实验七非平衡电桥的应用 非平衡电桥往往和一些传感元件配合使用.某些传感元件受外界环境（压力、温度、 光强等)变化引起其内阻的变化，通过非平衡电桥可将阻值转化为电流输出，从而达到观 察、测量和控制环境变化的目的. 本实验所用到的传感元件有：铜电阻、热敏电阻、Pt电阻和光敏电阻等，它们的阻值 会随着温度或光强的变化而变化 【实验目的】 1.学习非平衡电桥的工作原理： 2.学习和掌握非平衡电桥的应用： 3.学习一些传感器的工作原理和不同的测量电路. 【实验原理】 1.非平衡电桥的工作原理 如图1所示，在惠斯顿电桥中：E为稳压电源，R和R2为固定电阻，R为可变电阻，R 为电阻型传感器，Uo为电桥输出电压.当Uot=0时，电桥处于平衡状态，此时有 R R=RR (1) 当U≠0时，电桥处于不平衡状态，则有 Um=E× R Rp-R2R (2) (R+R)×(R1+R2) 在一定条件下，调整电桥达到平衡状态.由(1)式可见，此时电桥的平衡状态与电源无关： 当外界条件改变时，传感器的阻值R,会有相应的变化，这时电桥平衡被破坏，桥路两端的 电压Uo也随之而变，由于桥路的输出电压Uo能反映出桥臂电阻的微小变化，因此通过测 量输出电压即可以检测外界条件的变化.这种在非平衡条件下工作的电桥称为非平衡电桥， R 3 图1电桥的二线制接线电路 图2电桥的三线制接线电路 -41-
实验七 非平衡电桥的应用 非平衡电桥往往和一些传感元件配合使用．某些传感元件受外界环境（压力、温度、 光强等）变化引起其内阻的变化，通过非平衡电桥可将阻值转化为电流输出，从而达到观 察、测量和控制环境变化的目的． 本实验所用到的传感元件有：铜电阻、热敏电阻、Pt 电阻和光敏电阻等，它们的阻值 会随着温度或光强的变化而变化． 【实验目的】 1．学习非平衡电桥的工作原理； 2．学习和掌握非平衡电桥的应用； 3．学习一些传感器的工作原理和不同的测量电路． 【实验原理】 1．非平衡电桥的工作原理 如图 1 所示，在惠斯顿电桥中：E为稳压电源，R1和R2为固定电阻，RP为可变电阻，Rx 为电阻型传感器，Uout为电桥输出电压．当 Uout = 0 时，电桥处于平衡状态，此时有 1 P = 2RRRR x （1） 当 Uout ≠ 0 时，电桥处于不平衡状态，则有 21 ）（） 1 2 ( RRRR RRRR EU px P x out +×+ − ×= （2） 在一定条件下，调整电桥达到平衡状态．由（1）式可见，此时电桥的平衡状态与电源无关； 当外界条件改变时，传感器的阻值Rx会有相应的变化，这时电桥平衡被破坏，桥路两端的 电压Uout也随之而变，由于桥路的输出电压Uout能反映出桥臂电阻的微小变化，因此通过测 量输出电压即可以检测外界条件的变化．这种在非平衡条件下工作的电桥称为非平衡电桥， - 41 - 图 1 电桥的二线制接线电路 图 2 电桥的三线制接线电路
这样的测量方法为非电量电测法 2.测量电路介绍 如采用电阻式传感器作为被测对象，传感元件的引出线有以下几种方式：二线制、三 线制和四线制.采用二线制接法（图1），虽然导线电阻会给测量带来影响，但在测量精度 要求不高、测量仪器与被测传感元件距离较近时，常采用二线制.但如果金属电阻本身的 阻值很小，那末引线的电阻及其变化也就不能忽视，例如对于P100铂电阻，若导线电阻 为1Ω，将会产生2.5℃的测量误差.为了消除或减少引线电阻的影响，通常的办法是采 用三线联接法加以处理，如图2所示.工业热电阻目前大多采用的都是三线制接法 在三线制接线电路中，传感元件的一端与一根导线相接，另一端同时接两根导线.传 感元件在与电桥配合时，与传感元件相接的三根导线粗细要相同，长度要相等，阻值要一 致（图中，2,3即为引线电阻）.其中一根引线与测量仪表连接，由于测量仪表的内阻 很大，可认为流过2的电流接近于零.另两根引线分别与电桥的两个相邻臂相连，这样引 线电阻对测量就不会造成影响. 为了高精度的测量，可将电阻测量仪设计成图3所示的四线制测量电路.图中为恒流 源，r1、2、3、r4是引线电阻，R为电阻型传感器，V为电压表.因为电压表内阻很大， 则 I,<IM,且I,≈0 因为UM=U+Ix(n+3),所以 R,=- -w-1+5=Vu (3 Iv-Iv 由此可见，引线电阻将不引入测量误差， 图3四线制电阻测量电路 【实验仪器】 实验接线板，控温仪，稳压源，恒流源，数字万用表，Zx21型旋转式电阻箱，传感元 件（铂电阻，铜电阻，热敏电阻和光敏电阻），保温瓶，10025W可变电阻器和精密电 阻等. 1.控温仪：0200±1℃，测量精度0.1℃. 2.恒流源：当负载电阻在一定范围内变化时，输出电流保持不变，电流稳定度为1%. 3.稳压源：电压变化范围为0一15V. 4.铂电阻：本实验选用Pt100,它被广泛用来测量-200~850℃范围的温度.它具 有准确度高、灵敏度高、稳定性好等优点.在0~100℃范围内近似有R,=R,(1+A),其 中A为正温度系数，约为3.85×103℃-，R为0℃时铂电阻的阻值，允许通过的最大电流 2.5 mA. 5.铜电阻：一50~150℃的范围内有R,=R0(1+A1+B+Ct),R为0℃时铜电 阻的阻值，A=4.28899×103℃-，B=-2.133×107℃-2，C=1.233×109℃-3.在0~100 ℃范围内近似有R:=Ro(1+A),允许通过的最大电流lm<4mA. -42-
这样的测量方法为非电量电测法． 2．测量电路介绍 如采用电阻式传感器作为被测对象，传感元件的引出线有以下几种方式：二线制、三 线制和四线制．采用二线制接法（图 1），虽然导线电阻会给测量带来影响，但在测量精度 要求不高、测量仪器与被测传感元件距离较近时，常采用二线制．但如果金属电阻本身的 阻值很小，那末引线的电阻及其变化也就不能忽视，例如对于 Pt100 铂电阻，若导线电阻 为 1 Ω，将会产生 2.5 ℃的测量误差．为了消除或减少引线电阻的影响，通常的办法是采 用三线联接法加以处理，如图 2 所示．工业热电阻目前大多采用的都是三线制接法． 在三线制接线电路中，传感元件的一端与一根导线相接，另一端同时接两根导线．传 感元件在与电桥配合时，与传感元件相接的三根导线粗细要相同，长度要相等，阻值要一 致（图中r1，r2，r3即为引线电阻）．其中一根引线与测量仪表连接，由于测量仪表的内阻 很大，可认为流过r2的电流接近于零．另两根引线分别与电桥的两个相邻臂相连，这样引 线电阻对测量就不会造成影响． 为了高精度的测量，可将电阻测量仪设计成图 3 所示的四线制测量电路．图中I为恒流 源，r1 、r2、r3 、r4是引线电阻，Rx为电阻型传感器，V为电压表．因为电压表内阻很大， 则 图 3 四线制电阻测量电路 V << II M ，且 IV ≈ 0 因为UM = Ux + IV（r2 + r3），所以 M M VM VM x x x I U II rrIU I U R ≈ − − + == )( 32 （3） 由此可见，引线电阻将不引入测量误差． 【实验仪器】 实验接线板，控温仪，稳压源，恒流源，数字万用表，Zx21 型旋转式电阻箱，传感元 件（铂电阻，铜电阻，热敏电阻和光敏电阻），保温瓶，100 Ω/5 W 可变电阻器和精密电 阻等． 1．控温仪：0 ～ 200±1 ℃，测量精度 0.1 ℃． 2．恒流源：当负载电阻在一定范围内变化时，输出电流保持不变，电流稳定度为 1%． 3．稳压源：电压变化范围为 0～15 V． 4．铂电阻：本实验选用Pt100，它被广泛用来测量－200 ～ 850 ℃范围的温度．它具 有准确度高、灵敏度高、稳定性好等优点．在 0～100 ℃范围内近似有R t = R0 (1 + At)，其 中A为正温度系数，约为 3.85×10-3 ℃-1，R0为 0 ℃时铂电阻的阻值，允许通过的最大电流 Im＜ 2.5 mA． 5．铜电阻：－50 ～ 150 ℃的范围内有R t = R0（1 + At + Bt 2 + Ct 3 ），R0为 0 ℃时铜电 阻的阻值，A = 4.28899×10-3 ℃-1，B = －2.133×10-7 ℃-2，C = 1.233×10-9 ℃-3．在 0～100 ℃范围内近似有R t = R0 (1 + At)，允许通过的最大电流Im＜4 mA． - 42 -
6.热敏电阻：热敏电阻由半导体材料制成，用其可制成半导体温度计，主要用来测 定-100300℃间的温度，有RT=Rxp[B(1/T-1/To)],其中RT和R分别为温度T(K) 和To(K)时的电阻值，B为热敏电阻的材料常数.本实验选用MF51型热敏电阻，B=2700 4100K,25℃时，R≈3.3k2.允许通过的最大电流Im<0.4mA. 7.光敏电阻：允许通过的最大电流Im<0.1mA. 【实验内容】 在了解实验室所给条件的基础上，利用非平衡电桥实现以下设计： 1.制作一铜电阻温度计，测温范围0~100℃，输出电压范围0~50mV,要求最大 误差小于0.5℃. 2.制作一热敏电阻温度计，测温范围0~100℃，输出电压范围0~100V. 3.设计制作一铂电阻(Pt100)数字温度计，测温范围0~100℃，输出电压范围0~ 50mV要求最大误差小于0.5℃. 4.取R1=R2=1K2,制作一铂电阻(Pt100)数字温度计，测温范围0~100℃，输出 电压范围0~50mV,并确定最大误差。 5.利用光敏电阻制作一光强计，光强范围10~1500lux,输出电压范围0~100mV. 【注意事项】 1.每次实验接线后，要仔细检查线路.接线要牢固、整齐： 2.水烧开时应注意避免烫伤： 3.设计的参数应与所给元件的允许值相匹配. 【思考题】 1.什么是平衡电桥？什么是非平衡电桥？ 2.对于铂电阻、铜电阻，在设计电路时，实验中哪些因素会引起输出电压与温度变化 的非线性误差？请事先计算出可能引起的测量误差.你准备采取什么措施？ 3.请根据图1和图2从理论上分析，与二线制接线法相比，三线制接线法为何能减小 测量误差？ 4.万用表内阻是否需要考虑？为什么？ 5.在设计电路时，你主要考虑的因素是什么，为什么？ 6.从实验结果分析，你认为实验结果达到了你所设计的要求了吗？ 【参考文献】 []薛文达，谢文和，张呈祥编.。传感器应用技术.南京：东南大学出版社. [2]吕斯骅，段家低主编。基础物理实验.北京：北京大学出版社，2002 [3]黄贤武，郑筱霞编.传感器原理与应用.成都：电子科技大学出版社，1999 -43-
6．热敏电阻：热敏电阻由半导体材料制成，用其可制成半导体温度计，主要用来测 定-100～300 ℃间的温度，有RT = R0exp[B（1/T-1/T0）]，其中RT和R0分别为温度T（K） 和T0 （K）时的电阻值，B为热敏电阻的材料常数．本实验选用MF51 型热敏电阻，B = 2700～ 4100 K，25 ℃时，RT ≈ 3.3 kΩ．允许通过的最大电流Im＜ 0.4 mA． 7．光敏电阻：允许通过的最大电流Im＜ 0.1 mA． 【实验内容】 在了解实验室所给条件的基础上，利用非平衡电桥实现以下设计： 1．制作一铜电阻温度计，测温范围 0～100 ℃，输出电压范围 0～50 mV，要求最大 误差小于 0.5 ℃． 2．制作一热敏电阻温度计，测温范围 0～100 ℃，输出电压范围 0～100 mV． 3．设计制作一铂电阻（Pt100）数字温度计，测温范围 0～100 ℃，输出电压范围 0～ 50 mV 要求最大误差小于 0.5 ℃． 4．取R1 = R2 = 1 KΩ,制作一铂电阻（Pt100）数字温度计，测温范围 0～100 ℃，输出 电压范围 0～50 mV，并确定最大误差。 5．利用光敏电阻制作一光强计，光强范围 10～1500 lux，输出电压范围 0～100 mV． 【注意事项】 1．每次实验接线后，要仔细检查线路．接线要牢固、整齐； 2．水烧开时应注意避免烫伤； 3．设计的参数应与所给元件的允许值相匹配． 【思考题】 1．什么是平衡电桥？什么是非平衡电桥？ 2．对于铂电阻、铜电阻，在设计电路时，实验中哪些因素会引起输出电压与温度变化 的非线性误差？请事先计算出可能引起的测量误差．你准备采取什么措施？ 3．请根据图 1 和图 2 从理论上分析，与二线制接线法相比，三线制接线法为何能减小 测量误差？ 4．万用表内阻是否需要考虑？为什么？ 5．在设计电路时，你主要考虑的因素是什么，为什么？ 6．从实验结果分析，你认为实验结果达到了你所设计的要求了吗？ 【参考文献】 [1] 薛文达，谢文和，张呈祥编．传感器应用技术．南京：东南大学出版社． [2] 吕斯骅，段家忯主编．基础物理实验．北京：北京大学出版社，2002 [3] 黄贤武，郑筱霞编．传感器原理与应用．成都：电子科技大学出版社，1999 - 43 -