第1章习题解答(部分) 153有一直流电源,其额定功率PN=200W,额定电压U=50V,内阻只RN=0.50,负载电阻o可以调节,其 电路如图所示。试求 (1)额定工作状态下的电流及负载电阻, (2)开路状态下的电源端电压 分析电源的额定值有额定功率PN。额定电压UN和额定电流N。三者间的关系为 PN=UNIN。额定电压UN是指输出额定电流时的端电压,所以额定功率PN也就是电源额定工作状态下负载 所吸收的功率 解(1)额定电流 200=4A 负载电阻 UN 50 R =12.5g Ⅰ4 (2)开路状态下端电压U0等于 电源电动势E U0=E=UN+INRo=50+4×0.5=52V 1.56一只100V,8W的指示灯,现在要接在380V的电源上,问要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的 分析此题是灯泡和电阻器额定值的应用。白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变,但可计算出额定电 下的电阻值。电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。 解据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流ⅠN及电阻只RN Pn 8 ≈0.073A 110 R Ux007315l 串入电阻R降低指示灯电压,使其在380V电源上仍保持额定电压UN=110V工作,故有 R=0-0x=380-110≈3710g 0.073 该电阻工作电流为I=0.073A,故额定功率为 Pn=12·R=00732×3710≈196W 可选额定值为37k9,20W的电阻。 1.57在图1.03的两个电路中,要在12V的直流电源上使6V,50mA的电珠正常发光,应该采用哪一个联接电 路? 解要使电珠正常发光,必须保证电珠 120V 120V 获得6V,50mA电压与电流。此时电珠 12V 的电阻值为R6_1209。 在图1.03(a)中,电珠和120g电阻 将12VⅤ电源电压平分,电珠能获得所需 的6V电压和50mA电流,发光正常 图1.03习题1.5.7的图 在图1.03(b)中,电珠与120g电阻并联后再串联120电阻。并联的120电阻产生分流作用,使总电流大于 50mA,串联的120电阻压降大于6V,电珠电压将低于6V,电流将小于50mA,不能正常发光。用中学物理 中学过的电阻串并联知识,或教材第二章中2.1节的方法可计算如下
1 第 1 章 习题解答(部分) 1.5.3 有一直流电源，其额定功率 PN =200 W，额定电压 UN ＝50 V ，内阻只ＲN＝0.5Ω，负载电阻Ｒ0 可以调节，其 电路如图所示。试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压， 分析 电源的额定值有额定功率 PN。额定电压 UN 和额定电流 IN。三者间的关系为 PN =UNIN。额定电压 UN 是指输出额定电流 IN 时的端电压，所以额定功率 PN 也就是电源额定工作状态下负载 所吸收的功率。 解 （1）额定电流 A U P I N N N 4 50 200 = = = 负载电阻 12.5 4 50 = = = N N I U R Ω （2）开路状态下端电压 U0 等于 电源电动势 E 。 U0＝E＝UN＋INＲ0＝50＋4×0.5＝52 V 1.5.6 一只 100V，8W 的指示灯，现在要接在 380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的? 分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电 压下的电阻值。电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。 解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流 IN 及电阻只 RN = = = = 1510 0.073 110 0.073A 110 8 N N N N N N U U R U P I 串入电阻 R 降低指示灯电压，使其在 380V 电源上仍保持额定电压 UN＝110V 工作，故有 − = − = 3710 0.073 0 380 110 N N I U U R 该电阻工作电流为 IN=0.073 A,故额定功率为 PR I N R 0.073 3710 19.6W 2 2 = = 可选额定值为 3.7k Ω,20 W 的电阻。 1.5.7 在图 1.03 的两个电路中，要在 12V 的直流电源上使 6V，50 mA 的电珠正常发光，应该采用哪 一个联接电 路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得 6V，50mA 电压与电流。此时电珠 的电阻值为 120 50 6 R = = Ω。 在图 1.03(a)中，电珠和 120Ω 电阻 将 12V 电源电压平分，电珠能获得所需 的 6V 电压和 50mA 电流，发光正常。 在图 1.03(b)中，电珠与 120Ω 电阻并联后再串联 120Ω 电阻。并联的 120Ω 电阻产生分流作用，使总电流大于 50mA，串联的 120Ω 电阻压降大于 6V，电珠电压将低于 6V，电流将小于 50mA，不能正常发光。用中学物理 中学过的电阻串并联知识，或教材第二章中 2．1 节的方法可计算如下： ＋ E － a Ｒ0 b I ＋ U － R d c ＋ 12V － （a） （b） ＋ 12V － 120V 120V 120V 图 1.03 习题 1.5.7 的图
120×120 电路总电阻 R、=120+ 180g 120+120 电路总电流 l80776mA 电珠端电压 U=12-66.7×10×120=4V 电珠中电流==1×667mA=33mA 结论应采用图1.03(a)联接电路 59图105的电路可用来测量电源的电动势E和内阻R0。图中,R1=269,R2=5.59。当将开关S1闭合时,电 流表读数为2A,断开S1,闭合S2后,读数为1A。试求E和R 解据题意有两个未知量,可列出两个电压 方程式求解之 当开关S1闭合时有 E-II Ro=I1 RI R2 当开关S1断开,S2闭合时有 R E-1 Ro=12 R2 代入数据联立求解 E-2×R0=2×2.6=5.2 图105习题15.9的图 E-1×R=1×5.5=5.5 可得E=5.8V,Ro=0.39 16.2在图1011所示的电路中,U1=10V,E1=4V,E2=4V,R1=4Ω,R2=2Ω,R3=59,1,2两点处于开路 状态,试计算开路电压U2 解根据基尔霍夫电压定律,电路左边回路 电流为 R U1-E110-4 R2+R 对电路右边回路有 R1+E1=E2+U E 所以U2=IR1+E1-E2=1×4+4-2=6V 1.74在图1.15中,求A点电位VA 图1.11习颗16.2的图 解将图1.15改成图解1.13所示电路。 根据基尔霍夫电流定律有 1-12-l3=0 根据基尔霍夫电压定律,对左边回路有 E1-lI RI=vA 10QR, EL R 50R2R320k9 对右边回路有 E2+A=/2R2 50V E,+ 得 2 图1.15习题174的图 又 VA FI3R, 3=VA/R3 RI tI I3 2|R2 将各电流代入,并加以整理得 10g 59 20kQ 50V+E1 50v 图解1.13
2 66.7mA 33.3mA 2 1 2 1 12 66.7 10 120 4V 77.6 mA 180 12 180 120 120 120 120 120 -3 N 电珠中电流 ＝ ＝ ＝ 电珠端电压 ＝ － ＝ 电路总电流 ＝ ＝ ＋ 电路总电阻 ＝ ＋ ‘ I I U I R 结论 应采用图 1.03（ａ）联接电路。 1.5.9 图 1.05 的电路可用来测量电源的电动势 E 和内阻 R0。图中，R1＝2.6 Ω， R2＝5.5Ω。当将开关 S1 闭合时，电 流表读数为 2A，断开 S1，，闭合 S2 后，读数为 1A。试求 E 和 R0。 解 据题意有两个未知量，可列出两个电压 方程式求解之。 当开关 S1 闭合时有 E－I1Ｒ0= I1Ｒ1 ① 当开关 S1 断开, S2 闭合时有 E－I2Ｒ0= I2Ｒ2 ② 代入数据联立求解。 E－2×Ｒ0=2×2.6=5.2 E－1×Ｒ0=1×5.5=5.5 可得 E=5.8 V，Ｒ0=0.3 Ω 1.6.2 在图 1011 所示的电路中，U1＝10V，E1＝4V，E2＝4V，R1＝4 Ω，R2＝2 Ω，R3＝5Ω，1，2 两点处于开路 状态，试计算开路电压 U2。 解 根据基尔霍夫电压定律，电路左边回路 电流为 A R R U E 1 2 4 10 4 I 2 1 1 1 = + − = + − = 对电路右边回路有 IR1＋E1＝E2＋U1 所以 U2＝IR1＋E1－E2＝1×4＋4－2＝6V 1.7.4 在图 1.15 中，求 A 点电位 VA。 解 将图 1.15 改成图解 1.13 所示电路。 根据基尔霍夫电流定律有 I1－I2－I3＝0 根据基尔霍夫电压定律，对左边回路有 E1－I1 R1＝VA 得 1 1 A 1 R E V I − = 对右边回路有 E2＋VA ＝I2 R2 得 2 2 A 2 R E V I + = 又 VA ＝I3R3 ，I3＝VA/ R3 将各电流代入，并加以整理得 ＋ E Ｒ0 － Ｒ1 A Ｒ2 S2 S1 图 1.0５ 习题 1.5.９的图 ＋ U1 － 1 ＋ U2 － 2 R1 R2 ＋ E1 － ＋E2－ R3 图 1.11 习题 1.6.2 的图 －50V G 10Ω 20ｋΩ G A S 5Ω R1 S R3 R2 S 图 1.15 习题 1.7.4 的图 － 50V ＋ － ＋ 50V E1 － R3 20kΩ I3 R2 5Ω R1 10Ω I1 I2 图解 1.13
E1_E2 R 105 -14.3V R R 此题由于所求量为A点电位,VA,作未知量,而各支路电流只作为中间变量,无须求出其值 1.7.5在图1.16中,如果159电阻上的电压降为30V,其极性如图所示,试求电阻R及B点的电位VB 解将图1重画如图解2所示,标出各支路电流及各结点名称 根据欧姆定律有 2A 根据基尔霍夫电流定律有 对A点:2=5+1,则l2=5+2=7A 对B点:l2=/3+2+3,则/3=+2A。 根据基尔霍夫电压定律得B点电位为 VB=100-30-5×l2=100-30-35=35V 由此得 R 175g 59 59 B 159 +100v 100V 图1 图2
3 14.3V 20 1 5 1 10 1 5 50 10 50 1 1 1 1 2 3 2 2 1 1 A − + + − = + + − = R R R R E R E V 此题由于所求量为 A 点电位，VA，作未知量，而各支路电流只作为中间变量，无须求出其值。 1.7.5 在图 1.16 中，如果 15 Ω 电阻上的电压降为 30V，其极性如图所示，试求电阻 R 及 B 点的电位 VB。 解 将图 1 重画如图解 2 所示，标出各支路电流及各结点名称。 根据欧姆定律有 2A 15 30 I 1 = = 根据基尔霍夫电流定律有 对 A 点：I2＝5＋I1，则 I2＝5＋2=7A， 对 B 点：I2＝I3＋2＋3，则 I3＝＋2A。 根据基尔霍夫电压定律得 B 点电位为 VB＝100－30－5×I2＝100－30－35＝35V 由此得 = = = 17.5 2 35 B B I V R 5Ω 3A G 2A S 5Ω R S B ＋100V－ － 15 Ω ＋ 5Ω 3A G 2A S 5Ω R S B ＋100V－ － 15 Ω ＋ C S A S I3 S I2 S I1 S 图 1. 图 2