实验一PN结物理特性的测量 伏安特性是PN结的基本特性，测量PN结的扩散电流与PN结电压之间的关系，可以 验证它们遵守波尔兹曼分布，并进而求出波尔兹曼常数的值.PN结的扩散电流很小，为 106~I08A数量级，所以在测量PN结扩散电流的过程中，运用了弱电流测量技术，即用 运算放大器对电流进行电流-电压变换. 【实验目的】 1.学习利用运算放大器测量微小电流： 2.掌握PN结的伏安特性，学习曲线拟合方法，求出波尔兹曼常数. 【实验原理】 1.LF356运算放大器介绍 利用LF356运算放大器可以组成电流-电压 变换器，如图1所示.LF356运算放大器是一个 集成运算放大器，R为反馈电阻，若R→∞时， 输出电压U6与输入电压U,的比值叫做运算放大 器的开环增益K.运算放大器的输入阻抗”很 大，理想情况下r→·∞，可以认为反馈电流等 于信号源的输入电流I.Z为电流一电压变换器 的等效输入阻抗，因为反馈电流等于信号源的输 图1电流-电压变换电路 入电流1，输入电流I,可以写为 _U,-U。 I,=- (1) R 其中，U为运算放大器的输入电压，U。为运算放大器的输出电压，二者的关系为： Uo=-KoU; (2) 将(2)代入(1)得： 0,U=-00+ 1= (3) R 其中K运算放大器的开环电压放大倍数，一般为103~10°. 所以，如果测出U%,即可得到I,.我们选取反馈电阻Rr=1M2,用量程为200mV 的数字电压表，它的分辨率为0.01mV,则能测到的最小电流为 1,=0,01mY=1x10"A 1 MQ -1-
- 1 - 图 1 电流-电压变换电路 实验一 PN 结物理特性的测量 伏安特性是 PN 结的基本特性，测量 PN 结的扩散电流与 PN 结电压之间的关系，可以 验证它们遵守波尔兹曼分布，并进而求出波尔兹曼常数的值．PN 结的扩散电流很小，为 10-6～10-8 A 数量级，所以在测量 PN 结扩散电流的过程中，运用了弱电流测量技术，即用 运算放大器对电流进行电流-电压变换． 【实验目的】 1．学习利用运算放大器测量微小电流； 2．掌握 PN 结的伏安特性，学习曲线拟合方法，求出波尔兹曼常数． 【实验原理】 1．LF356 运算放大器介绍 利用LF356运算放大器可以组成电流-电压 变换器，如图 1 所示．LF356 运算放大器是一个 集成运算放大器，Rf为反馈电阻，若 Rf→ ∞时， 输出电压U0与输入电压Ui的比值叫做运算放大 器的开环增益 K0．运算放大器的输入阻抗 r 很 大，理想情况下 r → ∞，可以认为反馈电流等 于信号源的输入电流 Is．Zr为电流—电压变换器 的等效输入阻抗，因为反馈电流等于信号源的输 入电流 Is，输入电流 Is可以写为 f i s R U U I - 0 = （1） 其中，Ui为运算放大器的输入电压，U0为运算放大器的输出电压，二者的关系为： U0 = －K0Ui （2） 将（2）代入（1）得： f f f i s R U R K U R U U I 0 0 0 0 ) 1 = - (1+ » - - = （3） 其中 K0 运算放大器的开环电压放大倍数，一般为 105～106． 所以，如果测出 U0，即可得到 Is．我们选取反馈电阻 R f = 1 MW ，用量程为 200 mV 的数字电压表，它的分辨率为 0.01 mV，则能测到的最小电流为 1 10 A 1 MΩ 0.01 mV -11 I s = = ´
由此可见，电流-电压变换器具有很高的灵敏度， 2.PN结的伏安特性 从固体理论可知，理想PN结的正向电流-电压关系满足下式 (4) 其中，I是通过PN结的正向电流，。是反向饱和电流（与半导体的性质和掺杂有关），U 是加在PN结上的正向电压，T为绝对温度，ks为波尔兹曼常数，e为基本电荷量.常温下， e/kgT≈38，exp(eU/kgT)>l,(1)式可以近似写成 I=Iexpl (5) kaT 在常温下，PN结的正向电流随正向电压按e指数规律变化，电压很小时，电流很小， 需要用电流一电压变换器测量电流.如果测量得到PN结的伏安特性，即可验证上述规律.测 量得到温度T后，利用基本电荷值，可求得波尔兹曼常数k®.将(2)式两边取对数，得 lnl=lnl。+ el (6) kgT 分别以U和lnl为变量，作线性最小二乘法拟合，得到e/kT,可以得到ka.实验中 (见图3)，U为U山，I=U2/R,(6)式变为 nL=hl,+nR,)+e吗 (7) kgT 用U1为横坐标，nU2为纵坐标拟合即可. 在实验中，如果利用二极管进行测量，往往得不到好的结果，其原因是：()存在耗 尽层电流，其值正比于exp(eU/2kgT):(b)存在表面电流，其值正比于exp(eU/mkgT), m>2. 为了不受上述影响，一般不用二极管，而是采用三极管接成共基极电路，集电极与基 极短接.复合电流主要在基极出现，集电极中主要是扩散电流，如果选择好的三极管，表 面电流也可以忽略，此时集电极电流与基极、发射极电压满足(2)式.本实验选择TP31 型硅三极管. 【实验仪器】 ±15V直流稳压电源，TIP31型硅三极管，LF356集成运算放大器，四位半数字万用 表，电阻，电容，电位器，导线，实验接线板等. TIP31型硅三极管，LF356集成运算放大器的管脚如图2所示. -2-
- 2 - 由此可见，电流-电压变换器具有很高的灵敏度． 2．PN 结的伏安特性 从固体理论可知，理想 PN 结的正向电流-电压关系满足下式 ú ú û ù ê ê ë é - ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = exp 1 0 k T eU I I B （4） 其中，I 是通过 PN 结的正向电流，I0 是反向饱和电流（与半导体的性质和掺杂有关），U 是加在 PN 结上的正向电压，T 为绝对温度，kB为波尔兹曼常数，e 为基本电荷量．常温下， e / kBT ≈38，exp (eU / kBT ) >>1，（1）式可以近似写成 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ = k T eU I I B 0 exp （5） 在常温下，PN 结的正向电流随正向电压按 e 指数规律变化，电压很小时，电流很小， 需要用电流－电压变换器测量电流．如果测量得到 PN结的伏安特性，即可验证上述规律．测 量得到温度 T 后，利用基本电荷值，可求得波尔兹曼常数 kB．将（2）式两边取对数，得 k T eU I I B ln = ln 0 + （6） 分别以 U 和 lnI 为变量，作线性最小二乘法拟合，得到 e / kBT，可以得到 kB．实验中 （见图 3），U 为 U1 ，I ＝ U2 / R f ，（6）式变为 k T eU U I R B f 1 2 0 ln = (ln + ln ) + （7） 用 U1为横坐标，lnU2为纵坐标拟合即可． 在实验中，如果利用二极管进行测量，往往得不到好的结果，其原因是：（a）存在耗 尽层电流，其值正比于 exp（eU / 2kBT）；（b）存在表面电流，其值正比于 exp（eU / mkBT）， m > 2． 为了不受上述影响，一般不用二极管，而是采用三极管接成共基极电路，集电极与基 极短接．复合电流主要在基极出现，集电极中主要是扩散电流，如果选择好的三极管，表 面电流也可以忽略，此时集电极电流与基极、发射极电压满足（2）式．本实验选择 TIP31 型硅三极管． 【实验仪器】 ±15V 直流稳压电源，TIP31 型硅三极管，LF356 集成运算放大器，四位半数字万用 表，电阻，电容，电位器，导线，实验接线板等． TIP31 型硅三极管，LF356 集成运算放大器的管脚如图 2 所示．
1M2 8765 79+15V 2 1002← LF356> TIP31 3 LF356 1.5V 4o-15V b c e 1234 图2元件管脚图 图3实验线路图 【实验内容】 实验线路图如图3所示.在常温和零温（冰水混合物）下测量硅三极管发射极与基极 之间的电压U1和相应的LF356输出电压U2.通过调节1002可调电位器改变U1的值， 尽量在线性区域多测量数据点.根据公式(7)拟合求波尔兹曼常数： 【思考题】 1.得到的数据一部分在线性区，一部分不在线性区，为什么？拟合时应如何注意取舍？ 2.减小反馈电阻的代价是什么？对实验结果有影响吗？ 【参考资料】 山陆申龙等.半导体PN结I-V关系曲线拟合以及e/k的测定.物理实验(1)，192 [2]A.Sconza,G Torzo,and G Viola "Experiment on the physics of the PN junction",Am.J.Phys.62 (1),1994 -3-
- 3 - 图 3 实验线路图 【实验内容】 实验线路图如图 3 所示．在常温和零温（冰水混合物）下测量硅三极管发射极与基极 之间的电压 U1和相应的 LF356 输出电压 U2 ．通过调节 100W 可调电位器改变 U1的值， 尽量在线性区域多测量数据点．根据公式（7）拟合求波尔兹曼常数 kB． 【思考题】 1．得到的数据一部分在线性区，一部分不在线性区，为什么？拟合时应如何注意取舍？ 2．减小反馈电阻的代价是什么？对实验结果有影响吗？ 【参考资料】 [1] 陆申龙等．半导体 PN 结 I-V 关系曲线拟合以及 e / kB的测定．物理实验（1），1992 [2] A. Sconza, G. Torzo, and G. Viola “Experiment on the physics of the PN junction”，Am. J. Phys. 62 （1），1994 图 2 元件管脚图