实验十一磁性材料基本特性的研究 磁性材料在电力、通讯、电子仪器、汽车、计算机和信息存储等领域有着十分广泛的 应用.磁滞回线和居里温度是表征磁性材料的两个基本特性.磁滞回线反映磁性材料在外 磁场中的磁化特性，而居里温度则是磁性材料由铁磁性转变为顺磁性的相变温度 本实验通过对软磁铁氧体材料居里温度及动态磁滞回线的测量，加深对这一磁性材料 基本特性的理解。 【实验目的】 1.了解磁性材料的磁滞回线和磁化曲线概念，加深对铁磁材料的主要物理量矫顽磁力、 剩磁和磁导率的理解： 2.利用示波器观察并测量磁化曲线与磁滞回线： 3.测定所给定的铁磁材料的居里温度. 【实验原理】 1.磁化性质 一切可被磁化的物质叫作磁介质.磁介质的磁化规律可用磁感应强度B、磁化强度M、 磁场强度H来描述，它们满足以下关系 B=4(H+M)=(Xm+1H=4,4H=H (1) 式中，6=4π10~Hm为真空磁导率，m为磁化率，4，=m+1=BlμH为相对磁导率，是 一个无量纲的系数.4=4，为绝对磁导率.对于顺磁性介质，磁化率xm>0,4,略大于1： 对于抗磁性介质，m1,所以，4r>1. BAL B-H u-H H 图1 磁化曲线和山~H曲线 图2山~T曲线 -56-
实验十一 磁性材料基本特性的研究 磁性材料在电力、通讯、电子仪器、汽车、计算机和信息存储等领域有着十分广泛的 应用．磁滞回线和居里温度是表征磁性材料的两个基本特性．磁滞回线反映磁性材料在外 磁场中的磁化特性，而居里温度则是磁性材料由铁磁性转变为顺磁性的相变温度． 本实验通过对软磁铁氧体材料居里温度及动态磁滞回线的测量，加深对这一磁性材料 基本特性的理解． 【实验目的】 1．了解磁性材料的磁滞回线和磁化曲线概念，加深对铁磁材料的主要物理量矫顽磁力、 剩磁和磁导率的理解； 2．利用示波器观察并测量磁化曲线与磁滞回线； 3．测定所给定的铁磁材料的居里温度． 【实验原理】 1．磁化性质 一切可被磁化的物质叫作磁介质．磁介质的磁化规律可用磁感应强度 B、磁化强度 M、 磁场强度 H 来描述，它们满足以下关系 μ 0 =+= χ m + 1 μ 0 H)()MH(B = μ r μ 0 = μHH （1） 式中，μ0 = 4π⋅10−7 H/m为真空磁导率，χm为磁化率，μ r = χm +1 = B/μ 0H为相对磁导率，是 一个无量纲的系数．μ = μ rμ0 为绝对磁导率．对于顺磁性介质，磁化率χm > 0，μ r 略大于 1； 对于抗磁性介质，χm > 1，所以，μ r >> 1． 图 1 磁化曲线和 μ ~ H 曲线 图 2 μ ~ T 曲线 - 56 -
对非铁磁性的各向同性的磁介质，H和B之间满足线性关系，B=H,而铁磁性介质的 4、B与H之间有着复杂的非线性关系.一般情况下，铁磁质内部存在自发的磁化强度， 当温度越低自发磁化强度越大.图1是典型的磁化曲线(B-H曲线)，它反映了铁磁质的共 同磁化特点：随着H的增加，开始时B缓慢的增加，此时4较小：而后便随H的增加B急剧 增大，4也迅速增加：最后随H增加，B趋向于饱和，而此时的“值在到达最大值后又急剧 减小.图1表明了磁导率！是磁场H的函数.从图2中可看到，磁导率4还是温度的函数， 当温度升高到某个值时，铁磁质由铁磁状态转变成顺磁状态，在曲线上变化率最大的点所 对应的温度就是居里温度Tc 2.磁滞性质 铁磁材料除了具有高的磁导率外， 一重要的特性是磁滞现象.当铁磁材料磁 化时，磁感应强度B不仅与当时的磁场强 B 度H有关，而且与磁化的历史有关，如图3 所示.曲线OA表示铁磁材料从没有磁性开 始磁化，B随H的增加而增加，称为磁化曲 -He 0 He Hs 线.当H值到达某一个值Hs时，B值几乎不 再增加，磁化趋于饱和.如使得H减少，B 将不再沿着原路返回，而是沿另一条曲线 一B ACA下降，当H从-H增加时，B将沿着 -Bs A'CA曲线到达A形成一闭合曲线.其中当 H=0时，B=B,B称为剩余磁感应强 度.要使得B,为零，就必须加一反向磁场， 图3磁化曲线和磁滞回线 当反向磁场强度增加到H=-H时，磁感应 强度B为零，达到退磁，H称为矫顽力.各种铁磁材料有不同的磁滞回线，主要区别在于 矫顽力的大小，矫顽力大的称为硬磁材料，矫顽力小的称为软磁材料. 3.用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线 CH2 信号源 Q 8= R CHI 0+ 图4用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线的电路图 图4为用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线的电路图.本实验研究的是闭合状的铁 磁圆环样品，铁磁样品平均磁路为L,励磁线圈的匝数为N1,若励磁电流为时，在样品内 根据安培环路定律，有 -57-
对非铁磁性的各向同性的磁介质，H和B之间满足线性关系，B = μH，而铁磁性介质的 μ 、Β 与H 之间有着复杂的非线性关系．一般情况下，铁磁质内部存在自发的磁化强度， 当温度越低自发磁化强度越大．图 1 是典型的磁化曲线（B-H曲线），它反映了铁磁质的共 同磁化特点：随着H的增加，开始时B缓慢的增加，此时μ 较小；而后便随H的增加B急剧 增大，μ 也迅速增加；最后随H增加，B趋向于饱和，而此时的μ 值在到达最大值后又急剧 减小．图 1 表明了磁导率μ 是磁场H的函数．从图 2 中可看到，磁导率μ 还是温度的函数， 当温度升高到某个值时，铁磁质由铁磁状态转变成顺磁状态，在曲线上变化率最大的点所 对应的温度就是居里温度TC． 2．磁滞性质 铁磁材料除了具有高的磁导率外，另 一重要的特性是磁滞现象．当铁磁材料磁 化时，磁感应强度B不仅与当时的磁场强 度H有关，而且与磁化的历史有关，如图 3 所示．曲线OA表示铁磁材料从没有磁性开 始磁化，B随H的增加而增加，称为磁化曲 线．当H值到达某一个值HS时，B值几乎不 再增加，磁化趋于饱和．如使得H减少，B 将不再沿着原路返回，而是沿另一条曲线 AC' A' 下降，当H从-HS增加时，B将沿着 A' CA曲线到达A形成一闭合曲线．其中当 H = 0 时，|B| = BB r，B r称为剩余磁感应强 度．要使得Br B 为零，就必须加一反向磁场， 当反向磁场强度增加到H = -HC时，磁感应 强度B为零，达到退磁，HC称为矫顽力．各种铁磁材料有不同的磁滞回线，主要区别在于 矫顽力的大小，矫顽力大的称为硬磁材料，矫顽力小的称为软磁材料． 图 3 磁化曲线和磁滞回线 3．用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线 图 4 用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线的电路图 图 4 为用示波器测量动态磁化曲线和磁滞回线的电路图．本实验研究的是闭合状的铁 磁圆环样品，铁磁样品平均磁路为L，励磁线圈的匝数为N1，若励磁电流为i1时，在样品内 根据安培环路定律，有 - 57 -
HL Ni (2) 则示波器X轴偏转板输入电压 RLH Ux,=Ri= (3) 式中的R1、L、N均为常数，这表明X轴输入电压的大小U1与磁场强度H成正比， 设样品的截面积为S,根据电磁感应定律，在匝数为N的次级线圈中，感应电动势为 E:=-N:S dB (4) 考虑带次级线圈的匝数N较少，自感电动势可忽略，在R2、C所构成的回路中适当的选 取R2、C值使得R2>1/oC,则 E2=R22 (5) 将i=血=C代入(5)式，并利用(4)式可得 dt dt Uc=-N.SB (6) RC 上式表明Y轴输入的大小Uc与磁感应强度B成正比. 4.用交流电桥测量居里温度 铁磁材料的居里温度可用任何一种交流电桥测量.交流电桥种类很多，如麦克斯韦电 桥、欧文电桥等，但大多数电桥可归结为如图4所示的四臂阻抗电桥，电桥的四个臂可以 是电阻、电容、电感的串联或并联的组合，调节电桥的桥臂参数，使得CD两点间的电位 差为零，电桥达到平衡，则有 Z-2 (7) Z,Z 若要上式成立，必须使复数等式的模量和辐角分别相等，于是有 zII 2,Z (8) p1+P4=p2+03 (9 -58-
= iNHL 11 （2） 则示波器 X 轴偏转板输入电压 H N LR R iRU 1 1 11 1 == （3） 式中的R1、L、N1均为常数，这表明X轴输入电压的大小UR1与磁场强度H成正比． 设样品的截面积为S，根据电磁感应定律，在匝数为N2的次级线圈中，感应电动势为 t B SN d d 2 −= 2 ε （4） 考虑带次级线圈的匝数N2较少，自感电动势可忽略，在R2、C所构成的回路中适当的选 取R2、C值使得R2 >>1/ωC，则 222 ε = iR （5） 将 dt du C dt dq i C == 代入（5）式，并利用（4）式可得 B CR SN UC 2 2 −= （6） 上式表明Y轴输入的大小UC与磁感应强度B成正比． 4．用交流电桥测量居里温度 铁磁材料的居里温度可用任何一种交流电桥测量．交流电桥种类很多，如麦克斯韦电 桥、欧文电桥等，但大多数电桥可归结为如图 4 所示的四臂阻抗电桥，电桥的四个臂可以 是电阻、电容、电感的串联或并联的组合．调节电桥的桥臂参数，使得 CD 两点间的电位 差为零，电桥达到平衡，则有 4 3 2 1 Z Z Z Z = （7） 若要上式成立，必须使复数等式的模量和辐角分别相等，于是有 4 3 2 1 Z Z Z Z = （8） ϕ ϕ ϕ +=+ ϕ 3241 （9） - 58 -
由此可见，交流电桥平衡时，除了阻抗大小满足(8)式外，阻抗的相角还要满足(9) 式，这是它和直流电桥的主要区别. Z Z R B B mV mV D D 图5交流电桥的基本电路 图6RL交流电桥 本实验采用如图5所示的L交流电桥，在电桥中输入电源由信号发生器提供，在实验 中应适当选择较高的输出频率，0为信号发生器的角频率.其中Z和Z2为纯电阻，Z和Z,为 电感（包括电感的线性电阻r1和），其复阻抗为 Z1=R,Z2=R2,Z3=1+j0L1,Z4=53+j0L2 (11) 当电桥平衡时有 R(r2 +joL2)=R2(r+j@L) (12) 实部与虚部分别相等，得 (13) 选择合适的电子元件相匹配，在未放入铁氧体时，可直接使电桥平衡，但当其中一个 电感放入铁氧体后，电感大小发生了变化，引起电桥不平衡.随着温度的上升到某一个值 时，铁氧体的铁磁性转变为顺磁性，CD两点间的电位差发生突变并趋于零，电桥又趋向于 平衡，这个突变的点对应的温度就是居里温度.可通过桥路电压与温度的关系曲线，求其 曲线突变处的温度，并分析研究在升温与降温时的速率对实验结果的影响. 由于被研究的对象铁氧体置于电感的绕组中，被线圈包围，所以当放入硅油中加热时， 若加温速度过快，则硅油温度将与铁氧体实际温度不同（加温时，铁氧体温度低于油温， 降温时，铁氧体温度高于油温)，这种滞后现象在实验中必须加以重视.只有在动态平衡的 条件下，磁性突变的温度才精确等于居里温度· -59-
由此可见，交流电桥平衡时，除了阻抗大小满足（8）式外，阻抗的相角还要满足（9） 式，这是它和直流电桥的主要区别． 图 5 交流电桥的基本电路 图 6 RL 交流电桥 本实验采用如图 5 所示的RL交流电桥，在电桥中输入电源由信号发生器提供，在实验 中应适当选择较高的输出频率，ω 为信号发生器的角频率．其中Z1和Z2为纯电阻，Z3和Z4为 电感（包括电感的线性电阻r1和r2），其复阻抗为 132211 241 2 == ，， = + ω ， = + ωLjrZLjrZRZRZ （11） 当电桥平衡时有 )( )( 21 ω =+ 122 + ωLjrRLjrR 1 （12） 实部与虚部分别相等，得 1 1 2 21 1 2 2 L R R Lr R R r = ， = （13） 选择合适的电子元件相匹配，在未放入铁氧体时，可直接使电桥平衡，但当其中一个 电感放入铁氧体后，电感大小发生了变化，引起电桥不平衡．随着温度的上升到某一个值 时，铁氧体的铁磁性转变为顺磁性，CD 两点间的电位差发生突变并趋于零，电桥又趋向于 平衡，这个突变的点对应的温度就是居里温度．可通过桥路电压与温度的关系曲线，求其 曲线突变处的温度，并分析研究在升温与降温时的速率对实验结果的影响． 由于被研究的对象铁氧体置于电感的绕组中，被线圈包围，所以当放入硅油中加热时， 若加温速度过快，则硅油温度将与铁氧体实际温度不同（加温时，铁氧体温度低于油温， 降温时，铁氧体温度高于油温），这种滞后现象在实验中必须加以重视．只有在动态平衡的 条件下，磁性突变的温度才精确等于居里温度． - 59 -
【仪器设备】 数字万用表，铂电阻温度计，加热装置，实验接线板，功率函数信号发生器，双踪示 波器，被测样品和实验配件等。 【实验内容】 1.在信号源频率(1KHz~2KHz)一定条件下，观察R2阻值不同时样品的磁化过程： 2.选择合适的R2值，测量此时的饱和磁滞回线： 3.作磁滞回线图，同时计算这一条件下的样品参数（如H等）： 2.用电桥法测量铁氧体的居里温度Tc, 【注意事项】 1.测量过程中，需保持示波器的灵敏度S,和S,不变 【参考资料】 [山程守珠，江之永。普通物理学（第五版）.北京：高等教育出版社，1998 [2]赵凯华，陈熙谋.电磁学.北京：人民教育出版社，1980 [3]谢行怒，康士秀，霍剑青.大学物理实验（第二册）.北京：高等教育出版社，2001 -60-
【仪器设备】 数字万用表，铂电阻温度计，加热装置，实验接线板，功率函数信号发生器，双踪示 波器，被测样品和实验配件等． 【实验内容】 1．在信号源频率（1 KHz ~ 2 KHz）一定条件下，观察R2阻值不同时样品的磁化过程； 2．选择合适的R2值，测量此时的饱和磁滞回线； 3．作磁滞回线图，同时计算这一条件下的样品参数（如Hc等）； 2．用电桥法测量铁氧体的居里温度TC． 【注意事项】 1． 测量过程中，需保持示波器的灵敏度Sx和Sy不变． 【参考资料】 [1] 程守珠，江之永．普通物理学（第五版）．北京：高等教育出版社，1998 [2] 赵凯华，陈熙谋．电磁学．北京：人民教育出版社，1980 [3] 谢行怒，康士秀，霍剑青．大学物理实验（第二册）．北京：高等教育出版社，2001 - 60 -