第3章高层建筑结构的荷载和地震作用 [例题]某高层建筑剪力墙结构,上部结构为38层底部1-3层层高为4m其他各层层高为3m, 室外地面至檐口的高度为120m,平面尺寸为30m×40m,地下室采用筏形基础,埋置深度为12m 如图324a)、(b所示。已知基本风压为v=045kN/m2,建筑场地位于大城市郊区。已计算求得 作用于突出屋面小塔楼上的风荷载标准值的总值为800kN。为简化计算,将建筑物沿高度划分为六 个区段,每个区段为20m,近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值,计算在风荷载作用下 片出屋而塔体 800KN 风向 BBP ±0.000 图32.4高层结构外形尺寸及计算简图 结构底部(一层)的剪力和筏形基础底面的弯矩 解:(1)基本自振周期:根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式,可得结构的基本周期为: Ti=0.05n=005×38=1.90s 72=0.45×1.92=1.62kNs2/m2 (2)风荷载体型系数:对于矩形平面,由附录1可求得 l=0.80 2=1048+032=10.48+0.03 120 L 40/=-057 (3)风振系数:由条件可知地面粗糙度类别为B类,由表3.22可查得脉动增大系数5=1.502 脉动影响系数ν根据HB和建筑总高度H由表3.23确定,其中B为迎风面的房屋宽度,由HB=3.0 可从表323经插值求得v=0.478:由于结构属于质量和刚度沿高度分布比较均匀的弯剪型结构,可 近似采用振型计算点距室外地面高度与房屋高度H的比值,即2=H1/H,H为第i层标高;H 为建筑总高度。则由式(3.2.8)可求得风振系数为 1.502×0.478H B2=1 sPz=l (4)风荷载计算:风荷载作用下,按式(3.2.1)可得沿房屋高度分布的风荷载标准值为: q(=)=045×(08+0.57)×40.B1=2466.B 按上述公式可求得各区段中点处的风荷载标准值及各区段的合力见表324,如图324(c)所示 表3.24风荷载作用下各区段合力的计算 「区段H,m)H,/H:B:Nm3)区段合力F(kN 突出屋面 l10 1.306 69.24 1384.8 0.750 2.02 1.26 0.583 1.86 1.225 56.19 1123.8 0.417 971.0 0.250 142 1.126 3943 788.6
1 第 3 章 高层建筑结构的荷载和地震作用 [例题] 某高层建筑剪力墙结构，上部结构为 38 层，底部 1-3 层层高为 4m,其他各层层高为 3m， 室外地面至檐口的高度为 120m，平面尺寸为 30m40m ，地下室采用筏形基础，埋置深度为 12m， 如图 3.2.4(a)、(b)所示。已知基本风压为 2 w0 = 0.45kN m ，建筑场地位于大城市郊区。已计算求得 作用于突出屋面小塔楼上的风荷载标准值的总值为 800 kN 。为简化计算，将建筑物沿高度划分为六 个区段，每个区段为 20m，近似取其中点位置的风荷载作为该区段的平均值，计算在风荷载作用下 结构底部（一层）的剪力和筏形基础底面的弯矩。 解：（1）基本自振周期：根据钢筋混凝土剪力墙结构的经验公式，可得结构的基本周期为： T 0.05n 0.05 38 1.90s 1 = = = 2 2 2 2 w0T1 = 0.451.9 = 1.62kNs m （2）风荷载体型系数：对于矩形平面，由附录 1 可求得 s1 = 0.80 0 57 40 120 0 48 0 03 L H s2 0.48 0.03 . . = − . = − + = − + （3）风振系数：由条件可知地面粗糙度类别为 B 类，由表 3.2.2 可查得脉动增大系数 =1.502。 脉动影响系数 根据 H/B 和建筑总高度 H 由表 3.2.3 确定，其中 B 为迎风面的房屋宽度，由 H/B=3.0 可从表 3.2.3 经插值求得 = 0.478；由于结构属于质量和刚度沿高度分布比较均匀的弯剪型结构，可 近似采用振型计算点距室外地面高度 z 与房屋高度 H 的比值，即 z = Hi / H ， Hi 为第 i 层标高；H 为建筑总高度。则由式（3.2.8）可求得风振系数为： H 1 502 0 478 H 1 H H 1 1 i z i z = + = + = + . . z z z （4）风荷载计算：风荷载作用下，按式（3.2.1）可得沿房屋高度分布的风荷载标准值为： ( ) z z z z q(z) = 0.45× 0.8+0.57 ×40 = 24.66 按上述公式可求得各区段中点处的风荷载标准值及各区段的合力见表 3.2.4，如图 3.2.4(c)所示。 表 3.2.4 风荷载作用下各区段合力的计算 区段 Hi (m) Hi H z z ( )( ) 2 q z kN m 区段合力 Fi (kN) 突出屋面 800 6 110 0.917 2.15 1.306 69.24 1384.8 5 90 0.750 2.02 1.267 63.11 1262.2 4 70 0.583 1.86 1.225 56.19 1123.8 3 50 0.417 1.67 1.179 48.55 971.0 2 30 0.250 1.42 1.126 39.43 788.6 （a） （b） （c） 图 3.2.4 高层结构外形尺寸及计算简图
0.083 1.00 1.060 26.14 522.8 在风荷载作用下结构底部一层的剪力为 V=800+13848+120622+1123.8+97.0+7886+522.8=6853.2kN 筏形基础底面的弯矩为 M=800×132+1384.8×122+1262.2×102+1123.8×82 +971.0×62+78.6×42+522.8×22=6002664kN·m 小结 (1)作用于高层建筑结构上的荷载可分为两类:竖向荷载,包括恒载和楼、屋面活荷载以及竖 向地震作用;水平荷载,包括风荷载和水平地震作用。 (2)计算作用在高层建筑结构上的风荷载时,对主要承重结构和围护结构应分别计算。对高度 大于30m且高宽比大于1.5的高层建筑结构,采用风振系数考虑脉动风压对主要承重结构的不利影响 (3)计算高层建筑结构水平地震作用的基本方法是振型分解反应谱法,此法适用于任意体型、平 面和高度的高层建筑结构。当建筑物高度不大且体型比较简单时,可采用底部剪力法计算。对于重要 的或复杂的高层建筑结构,宜采用弹性时程分析法进行多遇地震作用下的补充计算 思考题 (1)高层建筑结构设计时应主要考虑哪些荷载或作用? (2)高层建筑结构的竖向荷载如何取值?进行竖向荷载作用下的内力计算时,是否要考虑活荷 载的不利布置?为什么? (3)结构承受的风荷载与哪些因素有关? (4)高层建筑结构计算时,基本风压、风载体型系数和风压高度变化系数分别如何取值? (5)什么是风振系数?在什么情况下需要考虑风振系数?如何取值? (6)高层建筑地震作用计算的原则有哪些? (7)高层建筑结构自振周期的计算方法有哪些? (8)计算地震作用的方法有哪些?如何选用?地震作用与哪些因素有关? (9)底部剪力法和振型分解反应谱法在计算地震作用时有什么异同? (10)在计算地震作用时,什么情况下应采用动力时程分析法?计算时有哪些要求? (1)在什么情况下需要考虑竖向地震作用效应? (12)突出屋面小塔楼的地震作用影响如何考虑? 习题 某高层建筑筒体结构,其质量和刚度沿高度分布比较均匀,建筑平面尺寸为40m×40m的方形, 地面以上高度为150m,地下埋置深度为13m。已知基本风压为0.40kNm2,建筑场地位于大城市市
2 1 10 0.083 1.00 1.060 26.14 522.8 在风荷载作用下结构底部一层的剪力为 V1 = 800 +1384.8 +1262.2+1123.8 +971.0 +788.6 +522.8 = 6853.2kN 筏形基础底面的弯矩为 971.0 62 788.6 42 522.8 22 600266.4k N m M 800 132 1384.8 122 1262.2 102 1123.8 82 + + + = = + + + 小 结 （1）作用于高层建筑结构上的荷载可分为两类：竖向荷载，包括恒载和楼、屋面活荷载以及竖 向地震作用；水平荷载，包括风荷载和水平地震作用。 （2）计算作用在高层建筑结构上的风荷载时，对主要承重结构和围护结构应分别计算。对高度 大于 30m 且高宽比大于 1.5 的高层建筑结构，采用风振系数考虑脉动风压对主要承重结构的不利影响。 (3)计算高层建筑结构水平地震作用的基本方法是振型分解反应谱法，此法适用于任意体型、平 面和高度的高层建筑结构。当建筑物高度不大且体型比较简单时，可采用底部剪力法计算。对于重要 的或复杂的高层建筑结构，宜采用弹性时程分析法进行多遇地震作用下的补充计算。 思 考 题 （1）高层建筑结构设计时应主要考虑哪些荷载或作用？ （2）高层建筑结构的竖向荷载如何取值？进行竖向荷载作用下的内力计算时，是否要考虑活荷 载的不利布置？为什么？ （3）结构承受的风荷载与哪些因素有关？ （4）高层建筑结构计算时，基本风压、风载体型系数和风压高度变化系数分别如何取值？ （5）什么是风振系数？在什么情况下需要考虑风振系数？如何取值？ （6）高层建筑地震作用计算的原则有哪些？ （7）高层建筑结构自振周期的计算方法有哪些？ （8）计算地震作用的方法有哪些？如何选用？地震作用与哪些因素有关？ （9）底部剪力法和振型分解反应谱法在计算地震作用时有什么异同？ （10）在计算地震作用时，什么情况下应采用动力时程分析法？计算时有哪些要求？ （11）在什么情况下需要考虑竖向地震作用效应？ （12）突出屋面小塔楼的地震作用影响如何考虑？ 习 题 1、某高层建筑筒体结构，其质量和刚度沿高度分布比较均匀，建筑平面尺寸为 40m40m 的方形， 地面以上高度为 150m，地下埋置深度为 13m。已知基本风压为 0.40 2 kN m ，建筑场地位于大城市市
区,已计算求得作用于突出屋面塔楼上的风荷载标准值为1050kN,结构的基本自振周期为T1=2455 为简化计算,将建筑物沿高度划分为五个区段,每个区段为30m,并近似取其中点位置的风荷载作为 该区段的平均值,计算在风荷载作用下结构底部的剪力和基础底面的弯矩值 2、某12层高层建筑剪力墙结构,层高均为3.0m,总高度为36.0m,抗震设防烈度为8度,Ⅲ类 场地,设计地震分组为第二组。已计算各质点的重力荷载代表值如图所示,第1和第2振型如图所示 对应的自振周期分别为T=0.75s,T2=0.20s。试采用振型分解反应谱法,考虑前两个振型计算水 平地震作用下结构的底部剪力和弯矩值。 凸出屋面塔楼 G=014G G4=041 G2=0720● 土0.000 G-980● 习题1图 习题2图 3、某高层框架-剪力墙结构,层数为24层,高度为85ⅷ,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计 地震分组为第二组,总重力荷载代表值为∑G1=286000N,基本自振周期为r1=134s,采用底部剪 力法计算底部剪力值 4、某高层建筑结构,地震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第一组,结构的基本自 振周期为1.36s。按底部剪力法计算水平地震作用时,计算顶部附加水平地震作用系数δ
3 区，已计算求得作用于突出屋面塔楼上的风荷载标准值为 1050 kN ，结构的基本自振周期为 T 2.45s 1 = 。 为简化计算，将建筑物沿高度划分为五个区段，每个区段为 30m，并近似取其中点位置的风荷载作为 该区段的平均值，计算在风荷载作用下结构底部的剪力和基础底面的弯矩值。 2、某 12 层高层建筑剪力墙结构，层高均为 3.0m，总高度为 36.0m，抗震设防烈度为 8 度，Ⅲ类 场地，设计地震分组为第二组。已计算各质点的重力荷载代表值如图所示，第 1 和第 2 振型如图所示， 对应的自振周期分别为 T 0 75s 1 = . ，T 0 20s 2 = . 。试采用振型分解反应谱法，考虑前两个振型计算水 平地震作用下结构的底部剪力和弯矩值。 3、某高层框架-剪力墙结构，层数为 24 层，高度为 85m，抗震设防烈度为 8 度，Ⅱ类场地，设计 地震分组为第二组，总重力荷载代表值为 Gi = 286000kN ，基本自振周期为 T 1.34s 1 = ，采用底部剪 力法计算底部剪力值。 4、某高层建筑结构，地震设防烈度为 8 度，Ⅱ类场地，设计地震分组为第一组，结构的基本自 振周期为 1.36s。按底部剪力法计算水平地震作用时，计算顶部附加水平地震作用系数 n 。 习题 1 图 习题 2 图
