第六章动态电路分析 6.1换路定律和初始条件的计算 徽职业技术学 62一阶电路的零输入响应 63一阶电路的零状态响应 64一阶电路的全响应 小结
第六章 动态电路分析 安 徽 职 业 技 术 学 院 6.1 换路定律和初始条件的计算 6.2 一阶电路的零输入响应 6.3 一阶电路的零状态响应 6.4 一阶电路的全响应 小结
第六章动态电路分析 §6.1换路定律和初始条件的计算 过渡过程的概念: R R 徽职业技术学 ①E E 电路处于一种稳态 开关S闭合后,电路 处于另一种稳态 过渡过程:当电路含有储能元件(如电感、电容), 且电路的结构或元件参数发生变化时,可能使电路从 种稳态变到另一种稳态,这种转变需要一个过程,这个 过程称为电路的过渡过程,也称暂态过程,简称暂态
第六章 动态电路分析 安 徽 职 业 技 术 学 院 § 6.1 换路定律和初始条件的计算 一、过渡过程的概念： 过渡过程：当电路含有储能元件（如电感、电容）， 且电路的结构或元件参数发生变化时，可能使电路从一 种稳态变到另一种稳态，这种转变需要一个过程，这个 过程称为电路的过渡过程，也称暂态过程，简称暂态。 C 电路处于一种稳态 S R E + _ uC 开关S闭合后，电路 处于另一种稳态 R E + _ C u
第六章动态电路分析 换路定理: 在电路理论中,通常把电路状态的改变(如通电、断电 会短路、电信号突变、电路参数的变化等),统称为换路。 只 换路定理:在换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流 4不能突变。即 技 术 0)=lc(0) 院 (0+)=i1(0) 式中:0+表示换路前稳态终了瞬间 0-表示换路后暂态起始瞬间
第六章 动态电路分析 安 徽 职 业 技 术 学 院 二、换路定理： 在电路理论中，通常把电路状态的改变（如通电、断电、 短路、电信号突变、电路参数的变化等）, 统称为换路。 (0 ) (0 ) (0 ) (0 ) + − + − = = L L C C i i u u 换路定理：在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流 不能突变。即： 式中：0+表示换路前稳态终了瞬间 0－表示换路后暂态起始瞬间
第六章动态电路分析 三、初始值的计算: 方法: 徽职业技术学 1.作出=0-时的等效电路,求出uC(0_)和i(0); 2.根据换路定律确定出u(0-)及i(0); 3.用电压为uc(04)的电压源和电流为i(0+)的电流源取代 院 原电路中C和L的位置,可得t=0时的等效电路 4.以=0时的等效电路求出相关初始值
第六章 动态电路分析 安 徽 职 业 技 术 学 院 三、初始值的计算： 方法： 1. 作出t=0-时的等效电路，求出uC (0—)和iL (0—) 2. 根据换路定律确定出uC(0+ )及iL (0+ )； 3. 用电压为uC(0+ )的电压源和电流为iL (0+ )的电流源取代 原电路中C和L的位置，可得t=0+ 4. 以t=0+时的等效电路求出相关初始值
第六章动态电路分析 例1:如图(a)所示电路中,t=0时刻开关S闭合,换路前 电路无储能。试求开关闭合后各电压、电流的初始值 0) R t uRl 只 ++l 39凵R3 业 技 术 ll 院 :(1)根据题中所给定条件,换路前电路无储能,故 (04)=lc(0)=0 i2(0+)=i2(0)=0
第六章 动态电路分析 安 徽 职 业 技 术 学 院 例1：如图（a）所示电路中，t=0时刻开关S闭合，换路前 电路无储能。试求开关闭合后各电压、电流的初始值。 ＋ － 10V i R3 C 3 W + － 4 W uR1 R1 － + + 6W － R2 i L + － uL uR2 S(t＝0) i (a) uR3 C + － uC L 解：（1）根据题中所给定条件，换路前电路无储能，故 (0 ) (0 ) 0 (0 ) (0 ) 0 = = = = + − + − L L C C i i u u
第六章动态电路分析 (2)作10时的等效电路如图(b)所示,这时电 感相当于短路,电容相当于开路。则有: 10 只 (04)=i2(04) =1A R R 4+6 i(0+)4g 业 技 l2(04)=R1(04)=4×1=4 lg1(04 l2(0+) R 学2(O)=R21(0,)=6x1=61v 术 3QLuR3(0+) 院 c(0+) R3 (0+)=0 lc(0+)=l2(04)=6 (b)
第六章 动态电路分析 安 徽 职 业 技 术 学 院 （2）作t=0+时的等效电路如图（b）所示，这时电 感相当于短路，电容相当于开路。则有： u u V u u R i V u R i V i i C R R R L R L (0 ) (0 ) 6 (0 ) 0 (0 ) (0 ) 6 1 6 (0 ) (0 ) 4 1 4 1 4 6 10 (0 ) (0 ) 2 3 2 1 2 1 = = = = = = = = = = + = = + + + + + + + + + + － 10 V 3 W + － 4 W uR1（0+） － + + 6 W － ＋ + － (b) R1 R2 R3 uR3（0+） uR2（0+） iL（0+） uC（0+） i（0+）
第六章动态电路分析 例2:如图(a)所示电路中,已知U=12V,R1=4kg2, R2=8k92,C=1AF,开关S原来处于断开状态,电容上电压 会4(0)=0。求开关S闭合后,各电流及电容电压的初始值 徽职业技术学 解:假设有关参考方向如图所示。 1)由换路定律可知: l(c(0+)=(0)=0
第六章 动态电路分析 安 徽 职 业 技 术 学 院 例2：如图（a）所示电路中，已知Us=12V，R1=4kΩ， R2=8kΩ， C=1μF，开关S原来处于断开状态，电容上电压 uC(0- )=0。求开关S闭合后，各电流及电容电压的初始值。 S US ＋ － C u C i C R1 i 1 R2 i 2 (a) 解：假设有关参考方向如图所示。 （1） 由换路定律可知： uC (0+ )=uC (0- )=0
第六章动态电路分析 (2)画出1=0时的等效电路,如图(b)所示。电容相当 于开路。故有: 12 i(04)=2(0) 只 R1+R212×10 业 技 Ln(0)=n(0)=R,×i(0)=8 术 院 (04 (0)
第六章 动态电路分析 安 徽 职 业 技 术 学 院 （2）画出t=0+时的等效电路，如图（b）所示。电容相当 于开路。故有： m A R R U i i S 1 12 10 12 (0 ) 0 3 1 2 1 2 = = + + = （ + ）= US ＋ － C u C (0＋ ) i C (0＋ ) R1 i 1 (0＋ ) R2 i 2 (0＋ ) (b) uC 0 uR 0 R2 i 2 0 8V 2 （ + ）= （ + ）= （ + ）=
第六章动态电路分析 §62一阶电路的零输入响应 阶电路:可用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路 (一阶电路中一般仅含一个储能元件。) 只 零输入响应:在无外加电源输入的条件下,由非零初始 态(储能元件的储能)引起的响应,称为零输入响应。 技 术 RC电路的零输入响应 t=0 院 当K与“2”接通后,电路方程为: C R+UC=0 由于 Ox女 2 R u i= c C\uc t
第六章 动态电路分析 安 徽 职 业 技 术 学 院 §6.2 一阶电路的零输入响应 一阶电路：可用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路 （一阶电路中一般仅含一个储能元件。） 零输入响应：在无外加电源输入的条件下，由非零初始 态（储能元件的储能）引起的响应，称为零输入响应。 一、RC电路的零输入响应 1 U + - K 2 R t=0 C C u iC iCR +UC = 0 由于 dt du i C C = 当K与“2”接通后，电路方程为：
第六章动态电路分析 可得: RC 0 徽职业技术学 这是一个常系数一阶线性齐次微分方程。由高等数学 知识可得该方程的解,也就是该电路的零输入响应为: 院 式中:z=RC为电路的时间常数,单位为:秒 电路的电流为: i(t)=-C duc= dt R
第六章 动态电路分析 安 徽 职 业 技 术 学 院 这是一个常系数一阶线性齐次微分方程。由高等数学 知识可得该方程的解，也就是该电路的零输入响应为： + C = 0 C u dt du RC 可得： t C o u t U e − ( ) = 式中： 为电路的时间常数，单位为：秒 电路的电流为： = RC − = − = e R U dt du i t C C o ( )
