 0， y = 0，由广义虎克定律：

E=1E/G1(a+a)/=0 6=E{+(q+2)1=0亩此得: a=q=M(1-u)=(1-)mH 6-3) 所以,侧压力系数入=u/(1-H 2.成层岩体 a==∑yh (6-4) (6-3)、(6-4)岩体在一定深度范围内成立。 如果岩体由松散的碎石,砂及卵石组成,可以近似地认为岩 体是理想松散介质,可由松散介质极限平衡条件来建立垂直应力 与侧向应力的关系: 2=0 /0=(l-sind )/(1+sinp) (6-8)

 x=1/E[x -（ y + z ）]=0  y=1/E[y -（ x + z ）]=0 由此得： x = y = /（1- ） z = /（1- ）H （6-3） 所以，侧压力系数= /（1- ） 2．成层岩体 （6-4） （6-3）、（6-4）岩体在一定深度范围内成立。 如果岩体由松散的碎石，砂及卵石组成，可以近似地认为岩 体是理想松散介质，可由松散介质极限平衡条件来建立垂直应力 与侧向应力的关系： = x / z =(1-sin)/ (1+sin) (6-8) x y z n i z i hi      = = ==1

对于具有一定粘聚力的松散岩体,侧向应力与垂直应力a 之间的关系为 sin 2c cos l+Snφ1+snφ (6-9) 显然,在一定深度范围,側向应力σ.有可能为负; 令a=0,则由上式可得: 2ccos (6-10) r(I-sing) 当ⅠH时,才开始出现侧向应力σ,并随深度成正比增加。 、岩体构造应力场 1.构造应力的确定 构造应力尚无法用数学力学的方法进行分析计算,而只能采 用现场应力量测的方法来求得,但是构造应力的方向可以根据地 质力学的方法加以判断

对于具有一定粘聚力的松散岩体，侧向应力x与垂直应力z 之间的关系为 （6-9） 显然，在一定深度范围，側向应力x 有可能为负； 令x =0，则由上式可得： （6-10） 当H>H0时，才开始出现侧向应力x，并随深度成正比增加。 二、岩体构造应力场 1．构造应力的确定 构造应力尚无法用数学力学的方法进行分析计算，而只能采 用现场应力量测的方法来求得，但是构造应力的方向可以根据地 质力学的方法加以判断。        1 sin 2 cos 1 sin 1 sin + − + − = = c x z H (1 sin ) 2 cos 0    − = c H

(a)正断层(b)逆断层(c)平推断层(d)岩脉(e)褶皱 图6-4由地质特征推断的应力方向(a)~(e)均为平面图

（a）正断层（b）逆断层（c）平推断层（d）岩脉（e）褶皱 图6-4 由地质特征推断的应力方向（a）~（e）均为平面图

2.地表剥蚀时侧压力系数的影响 图6-5侵蚀对某一深度上的应力的影响

2．地表剥蚀时侧压力系数的影响 图6-5 侵蚀对某一深度上的应力的影响 Z0 K0 Z0

设某深度H4的一个岩石单元,该处初始侧压系数x 上覆岩体剥蚀了厚度△H,使岩石单元受到卸载作用,卸载后, 垂向应力a减小了yH,水平应力则减少了yHu(1-μ) (按弹性卸载考虑) 则此时岩石单元的侧压力系数为: 0-mM=4+(-4 )△H] (6-11) (H-△H) 由于剥蚀后岩石单元埋深H=H-△H,所以: (H)=2+(2-,4)△H] 可见,由于上覆岩体被剥蚀,使侧压力系数λ有增加的趋势, 当深度小于一定数值时,会出现水平应力a大于垂直应力a

设某深度H0的一个岩石单元，该处初始侧压系数0 上覆岩体剥蚀了厚度H，使岩石单元受到卸载作用，卸载后， 垂向应力v减小了H，水平应力n则减少了H /（1- ） （按弹性卸载考虑） 则此时岩石单元的侧压力系数为： （6-11） 由于剥蚀后岩石单元埋深 H=H0 -H，所以： 可见，由于上覆岩体被剥蚀，使侧压力系数有增加的趋势， 当深度小于一定数值时，会出现水平应力n大于垂直应力v。 ( ) 1 ) ] 1 [( 1 0 0 0 0 0 H H H H H v H v n −   − = + − −  − −  = =               H H H 1 ) ] 1 ( ) [( 0 0  − = + −     

影响岩体初始应力状态的其他因素 (一)地形 山谷谷底的应力很大:与岩体的均质程度有关(图6-6) 2.地形对岩体初始应力影响的另一特征:(图6-7)

三、影响岩体初始应力状态的其他因素 （一）地形 1. 山谷谷底的应力很大: 与岩体的均质程度有关（图6-6 ) 2. 地形对岩体初始应力影响的另一特征: (图6-7）