逻辑代数基础 逻辑代数的基本定律 三:逻辑代数的三个重要规贝 三:异或和同或运算公式 四:逻辑函数表达式的常用形式 五:逻辑函数表达式的相互转换 >)(总目录)退出
逻辑代数基础 一：逻辑代数的基本定律 二：逻辑代数的三个重要规则 三：异或和同或运算公式 四：逻辑函数表达式的常用形式 五：逻辑函数表达式的相互转换 > 总目录 退出
表:逻辑代数的基本公式 名称 公式 运算规律 0-1律A0=0 A+1=1 自等律A1=A A+0=A 变量与常量的关系 重叠律AA=A A+A=A 互补律AA=0 A+A=1 交换律AB=BA A+B=B+A 与普通代数相似 结合律A(BC)=AB)CA+(B+CA+B+C 分配律A(B+CAB+ACA+BC=A+BAC加对乘的分配律 反演律AB=A+B A+b=AB 合并律(A+B(A+B=A ab+ab=A 吸收律A(A+B)=A A+ab=A 逻辑代数中的特殊 A(A+B=AB a+ab=A+B 规律 (A+B)(A+C)(B+C)AB+AC+BC=AB+AC (A+B)(A+C) 还原律A=A 目录)《②总目录)退出
A.A=0 还原律 还原律 0-1律 自等律 A.0=0 重叠律 互补律 交换律 结合律 分配律 反演律 合并律 吸收律 A.(B+C)=AB+AC A+1=1 变量与常量的关系 A.1=A 与普通代数相似 加对乘的分配律 逻辑代数中的特殊 规律 A+0=A A.A=A A+A=A A.A=0 A+A=1 A.B=B.A A+B=B+A A.(B.C)=(A.B).C A+(B+C)=(A+B)+C A+BC=(A+B)(A+C) A.B=A+B A+B=A.B (A+B)(A+B)=A AB+AB=A A=A A(A+B)=A A+AB=A A(A+B)=AB A+AB=A+B (A+B)(A+C)(B+C) AB+AC+BC=AB+AC =(A+B)(A+C) 名 称 公 式 运 算 规 律 表：逻辑代数的基本公式 目录 总目录 退出
逻舞数中的三个重要规则 代入规则 任何一个含有变量X的等式,如果将所有出现X的位置都代之 以一个函数F则等式仍然成立,这就是代入规则 反演规则 当已知某一逻辑函数F,要求F时,只要将F中的所有“.”号变 为“+”号将“+”号变为“∴”号常量“03变为“1”1变为“0, 原变量变为反变量,反变量变为原变量便可求得F这就是反演规则。 对偶规则 设F是一个逻辑函数式,将F中所有“.”号变为“+”号,将“+2 变为“.2号;1变为“0)“0变为“1,而变量保持不变,那么就得 到一个新的逻辑函数F*通常它称为F的对偶式这就是得规 )>)总目录
逻辑代数中的三个重要规则 代入规则 任何一个含有变量X的等式，如果将所有出现X的 位置都代之 以一个函数F,则等式仍然成立, 这就是代入规则 。 反演规则 当已知某一逻辑函数F，要求F时，只要将F中的所有“. ”号变 为 “+”号,将“+”号变为“.”号,常量“0”变为“1”,“1”变为“0” , 原变量变为反变量,反变量变为原变量,便可求得F,这就是反演规则。 对偶规则 设F是一个逻辑函数式，将F中所有“.”号变为“+”号,将“+”号 变为“.”号,“1”变为“0”,“0”变为“1”,而变量保持不变,那么就得 到一个新的逻辑函数F*,通常将它称为F的对偶式,这就是对偶规则。 目录 总目录 退出
表:异或和同或运算中的常用么式 F=A BB F=A⊙B A⊕A=1 A⊙A=0 AOA=O A⊙A=1 A60=A A⊙1=A AOI=A A⊙0=A A⊕B=AB⊕1 A⊙B=AOB=A⊙B⊙0 AB=B田A A⊙B=B⊙A A⊕(B⊕C)=(AGB)⊕C A⊙(B⊙C)=(A⊙B)⊙C A(BC=ABE AC A+(B⊙C)=(A+B)⊙(A+C) 目录)()(总目录)退出
表：异或和同或运算中的常用公式 F=A⊕B F=A☉B A⊕A=1 A☉A=0 A⊕A=0 A☉A=1 A⊕0=A A☉1=A A⊕1=A A☉0=A A⊕B=A⊕B⊕1 A☉B=A☉B=A☉B☉0 A⊕B=B⊕A A☉B=B☉A A⊕(B⊕C)=(A⊕B)⊕C A☉(B☉C)=(A☉B)☉C A(B⊕C)=AB⊕AC A+(B☉C)=(A+B)☉(A+C) 目录 总目录 退出
逻辑函数表达式的常用形式和相互转换 1.常用形式 名称 表达式举例 特点 与或式 F=AB+AC 由各与项相或组成 或与式 F=(A+B(A+C 由各或项相与组成 最小项表达式|F=ABC+ABC+ABC+ABC 由最小项相或组成 最大项表达式F=(A+B+CA+B+C(A+BCXA+B+C)由最大项相与组成 与非与非式F=ABAC 全部是与非运算 或非或非式F=A+B)+A+C) 全部是或非运算 与或非式 F=AB+AC 与或非运算 目录)()(总目录)退出
逻辑函数表达式的常用形式和相互转换 1.常用形式 由各与项相或组成 由各或项相与组成 最小项表达式 由最小项相或组成 由最大项相与组成 全部是与非运算 全部是或非运算 与或非运算 与或式 F=AB+AC 或与式 最大项表达式 与非与非式 或非或非式 与或非式 名 称 表 达 式 举 例 特 点 F=(A+B)(A+C) F=ABC+ABC+ABC+ABC F=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) F=AB AC F=(A+B)+(A+C) F=AB+AC 目录 总目录 退出
2相互转换方法 (1)代数法 两次求反 与或式 或与式 两次求反 两次求反保留 两次求反保留 外面的长非号 外面的长非号 与非与非式 或非或非式 脱去短非号 与或非式 目录 >)(总目录)退出
2. 相互转换方法 (1)代数法 与或式 或与式 与非与非式 或非或非式 与或非式 两次求反 两次求反 两次求反保留 外面的长非号 脱去短非号 两次求反保留 外面的长非号 目录 总目录 退出
(2)卡诺图法 与或式→填入卡诺图后,圈0格—或与式 填入卡诺图 最简与两次最简与 后,圈1格 或式求反非式 填入卡诺图后,将所 最小项 有1格的最小项相或 表达式 填入卡诺图后,将所 最大项 有0格的最大项相与 表达式 填入卡诺 图后,圈 →或与式一两次、最简或 非式 0 填入卡诺图后,圈 求出F的与 0,写出F的与或式 或非式 目录)《)(总目录)退出
（2）卡诺图法 填入卡诺图后，圈0格 填入卡诺图 后，圈1格 填入卡诺图后，将所 有1格的最小项相或 填入卡诺图后，将所 有0格的最大项相与 填入卡诺 图后，圈 0 填入卡诺图后，圈 0，写出F的与或式 或与式 最简与 或式 最简与 非式 两次 求反 最小项 表达式 最大项 表达式 或与式 两次 求反 求出F的与 或非式 最简或 非式 与或式 目录 < 总目录 退出
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