实验五磁聚焦法测定电子荷质比 带电粒子的电量与质量的比值称荷质比，是带电微观粒子的基本参量之一，荷质比的 测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础.1897年，汤姆逊(JJ Thomson)正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的.测定荷质比的 方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，本实验采用了磁聚焦法 【实验目的】 1.学习测量电子荷质比的方法： 2.了解带电粒子在电磁场中的运动规律及磁聚焦原理. 【实验原理】 1.示波管的简单介绍 加速电极 本实验所用的8SJ31型示波管的构 HK G Al A 造以及有关几何参数如图1所示， 阴极K是一个表面涂有氧化物的 金属圆筒，经灯丝加热后温度上升， 一部分电子作逸出功后脱离金属表面 31.5 成为自由电子发射.自由电子在外电 .6 280 单位均为m雕 场作用下形成电子流.栅极G为顶端 开有小孔的圆筒，套在阴极之外，其 图1示波管结构 电位比阴极低，使阴极发射出来具有 一定初速的电子，通过栅极和阴极间的电场时减速.初速大的电子可以穿过栅极顶端小孔 射向荧光屏，初速小的电子则被电场排斥返回阴极.如果栅极所加电位足够低，可使全部 电子返回阴极.这样，调节栅极电位就能控制射向荧光屏的电子射线密度，即控制荧光屏 上光点的亮度，这就是亮度调节.记符号为“¤” 为了使电子以较大的速度打在荧光屏上，使荧光物质发光亮些，在栅极之后装有加速 电极，相对于阴极，其电压一般为1KV至2KV.加速电极是一个长形金属圆筒，筒内装 有具有同轴中心孔的金属膜片，用于阻挡离开轴线的电子，使电子射线具有较细的截面.加 速电极之后是第一阳极A,和第二阳极A2.第二阳极通常和加速电极相连，而第一阳极对 阴极的电压一般为几百伏特.这三个电极所形成的电场，除对阴极发射的电子进行加速外， 并使之会聚成很细的电子射线，这种作用称为聚焦作用.改变第一阳极的电压，可以改变 电场分布，使电子射线在荧光屏上聚焦成细小的光点，这就是聚焦调节，记符号为“⊙”.当 然，改变第二阳极的电压，也会改变电场分布，从而进一步改变电子射线在荧光屏上聚焦 的好坏，这是辅助聚焦调节，记符号为“O” 为使电子射线能够达到荧光屏上的任何一点，必须使电子射线在两个互相垂直的方向 上都能偏转，这种偏转可以用静电场或者磁场来实现。一般示波管采用静电场使电子射线 偏转，称静电偏转.静电偏转所需要的电场，由两对互相垂直的偏转板提供.。其中一对能 使电子射线在X方向偏转，称X向偏转板D.另一对能使电子射线在Y方向偏转，称Y 37
37 实验五 磁聚焦法测定电子荷质比 带电粒子的电量与质量的比值称荷质比，是带电微观粒子的基本参量之一．荷质比的 测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础．1897 年，汤姆逊（J.J. Thomson）正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的．测定荷质比的 方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，本实验采用了磁聚焦法． 【实验目的】 1．学习测量电子荷质比的方法； 2．了解带电粒子在电磁场中的运动规律及磁聚焦原理． 【实验原理】 1．示波管的简单介绍 本实验所用的 8SJ31 型示波管的构 造以及有关几何参数如图 1 所示． 阴极 K 是一个表面涂有氧化物的 金属圆筒，经灯丝加热后温度上升， 一部分电子作逸出功后脱离金属表面 成为自由电子发射．自由电子在外电 场作用下形成电子流．栅极 G 为顶端 开有小孔的圆筒，套在阴极之外，其 电位比阴极低，使阴极发射出来具有 一定初速的电子，通过栅极和阴极间的电场时减速．初速大的电子可以穿过栅极顶端小孔 射向荧光屏，初速小的电子则被电场排斥返回阴极．如果栅极所加电位足够低，可使全部 电子返回阴极．这样，调节栅极电位就能控制射向荧光屏的电子射线密度，即控制荧光屏 上光点的亮度，这就是亮度调节．记符号为“¤”． 为了使电子以较大的速度打在荧光屏上，使荧光物质发光亮些，在栅极之后装有加速 电极，相对于阴极，其电压一般为 1 KV 至 2 KV．加速电极是一个长形金属圆筒，筒内装 有具有同轴中心孔的金属膜片，用于阻挡离开轴线的电子，使电子射线具有较细的截面．加 速电极之后是第一阳极 A1 和第二阳极 A2．第二阳极通常和加速电极相连，而第一阳极对 阴极的电压一般为几百伏特．这三个电极所形成的电场，除对阴极发射的电子进行加速外， 并使之会聚成很细的电子射线，这种作用称为聚焦作用．改变第一阳极的电压，可以改变 电场分布，使电子射线在荧光屏上聚焦成细小的光点，这就是聚焦调节，记符号为“⊙”．当 然，改变第二阳极的电压，也会改变电场分布，从而进一步改变电子射线在荧光屏上聚焦 的好坏，这是辅助聚焦调节，记符号为“○”． 为使电子射线能够达到荧光屏上的任何一点，必须使电子射线在两个互相垂直的方向 上都能偏转，这种偏转可以用静电场或者磁场来实现．一般示波管采用静电场使电子射线 偏转，称静电偏转．静电偏转所需要的电场，由两对互相垂直的偏转板提供．其中一对能 使电子射线在 X 方向偏转，称 X 向偏转板 Dx．另一对能使电子射线在 Y 方向偏转，称 Y 图 1 示波管结构
向偏转板D. 2.电子射线的磁聚焦原理（偏转电场为零） (1) U+ 8SJ31 图2偏转电场为零时接线图 若将示波管的加速电极、第一阳极A1、第二阳极A2、偏转电极D和D,全部连在一 起，并相对于阴极K加同一加速电压U,这样电子一进入加速电极就在零电场中作匀速运 动，如图2所示.这时来自电子射线第一聚焦点F1(在栅极G的小圆孔前方)的发散电子 射线将不再会聚，而在荧光屏上形成一个光斑.为了能使电子射线聚焦，可在示波管外套 一个通用螺线管，使在电子射线前进的方向产生一个均匀磁场，磁感应强度为B.在8$J31 型示波管中，栅极和加速电极很靠近，仅1.8mm.因此，可以认为电子离开第一聚焦点F1 后立即进入电场为零的均匀磁场中运动 (2)在均匀磁场B中以速度ⅴ运动的电子，受到洛仑兹力F的作用 F=-ev×B (1) 当v和B平行时，F等于零，电子的运动不受磁场的影响，仍以原来的速度ⅴ作匀速直线 运动.当ⅴ和B垂直时，力F垂直于速度v和磁感应强度B,电子在垂直于B的平面内作 匀速圆周运动，如图3()所示（图中的F和v只表示作大圈运动电子的洛仑兹力和速度 的方向).维持电子作圆周运动的力就是洛仑兹力，即 ● ● ● 23 (a) (b) 图3磁聚焦原理图 38
38 向偏转板 Dy． 2．电子射线的磁聚焦原理（偏转电场为零）． （1） 若将示波管的加速电极、第一阳极 A1、第二阳极 A2、偏转电极 Dx和 Dy全部连在一 起，并相对于阴极 K 加同一加速电压 Ua，这样电子一进入加速电极就在零电场中作匀速运 动，如图 2 所示．这时来自电子射线第一聚焦点 F1（在栅极 G 的小圆孔前方）的发散电子 射线将不再会聚，而在荧光屏上形成一个光斑．为了能使电子射线聚焦，可在示波管外套 一个通用螺线管，使在电子射线前进的方向产生一个均匀磁场，磁感应强度为 B．在 8SJ31 型示波管中，栅极和加速电极很靠近，仅 1.8 mm．因此，可以认为电子离开第一聚焦点 F1 后立即进入电场为零的均匀磁场中运动． （2）在均匀磁场 B 中以速度v 运动的电子，受到洛仑兹力 F 的作用 F = -ev ´ B （1） 当 v 和 B 平行时，F 等于零，电子的运动不受磁场的影响，仍以原来的速度 v 作匀速直线 运动．当 v 和 B 垂直时，力 F 垂直于速度 v 和磁感应强度 B，电子在垂直于 B 的平面内作 匀速圆周运动，如图 3（a）所示（图中的 F 和 v 只表示作大圈运动电子的洛仑兹力和速度 的方向）．维持电子作圆周运动的力就是洛仑兹力，即 ` （a） （b） 图 3 磁聚焦原理图 U- H H K G A D A U D 1 2 y 8SJ31 x n ¤ ⊙ U+ 图 2 偏转电场为零时接线图
F=evB=m- (2) R 电子运动轨道的半径为 R=my (3) eB 电子绕圆一周所需的时间（周期）T为 T=2πR_2元m (4) v eB 从(3)、(4)两式可见，周期T和电子速度v无关，即在均匀磁场中不同速度的电子 绕圆一周所需的时间是相同的.但速度大的电子所绕圆周的半径也大.因此，己经聚焦的 电子射线绕一周后又将会聚到一点. (3)在一般情况下，电子束呈圆锥形向荧光屏运动，如电子速度ⅴ和磁感应强度B之 间成一夹角，此时可将v分解为与B平行的轴向速度vm(vm=vcos0)和与B垂直的径向 速度4(v=vsi0),两部分如图3(b)所示.vw使电子沿轴方向作匀速运动，而v在洛 仑兹力的作用下使电子绕轴作圆周运动，合成的电子轨迹为一螺旋线，其螺距为 h=vT=- nm -Vu (5) eB 对于从第一聚焦点F1出发的不同电子，虽然径向速度4不同，所走的圆半径R也不 同，但只要轴向速度相等，并选择合适的轴向速度v和磁感应强度B(改变ⅴ的大小， 可通过调节加速电压U:改变B的大小可调节螺线管中的励磁电流)，使电子在经过的路 程I中恰好包含有整数个螺距，这时电子射线又将会聚于一点，这就是电子射线的磁聚焦 原理 【实验内容】 1.零电场法测定电子荷质比 (1)原理 电子速度ⅴ由加速电压U。决定（电子离开阴极时的初速度相对来说很小，可以忽略）， 即 1 (6) 39
39 R v F evB m 2 = = （2） 电子运动轨道的半径为 eB mv R = （3） 电子绕圆一周所需的时间（周期）T 为 eB m v R T p = p = 2 2 （4） 从（3）、（4）两式可见，周期 T 和电子速度 v 无关，即在均匀磁场中不同速度的电子 绕圆一周所需的时间是相同的．但速度大的电子所绕圆周的半径也大．因此，已经聚焦的 电子射线绕一周后又将会聚到一点． （3）在一般情况下，电子束呈圆锥形向荧光屏运动，如电子速度 v 和磁感应强度 B 之 间成一夹角，此时可将 v 分解为与 B 平行的轴向速度 v// （v// = vcosq ）和与 B 垂直的径向 速度 v┴ (v┴= vsinq )，两部分如图 3（b）所示．v// 使电子沿轴方向作匀速运动，而 v┴ 在洛 仑兹力的作用下使电子绕轴作圆周运动，合成的电子轨迹为一螺旋线，其螺距为 // // 2 v eB m h v T p = = （5） 对于从第一聚焦点 F1出发的不同电子，虽然径向速度 v┴ 不同，所走的圆半径 R 也不 同，但只要轴向速度 v// 相等，并选择合适的轴向速度 v// 和磁感应强度 B（改变 v 的大小， 可通过调节加速电压 Ua；改变 B 的大小可调节螺线管中的励磁电流 I），使电子在经过的路 程 l 中恰好包含有整数个螺距 h，这时电子射线又将会聚于一点，这就是电子射线的磁聚焦 原理． 【实验内容】 1．零电场法测定电子荷质比 （1）原理 电子速度 v 由加速电压 Ua 决定（电子离开阴极时的初速度相对来说很小，可以忽略）, 即 a mv = eU 2 2 1 （6）
因0角（见图3）很小，近似 Vn≈V= (7) m 可见电子在均匀磁场中运动时，具有相同的轴向速度.但因0角不同，径向速度将不 同.因此，它们将以不同的半径R和相同的螺距h作螺旋运动.经过一个周期的时间T后， 在 h=2m =1 eB 的地方聚焦.调节磁感应强度B的大小，使螺距h好等于电子射线第一聚焦点F1光屏之间 的距离1，这时在荧光屏上的光斑将聚焦成一个小亮点，于是 I=h= 2πm.2um 2eUa (8) eB eB m 故电子荷质比 e8n'U (9) m 1B2 如继续增大B,使电子流旋转周期相继减小为上述的1/2,13，…，则相应电子在 磁场作用下旋转2周，3周，…后聚焦于荧光屏上，称为二次聚焦，三次聚焦，….对 于n次聚焦，∈的计算公式为 n e=mSniv (10) 12B2 而有限长螺线管轴线中点的磁感应强度 B=HonlL =toNIL 、NI ED-EDED 式中 o=4r×10?亨/米N一螺线管总匝数 L一螺线管长度 D一螺线管直径Ⅰ一励磁电流强度 刀=Y单位长度线圈匝数 L 40
40 因 θ 角（见图 3）很小，近似 m eU v v 2 a // » = （7） 可见电子在均匀磁场中运动时，具有相同的轴向速度．但因 θ 角不同，径向速度将不 同．因此，它们将以不同的半径 R 和相同的螺距 h 作螺旋运动．经过一个周期的时间 T 后， 在 v eB m h 2p = 的地方聚焦．调节磁感应强度 B 的大小，使螺距 h 好等于电子射线第一聚焦点 F1光屏之间 的距离 l，这时在荧光屏上的光斑将聚焦成一个小亮点，于是 m eU eB m v eB m l h 2 2p 2 a = p = = （8） 故电子荷质比 2 2 2 8 l B U m e p a = （9） 如继续增大 B，使电子流旋转周期相继减小为上述的 1/2，1/3，……，则相应电子在 磁场作用下旋转 2 周，3 周，……后聚焦于荧光屏上，称为二次聚焦，三次聚焦，……．对 于 n 次聚焦， m e 的计算公式为 2 2 2 2 8 l B U n m e p a = （10） 而有限长螺线管轴线中点的磁感应强度 2 2 0 2 2 0 2 2 0 L D NI L L D NIL L D IL B + = + = + = m h m m 式中 m0 = 4π×10-7亨/米 N — 螺线管总匝数 L — 螺线管长度 D — 螺线管直径 I — 励磁电流强度 L N h = 单位长度线圈匝数
则(10)式化为 e=n8v.(+D) (11) m ”124.2N212 若1用安培，Ua用伏特，1用米，N用匝数，则 则(117)式化简为 =n0E+D x104(c/kg) (12) m 212N212 式中N、1、L、D都由实验室提供，只需测量出U。、I,就能利用(12)计算电子荷质比. (2)步骤 a.按图2连接电路.选定加速电压Ua(850V,950V). b.测定第一次、第二次、第三次聚焦时的励磁电流1'，上'和3'·为了减少误差， 各测六次，求平均值，' ℃.改变螺旋管磁场方向，分别记录下聚焦时的励磁电流1”、2”和”.各测六次， 并算出平均值1”. d.分别计算出第一次、第二次、第三次聚焦时的励磁电流值小、，(1，=I+上).然 2 后将小、h、5折算为第一次聚焦时的平均励磁电流人，即平均值I=+:+↓.根据公 1+2+3 式(12)计算出电子荷质比，并与理论值比较. 2.电场偏转法测定电子荷质比 (1)原理 零电场法是使电子进入加速电极后在 零电场中作螺旋线运动.改变磁感应强度B, 使电子射线前进的螺距h恰好等于示波管第 一聚焦F1,到荧光屏之间的距离1，由此测 定电子荷质比。 D. 8SJ3 如图4所示，电场偏转法则是在示波 管的偏转板（图为X偏转板.而此刻Y偏 转板与变压器中心抽头连在一起，并接到第 二阳极A2上，保持与A2有相同的电位.以 防杂散电子散落在Y偏转板上，产生附加电 场)上加以交流电压，使电子获得偏转速度 图4电场偏转法接线图 'x·在螺线管未通电流时，因电子射线偏转 而在荧光屏上出现一条亮线.接通励磁电流后，不同偏转速度的电子将沿不同的螺旋线 运动，但在荧光屏上所见的轨迹仍是一条亮线.随着磁感应强度B的逐渐增大，亮线开始 转动，并逐渐缩短，如图5所示.当转过角度π时，亮线缩成一点，这是因不同偏转速度 41
41 则（10）式化为 ( ) 2 2 2 2 2 0 2 2 2 8 L D l u N I U n m e a = + p （11） 若 I 用安培，Ua用伏特，l 用米，N 用匝数，则 则（117）式化简为 ( ) 14 2 2 2 2 2 2 10 2 ´ + = l N I U L D n m e a （c / kg） （12） 式中 N、l、L、D 都由实验室提供，只需测量出 Ua、I，就能利用（12）计算电子荷质比． （2）步骤 a．按图 2 连接电路．选定加速电压 Ua（850 V，950 V）． b．测定第一次、第二次、第三次聚焦时的励磁电流 I1′，I2′和 I3′．为了减少误差， 各测六次，求平均值 Ii′． c．改变螺旋管磁场方向，分别记录下聚焦时的励磁电流 I1″、I2″和 I3″．各测六次， 并算出平均值 Ii″． d．分别计算出第一次、第二次、第三次聚焦时的励磁电流值 I1、I2、I（3 2 ¢ ² + = i i i I I I ）．然 后将 I1、I2、I3 折算为第一次聚焦时的平均励磁电流 I，即平均值 1 2 3 1 2 3 + + + + = I I I I ．根据公 式（12）计算出电子荷质比，并与理论值比较． 2．电场偏转法测定电子荷质比 （1）原理 零电场法是使电子进入加速电极后在 零电场中作螺旋线运动．改变磁感应强度 B， 使电子射线前进的螺距 h 恰好等于示波管第 一聚焦 F1，到荧光屏之间的距离 l，由此测 定电子荷质比． 如图 4 所示，电场偏转法则是在示波 管的偏转板（图为 X 偏转板．而此刻 Y 偏 转板与变压器中心抽头连在一起，并接到第 二阳极 A2上，保持与 A2有相同的电位．以 防杂散电子散落在Y 偏转板上，产生附加电 场）上加以交流电压，使电子获得偏转速度 vx．在螺线管未通电流时，因电子射线偏转 而在荧光屏上出现一条亮线．接通励磁电流后，不同偏转速度 vx的电子将沿不同的螺旋线 运动，但在荧光屏上所见的轨迹仍是一条亮线．随着磁感应强度 B 的逐渐增大，亮线开始 转动，并逐渐缩短，如图 5 所示．当转过角度 π 时，亮线缩成一点，这是因不同偏转速度 U- U+ H K G D A1 U Dy 8SJ31 x n ¤ ⊙ 一 二 ~ A2 图 4 电场偏转法接线图
0=0 0、x 0= 0=元 4 4 图5电偏转示意图 的电子经过一个螺距h后又会聚在一起的原因.故第一次聚焦时，螺距h在数值上等于 X偏转板到荧光屏的距离1，与(9)式相似，电子荷质比为 e8π2U (13) m12B2 在此请注意，1值虽也是第一次聚焦时螺旋线的一个螺距h,但螺旋线的起点和(9) 式中螺旋线的起点不同，是在偏转板中，但在偏转板的什么位置却不明确.而且螺旋线的 起点会不会随加速电压U。的改变而发生变化，也不明确.一般的教材都将螺旋线的起点 从偏转板的中点算起，这是一种折衷的办法.根据图18SJ31型示波管的几何参数，经计 算，X偏转板的中间位置到荧光屏的距离1中=0.107m.如以X偏转板的后沿（离荧光屏 最远)到荧光屏的距离计算，则1后=0.123m.为计算方便，实验前可先计算出相关的计 算系数，由下式表示 8π0a=,a(c1为计算系数) 12B2 8π2U。U. -(c2为计算系数) m 1后B2 果亮线对X轴的旋转角不是π而是0，例如年7，按比例(13)式应改 (14) 经反复实验，螺旋线的起点位置是似应相当于在1中和1后之间，并随加速电压U。的改变而 变化. (2)步骤 a.预习时，根据实验原理，计算出当0转过π/4，π/2和π并缩成一点时，电子比荷 42
42 vx的电子经过一个螺距 h 后又会聚在一起的原因．故第一次聚焦时，螺距 h 在数值上等于 X 偏转板到荧光屏的距离 l，与（9）式相似，电子荷质比为 2 2 2 8 l B U m e p a = （13） 在此请注意，l 值虽也是第一次聚焦时螺旋线的一个螺距 h，但螺旋线的起点和（9） 式中螺旋线的起点不同，是在偏转板中，但在偏转板的什么位置却不明确．而且螺旋线的 起点会不会随加速电压 Ua 的改变而发生变化，也不明确．一般的教材都将螺旋线的起点 从偏转板的中点算起，这是一种折衷的办法．根据图 18SJ31 型示波管的几何参数，经计 算，X 偏转板的中间位置到荧光屏的距离 l 中 = 0.107 m．如以 X 偏转板的后沿（离荧光屏 最远）到荧光屏的距离计算，则 l 后 = 0.123m．为计算方便，实验前可先计算出相关的计 算系数，由下式表示 2 2 2 8 ( ) l B U m e a l 中 中 p = ＝c1 2 I Ua （c1为计算系数） 2 2 2 8 ( ) l B U m e a l 后 后 p = ＝c2 2 I Ua （c2为计算系数） 如果亮线对 X 轴的旋转角不是 π 而是 θ，例如 4 2 p p、 ，按比例（13）式应改为 2 2 ( ) 8 l B U m e a q = （14） 经反复实验，螺旋线的起点位置是似应相当于在 l 中和 l 后之间，并随加速电压 Ua 的改变而 变化． （2）步骤 a．预习时，根据实验原理，计算出当q 转过p / 4，p / 2 和 π 并缩成一点时，电子比荷 图 5 电偏转示意图
计算公式中的系数，列于表1. b.按图4连接电路. c.建议参见数据表2进行实验. d.讨论实验结果，并试着指出螺旋线起点位置约在什么地方， .试在Y偏转板上加交流偏转电压做相似实验.并与用X偏转板做的实验进行对比 探讨. 【实验仪器】 EMB-2型电子射线、电子荷质比测定仪：励磁螺线管、示波管和直流稳压，电源换 向开关等 本实验仪器的参数如下： N=1596匝 L=0.260m D内=0.090m D外=0.098m 1=0.199m 1中=0.107m 1后=0.123m 表1 表2 U.(V) I(A) 原ee 偏eg 8 π π 4 2 2 π 850 系数(×10（米/亨） 950 π 850 CI 1.31 2 950 850 C2 1.00 950 【注意事项】 1.改变加速电压后荧光亮度会改变，应重新调节亮度勿使亮点过亮.一则容易损坏荧 光屏，同时亮点过亮，聚焦好坏不易判断.调节亮度后加速电压也可能有变化，再调到规 定的电压值即可. 2.实验中要注意维持加速电压为一定值， 3.螺线管的轴线要沿地球磁场的南北方向安放. 4.螺线管不要长时间通以大电流，以免线圈过热. 【预习题】 1.为什么螺线管磁场要反向测量后求平均磁感应强度来计算/m? 2.如何判断一次聚焦、二次聚焦、三次聚焦. 【思考题】 试讨论I和I的测量误差对实验结果的影响. 43
43 计算公式中的系数，列于表 1． b．按图 4 连接电路． c．建议参见数据表 2 进行实验． d．讨论实验结果，并试着指出螺旋线起点位置约在什么地方． e．试在 Y 偏转板上加交流偏转电压做相似实验．并与用 X 偏转板做的实验进行对比 探讨． 【实验仪器】 EMB-2 型电子射线、电子荷质比测定仪：励磁螺线管、示波管和直流稳压，电源换 向开关等． 本实验仪器的参数如下： N = 1596 匝 L ＝ 0.260 m D 内 ＝ 0.090 m D 外 ＝ 0.098 m l ＝ 0.199 m l 中 = 0.107 m l 后 = 0.123 m 表 2 q U a（V） I（A） ( ) ( ) -1 c × kg m e l中 ( ) ( ) -1 c × kg m e l后 850 4 p 950 850 2 p 950 850 p 950 【注意事项】 1．改变加速电压后荧光亮度会改变，应重新调节亮度勿使亮点过亮．一则容易损坏荧 光屏，同时亮点过亮，聚焦好坏不易判断．调节亮度后加速电压也可能有变化，再调到规 定的电压值即可． 2．实验中要注意维持加速电压为一定值． 3．螺线管的轴线要沿地球磁场的南北方向安放． 4．螺线管不要长时间通以大电流，以免线圈过热． 【预习题】 1．为什么螺线管磁场要反向测量后求平均磁感应强度来计算 e / m？ 2．如何判断一次聚焦、二次聚焦、三次聚焦． 【思考题】 试讨论 l 和 I 的测量误差对实验结果的影响． 表 1 q 系数（×108 (米/亨) 2） 4 p 2 p p c1 1.31 c2 1.00