第五章 电的时域分杆 沈阳出大学 Www.syPu.edu.cn GsQ
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第五章电路的时域分析 5-1概迷换路定理 52RC电路的时域分析 53求解一阶电路的三要素法 54脉冲激励下的RC电路
第五章 电路的时域分析 5.1 概述 换路定理 5.2 RC电路的时域分析 5.3 求解一阶电路的三要素法 5.4 脉冲激励下的RC电路
5.1概述换路定理 51.1“稳态”与“暂态”的概 R U 开关S闭合①U u 电路处于旧稳态 电路处于新稳态 稳态:给定条件下,电路中的电压、电流物理量达到稳定状态 暂态:电路参数从一个稳态转换到另一个稳态需要一个过渡时 间此段时间内电路所产生的物理过程称为过渡过程。过 渡过程状态又称为暂态
C 电路处于旧稳态 S R U + _ uC 5.1 概述 换路定理 电路处于新稳态 R U + _ C u 稳态：给定条件下，电路中的电压、电流物理量达到稳定状态 暂态：电路参数从一个稳态转换到另一个稳态需要一个过渡时 间此段时间内电路所产生的物理过程称为过渡过程。过 渡过程状态又称为暂态。 5.1.1 “稳态”与 “暂态”的概 念
512产生过渡过程的电路及原因 电阻电路结论:电阻电路不存在过渡过程。 电容电路电容为储能元件,它储存的能量为电场能量,大小为: uidt=-cu2 能量的存储和释放需要一个过程,所以有电容的电路存在过渡过程 电感电路」电感为储能元件,它储存的能量为磁场能量,大小为 W,= uidt=Li 2 能量的存储和释放需要一个过程,所以有电感的电路存在过渡过程
开关S 闭合后的 I ？ 无过渡过程 I 电阻电路 t = 0 U R + _ I S 5.1.2 产生过渡过程的电路及原因 结论： 电阻电路不存在过渡过程。 从一个稳态到另一个稳态，不需要过渡时间 结论： 电阻电路不存在过渡过程。 U S R + _ C uC S 闭合后的UC？ t C u U 从一个稳态到另一个稳态，需要过渡时间 t0 经过 t0 时间后，电路达到新稳态 结论： 电容电路存在过渡过程。 结论： 电容电路存在过渡过程。 2 0 2 1 W uidt cu t C = = K R U + _ t=0 iL t L i R U 结论： 电感电路存在过渡过程。 结论： 电感电路存在过渡过程。 2 0 2 1 W uidt Li t L = = 能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程 能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程 电容为储能元件, 它储存的能量为电场能量 , 大小为： 电感为储能元件, 它储存的能量为磁场能量, 大小为： 电容电路 电感电路
5.12.产生过渡过程的电路及原因 含有电容和当发生换路时有暂态(过渡过程)产生 电感的电路 什么是换路?电路状态的改变称为换路,如: 1.电路的接通、断开2电源的升高或降低3.元件参数的改变 产生过渡过程的原因?自然界物体所具有的能量不能突变, 能量的积累或释放需要一定的时间。 电容C存储的电场能量(Wc=Cu2 WC不能突变 Ll不能突变 电感L储存的磁场能量W12i2) V,不能突变 L不能突变
5.1.2. 产生过渡过程的电路及原因 含有电容和 电感的电路 当发生换路时 有暂态 ( 过渡过程 ) 产生 什么是换路？电路状态的改变称为换路，如： 1.电路的接通、断开 2.电源的升高或降低 3. 元件参数的改变 产生过渡过程的原因？ WC 不能突变 C u 不能突变 电容C存储的电场能量 （ ） 2 2 1 Wc = CuC 电感 L 储存的磁场能量 （ 2 ） 2 1 WL = LiL WL不能突变 L i 不能突变 自然界物体所具有的能量不能突变， 能量的积累或 释放需要一定的时间
5.1.3.换路定律 换路定理:换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流不能突变 0_-换路前瞬间 设0时换路0+一换路后瞬间 (0+)=lc(0) 换路定理 (O+)=(0) 用换路定律可以求出0+时刻的初始值, 初始值是电路时域分析的重要条件
换路定理: 换路瞬间, 电容上的电压、电感中的电流不能突变。 设t=0 时换路 0− 0+ --- 换路前瞬间 --- 换路后瞬间 (0 ) (0 ) uC + = uC − (0 ) (0 ) L + = L − i i 5.1.3. 换路定律 换路定理 用换路定律可以求出0 + 时刻的初始值， 初始值是电路时域分析的重要条件
55.1概述 1.“稳态”与“暂态”的概念 2.产生过渡过程的电路及原因 含有电容和当发生换路时有暂态(过渡过程)产生 电感的电路 原因?能量的积累或释放需要一定的时间 3换路定律4c(0,)=c(0) i(0+)=i2(0) 换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流不能突变
§5.1 概述 1. “稳态”与 “暂态”的概念 2. 产生过渡过程的电路及原因 含有电容和 电感的电路 当发生换路时 有暂态 ( 过渡过程 ) 产生 原因？ 能量的积累或释放需要一定的时间 3. 换路定律 换路瞬间, 电容上的电压、电感中的电流不能突变。 (0 ) (0 ) uC + = uC − (0 ) (0 ) L + = L − i i
§5.14.确定电路初值 初始值:电路中u、i在t0+时的大小。 求解依据:1.换路定律lc(0)=c(0)i2(04)=i2(0) 2.根据电路的基本定律和换路后的等效电,确 定其它电量的初始值。 0等效电路中电容和电感的处理:求初值的步骤 根据换路定律: 1.先求出l(0)i2(0) 将电容用电压源替代,电压为(0Q2造出O等效电路 将电感用电流源替代,电流为L03求出各初值 依此建造0等效电路
4. 确定电路初值 C 换路前 S R U + _ C u 换路很久后 R U + _ C u C 换路后瞬间 S R U + _ C u i i i (0 ) 0 (0 ) 0 = = − − u i (0 ) 0 (0 ) = = + + u i R U u U i = = ( ) ( ) 0 求解依据：1. 换路定律 初始值：电路中u、i 在 t=0+ 时的大小。 (0 ) (0 ) C + = C − u u (0 ) (0 ) L + = L − i i 2. 根据电路的基本定律和换路后的等效电路，确 定其它电量的初始值。 §5.1 等效电路中电容和电感的处理： 根据换路定律： 0+ 将电容用电压源替代，电压为 (0 ) C − u 将电感用电流源替代，电流为 (0 ) L − i 依此建造 0+ 等效电路 求初值的步骤： 1. 先求出 (0 ) C − u (0 ) L − i 2. 造出 0+ 等效电路 3. 求出各初值
例1 R U=12V 原电路已稳定,t=0 时刻发生换路。求 l∠n/R,=4k U R2 R=2kQ l(04)、12(04) C=luF 解: 1.先求出u2(0)l12(0)=U R 2 =12× =4V R1+R2 4+2 2造出0+等效电路 C(+) 3.求出各初值 R 1(0)=u2(0)=4V lC(0)4 ll(∞)=0 ic(03) 2mA R 2 (∞)=0
例 1 K R 1 U +_ C C u Ci t=0 R 2 U=12V R1=4k R2=2k C=1 F = − ( 0 ) u c 4 V 4 2 2 12 1 2 2 = + = R + R R U ( 0 ) = ( 0 ) = 4 V + − u c u c = + ( 0 ) C i 2mA 2 ( 0 ) 4 2 − = − = − + R u C ( ) 0 ( ) 0 = = CC iu 原电路已稳定，t=0 时刻发生换路。求 ( 0 ) ( 0 ) c + c + u 、 i 解： 1. 先求出 (0 ) C − u 2. 造出 0+ 等效电路 3. 求出各初值
例2 解:1先求出1()2=? 2(0)=2=10mA 1爻i2造出0等效电路 20V ko 10m4 2KQR 2kQ keIR 电路原已达到稳态, 3.求出各初值 设t=0时开关断开, 求:i(O) i2(O4)=i2(0)=10m4 1(O+) l2(04)+10×(2+2)=0 1l(0)=-40
例2 uL (0+ )+10（2+2）= 0 解: 求 : (0 ) (0 ), + + L L u i 电路原已达到稳态， 设 t = 0 时开关断开， 1. 先求出 (0 ) = ? L − i i L (0 ) 2 10mA 20 − = = 2. 造出 0+ 等效电路 3. 求出各初值 (0 ) (0 ) L + = L − i i =10mA uL (0+ ) = −40V K . L R iL + - 20V 2k uL 2k 2k R （ ） 10mA uL 0+ 2k