实验十迈克尔逊干涉仪的调整与使用 光的干涉现象是光的波动性的一种表现.当一束光被分成两束，经过不同路径再相遇 时，如果光程差小于该束光的相干长度，将会出现干涉现象.迈克尔逊干涉仪是一种利用 分割光波振幅的方法实现干涉的精密光学仪器.自1881年问世以来，迈克尔逊曾用它完成 了三个著名的实验：否定“以太”的迈克尔逊一莫雷实验，光谱精细结构和利用光波波长 标定长度单位.迈克尔逊干涉仪结构简单、光路直观、精度高，其调整和使用具有典型性.根 据迈克尔逊干涉仪的基本原理发展的各种精密仪器已广泛应用于生产和科研领域。 【实验目的】 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构原理和调节方法： 2.观察非定域干涉、定域等倾干涉、等厚干涉及白光干涉现象： 3.测量光波波长，了解条纹可见度等概念的物理意义。 【实验原理】 1.迈克尔逊干涉仪的结构原理 迈克尔逊干涉仪的典型光路如图 M2 1所示. 图中M,和M2是两面平面反射镜， 分别装在相互垂直的两臂上.M位置 固定而M2可通过精密丝杆沿臂长方向 光源 移动：M倾角固定而M的倾角可通过 背面螺丝调节.G1和G2是两块完全相 同的玻璃板，在G的后表面上镀有半 透明的银膜，能使入射光分为振幅相 等的反射光和透射光，称为分光板.G 和G2与M和M2成45℃角倾斜安装.由 光源发出的光束，通过分光板G分成 反射光束1和透射光束2，分别射向 M和M1,并被反射回到G1.由于两束 图1迈克尔逊于涉仪的典型光路 光是相干光，从而产生干涉.干涉仪 中G2称为补偿板，是为了使光束2也同光束1一样地三次通过玻璃板，以保证两光束间的 光程差不致过大（这对使用单色性不好的光源是必要的）. 由于G1银膜的反射，使在M2附近形成M1的一个虚象M'.因此，光束1和光束2的干 涉等效于由M2和M,'之间空气薄膜产生的干涉， 2.等倾干涉（定域干涉） 如图2所示，波长为入的光束经间隔为d的上下两平面M2和M1'反射，反射后的光束 分别为y1和y2· -51-
实验十 迈克尔逊干涉仪的调整与使用 光的干涉现象是光的波动性的一种表现．当一束光被分成两束，经过不同路径再相遇 时，如果光程差小于该束光的相干长度，将会出现干涉现象．迈克尔逊干涉仪是一种利用 分割光波振幅的方法实现干涉的精密光学仪器．自 1881 年问世以来，迈克尔逊曾用它完成 了三个著名的实验：否定“以太”的迈克尔逊—莫雷实验，光谱精细结构和利用光波波长 标定长度单位．迈克尔逊干涉仪结构简单、光路直观、精度高，其调整和使用具有典型性．根 据迈克尔逊干涉仪的基本原理发展的各种精密仪器已广泛应用于生产和科研领域． 【实验目的】 1．了解迈克尔逊干涉仪的结构原理和调节方法； 2．观察非定域干涉、定域等倾干涉、等厚干涉及白光干涉现象； 3．测量光波波长，了解条纹可见度等概念的物理意义． 【实验原理】 1．迈克尔逊干涉仪的结构原理 迈克尔逊干涉仪的典型光路如图 1 所示． 图中Μ1和Μ2是两面平面反射镜， 分别装在相互垂直的两臂上．Μ1位置 固定而Μ2可通过精密丝杆沿臂长方向 移动；Μ2倾角固定而Μ1的倾角可通过 背面螺丝调节．G1和G2是两块完全相 同的玻璃板，在G1的后表面上镀有半 透明的银膜，能使入射光分为振幅相 等的反射光和透射光，称为分光板．G1 和G2与M1和M2成 45℃角倾斜安装．由 光源发出的光束，通过分光板G1分成 反射光束 1 和透射光束 2，分别射向 M2和M1，并被反射回到G1．由于两束 光是相干光，从而产生干涉．干涉仪 中G2称为补偿板，是为了使光束 2 也同光束 1 一样地三次通过玻璃板，以保证两光束间的 光程差不致过大(这对使用单色性不好的光源是必要的)． M2 M1 ' M1 G2 G1 2 1 光源 E 图 1 迈克尔逊于涉仪的典型光路 由于G1银膜的反射，使在M2附近形成M1的一个虚象M1＇．因此，光束 1 和光束 2 的干 涉等效于由M2和M1＇之间空气薄膜产生的干涉． 2．等倾干涉(定域干涉) 如图 2 所示，波长为λ的光束y经间隔为d的上下两平面M2 和M1＇反射，反射后的光束 分别为y1和y2． - 51 -
设y经过的光程为1,2经过的光程为什△1， B △卿为这两束光的光程差（△I=AB+BD),如 d 果入射角为0，则 M Al =2d cos0 当 1=2dcos0=k2时，为亮纹 图2等倾干涉光路图 41=2dcos日=(2k+1)时，为暗纹 2 其中k为整数，称干涉级序数，与某条干涉条纹对应 M'、M2上下表面平行时，可以观察到明暗相间的圆形条纹，这种干涉叫等倾干涉.M2 镜每移动增加或减少1/2距离，视场中心就吐出一个环纹或吞进一个环纹.视场中干涉条 纹变化或移过的数目△N与M移动距离△d间的关系是： 4d=△N×元/2 (1) 上式表明，己知M移动的距离，并记录△N,就可确定光的波长 观察干涉圆环的环心，如增大d,k也增大，环心的级次也增大，环心不断吐出环纹， M2 M2 M2 -------M1------M1 M------M1 ------.M1 一M2 -M2 (a) M2 M2 M M M -M M2 M2 (b) 图3干涉条纹 -52-
设y1经过的光程为l，y2经过的光程为l+Δl， Δl即为这两束光的光程差（Δ l = + BDAB ），如 果入射角为θ，则 图 2 等倾干涉光路图 Δ = dl cos2 θ 当 Δ = 2 θ = kcosdl λ 时，为亮纹 2 2 12 λ Δ θ +== )k(cosdl 时，为暗纹 其中 k 为整数，称干涉级序数，与某条干涉条纹对应． M1＇、M2上下表面平行时，可以观察到明暗相间的圆形条纹，这种干涉叫等倾干涉．M2 镜每移动增加或减少λ / 2 距离，视场中心就吐出一个环纹或吞进一个环纹．视场中干涉条 纹变化或移过的数目ΔN与M2移动距离Δd间的关系是： Δd = ΔN × λ / 2 （1） 上式表明，已知M2移动的距离，并记录ΔN，就可确定光的波长． 观察干涉圆环的环心，如增大 d，k 也增大，环心的级次也增大，环心不断吐出环纹， （a） （b） 图 3 干涉条纹 - 52 -
环纹增多变密：如减小d,则发生相反的情景，环心不断吞进环纹，条纹减少变疏（见图3 (a)). 如果M'和M2不平行，这时就能观察到等厚直条纹（有时微有弯曲，见图3(b). 当由双单色波组成的光源（或是由一定波长范围的实际光源）发出的光束入射至迈克尔 逊干涉仪时，观测到的干涉条纹随光程差的变化（变动M的位置），干涉条纹的视见度将 发生周期性的变化.若光源包含两种波长接近的光九1,2，如满足 2d=k2, 干涉条纹为亮纹 2d=k%2+ 干涉条纹为暗纹 2 2d2d_1 3名2 (2) 则21的亮纹与2的暗纹相互叠加，视场模糊， 当d改变为d',并满足 2d=k'元1， 干涉条纹为亮纹 2d=k'元2+元2， 干涉条纹为亮纹 视场中条纹变得清晰。 当d'改变为d”,并满足 2d"=k"%1, 干涉条纹为亮纹 32, 2d”=k'%+ 干涉条纹为暗纹 2d”2d"3 (3) 视场中条纹又变得模糊.这样视场中的条纹由模糊到清晰又到模糊. 由式(3)-(2)得 2△d-)=1 (4) 其中△d=d”-d,因为1,2接近，12=元2， -53-
环纹增多变密；如减小 d，则发生相反的情景，环心不断吞进环纹，条纹减少变疏（见图 3 （a））． 如果M1＇和M2不平行，这时就能观察到等厚直条纹（有时微有弯曲，见图 3（b））． 当由双单色波组成的光源(或是由一定波长范围的实际光源)发出的光束入射至迈克尔 逊干涉仪时，观测到的干涉条纹随光程差的变化（变动M2的位置），干涉条纹的视见度将 发生周期性的变化．若光源包含两种波长接近的光λ1，λ2，如满足 2 λ1 = kd ， 干涉条纹为亮纹 2 2 2 2 λ kd λ += ， 干涉条纹为暗纹 2 122 12 =− λλ dd （2） 则λ1的亮纹与λ2的暗纹相互叠加，视场模糊． 当 d 改变为 d＇，并满足 1 '2 = kd ′λ ， 干涉条纹为亮纹 22 '2 = kd ′λ + λ ， 干涉条纹为亮纹 视场中条纹变得清晰． 当 d＇改变为d′′ ，并满足 2 λ1 ′′ = kd ′′ ， 干涉条纹为亮纹 2 3 2 2 2 λ ′′ = kd ′′λ + ， 干涉条纹为暗纹 2 322 2 1 = ′′ − ′′ λλ dd （3） 视场中条纹又变得模糊．这样视场中的条纹由模糊到清晰又到模糊． 由式（3）-（2）得 1) 11 (2 12 =−Δ λλ d （4） 其中 Δ = ′′ − ddd ，因为λ1，λ2 接近，λ1λ2 = λ 2 ， - 53 -
42=(2-元2)= (5) 2△d 由上式可知，如测出相邻两次条纹模糊时M的 移动距离△d则可得到双单色波的波长差△入， 3.非定域干涉 如图4所示，一个点光源$发出的光束经干涉仪 M1'和M2反射后，相当于由两个虚光源S,和S2发出 的相干光束，S,和S2间的距离为M1'和M间距两倍， 将观察屏放入光场叠加区的任何位置处，都可观察 到干涉条纹，这种条纹称为非定域干涉条纹 【实验仪器】 图4非定域干涉 WSM-100型迈克尔逊干涉仪、钠灯、毛玻璃屏、CCD、透镜、计算机系统、激光器 扩束镜、白炽灯. 【实验内容】 1.调整迈克尔逊干涉仪观察等倾干涉条纹 在钠光灯管前覆盖一毛玻璃片，即成为扩展面光源.先移动M1使之与M2离G1的距离大 致相等，然后将一小孔板覆在毛玻璃上，形成点光源，并使小孔与G等高，此时在E处可 观察到分别被M1与M2及G1反射的光点像.当微动M1背后的螺丝时，可发现某一亮点随之 移动，旋动不同的螺丝，可使亮点向不同方向移动.只要使两个最亮的像点在视场中心的 位置完全重合，就说明M与M2己接近严格平行.此时取下小孔板，一般即可观察到干涉条 纹.若看不到条纹或条纹非常模糊，则可再稍许改变一下M的位置，甚至重新放上小孔板， 再检查两个亮点的重合情形，直至能观察到干涉条纹为止. 若发现干涉条纹不是同心圆环或条纹的圆心不在视场中央，则还需仔细微调M背面的 螺丝（动作必须极其轻缓），以获得同心圆环状条纹.当观察眼晴上下、左右移动时，如果 条纹出现“吞”、“吐”等现象，则还必须进一步细调水平拉簧螺丝或垂直拉簧螺丝，直至 条纹的“吞”、“吐”变化基本消失并与视场中心对称为止.这时M与M严格平行，呈现出 典型的等倾干涉条纹. 在E处放置透镜和CCD,仔细调节透镜和CCD的位置，直到计算机屏幕上出现清晰 的等倾干涉条纹. 2.测定钠光的波长 观察到等倾干涉条纹后，移动M的位置，可观察到干涉条纹从圆环中心“吞”入或“吐” 出现象，记录与干涉条纹“吞”入或“吐”出50条(4N=50)相对应的4d值，至少测六次 以上.根据(1)式用逐差法计算钠光灯光波波长的实验值.（数据表格自拟）. 3.测定钠双线(D1,D2)的波长差 移动M2的位置，测出相邻两次条纹模糊时M2的移动距离△d,重复3次，取其平均，依 据(5)式计算钠双线的波长差△入. 4.观察非定域干涉现象 -54-
图 4 非定域干涉 2Δd )( 2 21 λ λλλΔ =−= （5） 由上式可知，如测出相邻两次条纹模糊时M2的 移动距离Δd则可得到双单色波的波长差Δλ． 3．非定域干涉 如图 4 所示，一个点光源S发出的光束经干涉仪 M1＇和M2反射后，相当于由两个虚光源S1和S2发出 的相干光束，S1和S2间的距离为M1＇和M2间距两倍， 将观察屏放入光场叠加区的任何位置处，都可观察 到干涉条纹，这种条纹称为非定域干涉条纹． 【实验仪器】 WSM-100 型迈克尔逊干涉仪、钠灯、毛玻璃屏、CCD、透镜、计算机系统、激光器、 扩束镜、白炽灯． 【实验内容】 1．调整迈克尔逊干涉仪观察等倾干涉条纹 在钠光灯管前覆盖一毛玻璃片，即成为扩展面光源．先移动M1使之与M2离G1的距离大 致相等，然后将一小孔板覆在毛玻璃上，形成点光源，并使小孔与G1等高，此时在E处可 观察到分别被M1与M2及G1反射的光点像．当微动M1背后的螺丝时，可发现某一亮点随之 移动，旋动不同的螺丝，可使亮点向不同方向移动．只要使两个最亮的像点在视场中心的 位置完全重合，就说明M1与M2已接近严格平行．此时取下小孔板，一般即可观察到干涉条 纹．若看不到条纹或条纹非常模糊，则可再稍许改变一下M2的位置，甚至重新放上小孔板， 再检查两个亮点的重合情形，直至能观察到干涉条纹为止． 若发现干涉条纹不是同心圆环或条纹的圆心不在视场中央，则还需仔细微调M1背面的 螺丝(动作必须极其轻缓)，以获得同心圆环状条纹．当观察眼睛上下、左右移动时，如果 条纹出现“吞”、“吐”等现象，则还必须进一步细调水平拉簧螺丝或垂直拉簧螺丝，直至 条纹的“吞”、“吐”变化基本消失并与视场中心对称为止．这时M1与M2严格平行，呈现出 典型的等倾干涉条纹． 在 E 处放置透镜和 CCD，仔细调节透镜和 CCD 的位置，直到计算机屏幕上出现清晰 的等倾干涉条纹． 2．测定钠光的波长 观察到等倾干涉条纹后，移动M2的位置，可观察到干涉条纹从圆环中心“吞”入或“吐” 出现象，记录与干涉条纹“吞”入或“吐”出 50 条(ΔN = 50)相对应的Δd值，至少测六次 以上．根据(1)式用逐差法计算钠光灯光波波长的实验值．(数据表格自拟)． 3．测定钠双线（D1，D2）的波长差 移动M2的位置，测出相邻两次条纹模糊时M2的移动距离Δd，重复 3 次，取其平均，依 据（5）式计算钠双线的波长差Δλ． 4．观察非定域干涉现象 - 54 -
调节激光器出射激光的方位，使激光束垂直照射到G1上，在E处用毛玻璃屏接收，可观 察到分别被M与M2及G1反射的激光斑，当微动M背后的螺丝时，可发现某一亮点随之移 动，旋动不同的螺丝，可使亮点向不同方向移动.只要使两个最亮的像点在视场中心的位 置完全重合，就说明M1与M2己接近严格平行. 用扩束镜扩展激光束，即在毛玻璃屏上可观察到弧形条纹，仔细微调M背面的螺丝（动 作必须极其轻缓)，以获得同心圆环状条纹.移动M2的位置，可观察到干涉条纹从圆环中 心“吞”入或“吐”出现象， 5.观察白光干涉现象 移动M2的位置，使干涉条纹变疏，变粗.当毛玻璃屏上只剩下极少数圆环时，微调M背 面的一个螺丝，使M与M形成一个很小的角度，干涉圆环变成弧形条纹， 缓慢移动M的位置，当弧形条纹的曲率半径的方向发生变化（凸变凹）时，即为d=0 附近，此时换上白光光源，继续缓慢移动M的位置，直到视场中出现彩色条纹 【注意事项】 1.不能用手触摸各光学元件， 2.调节M1背后的螺丝和微调螺钉时均应缓缓旋转. 3.不要让激光直射入眼. 【思考题】 1.试根据迈克尔逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用，并简要叙述调出等倾干涉、 等厚干涉和白光干涉条纹的条件及程序. 2.如何利用干涉条纹“吞”、“吐”现象，测定单色光的波长？ 3.在根据干涉条纹视见度周期变化的规律测定钠双线波长差的方法中，你是如何理解 视见度的变化规律？ 4.试总结迈克尔逊尔涉仪的调整要点及规律， 5.在观侧等倾干涉条纹，使M1与M2逐渐接近时，干涉条纹将越来越疏，试描述并说 明在零光程处所观察到的现象， -55-
调节激光器出射激光的方位，使激光束垂直照射到G1上，在E处用毛玻璃屏接收，可观 察到分别被M1与M2及G1反射的激光斑，当微动M1背后的螺丝时，可发现某一亮点随之移 动，旋动不同的螺丝，可使亮点向不同方向移动．只要使两个最亮的像点在视场中心的位 置完全重合，就说明M1与M2已接近严格平行． 用扩束镜扩展激光束，即在毛玻璃屏上可观察到弧形条纹，仔细微调M1背面的螺丝（动 作必须极其轻缓），以获得同心圆环状条纹．移动M2的位置，可观察到干涉条纹从圆环中 心“吞”入或“吐”出现象． 5．观察白光干涉现象 移动M2的位置，使干涉条纹变疏，变粗．当毛玻璃屏上只剩下极少数圆环时，微调M1背 面的一个螺丝，使M1与M2形成一个很小的角度，干涉圆环变成弧形条纹， 缓慢移动M2的位置，当弧形条纹的曲率半径的方向发生变化（凸变凹）时，即为d = 0 附近，此时换上白光光源，继续缓慢移动M2的位置，直到视场中出现彩色条纹． 【注意事项】 1．不能用手触摸各光学元件． 2．调节M1背后的螺丝和微调螺钉时均应缓缓旋转． 3．不要让激光直射入眼． 【思考题】 1．试根据迈克尔逊干涉仪的光路，说明各光学元件的作用，并简要叙述调出等倾干涉、 等厚干涉和白光干涉条纹的条件及程序． 2．如何利用干涉条纹“吞”、“吐”现象，测定单色光的波长? 3．在根据干涉条纹视见度周期变化的规律测定钠双线波长差的方法中，你是如何理解 视见度的变化规律？ 4．试总结迈克尔逊尔涉仪的调整要点及规律． 5．在观测等倾干涉条纹，使M1与M2逐渐接近时，干涉条纹将越来越疏，试描述并说 明在零光程处所观察到的现象． - 55 -