第8章习题解答 84.1已知Y100L1-4型异步电动机的某些额定技术数据如下: 380V ￥接法 1420r/min Cos 7=81% 试计算:(1)相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩;(2)额度转差率及额定负载时 的转子电流频率。设电源频率为50Hz 解:(1)线电流额定值为 N 2.2×10-3 3UNcs·√3×380×0.82×081s03A 相电流额定值为lpN=lN=503A 额定转矩为TN=9550 RN9550×22 148N●m 额定转差率为=,其中磁极对数=2,故n1=1500mn 于是有 1500-1420 ≈0.053 1500 f2=sNf1=0053×50≈267Hz 8.4.3有Y2M-2型和Y160M1-8型异步电动机各一台,额定功率都是4kW,但前者额定转速 为2890r/min,后者为720r/min.试比较它们的额定转矩,并由此说明电动机的极数、转速 及转矩三者之间的大小关系 解:Y112M-2的额定转矩为 7N1=9550×≈13.2N· 890 Y160M1-8的额定转矩为 72=9550× 有上比较可知,电动机的磁极数愈多,则转速愈低,在同样额定功率下额定转矩于欲大 8.44有一台四极、50Hz、1425r/min的三相异步电动机,转子电阻 R2=0029,感抗X20=0089E1E20=10,当E1=20V时,试求:①电动机启动初始瞬 间(n=0,s=1)转子每相电路的电动势E20,电流/20和功率因数cosq (2)额定转速时的E212和cosq2。比较在上述两种情况下转子电路的各个物理量(电动 势、频率、感抗、电流、及功率因数)的大小 解:(1)起动瞬间 E1200 ≈243A R +X 2√0022+0082
1 第 8 章 习题解答 8.4.1 已知 Y100L1-4 型异步电动机的某些额定技术数据如下： 2.2kW 380V ￥接法 1420r/min cos = 81 ％ 试计算：（1）相电流和线电流的额定值及额定负载时的转矩；（2）额度转差率及额定负载时 的转子电流频率。设电源频率为 50Hz。 解：（1）线电流额定值为 f s f 0.053 50 2.67Hz 0.053 1500 1500 -1420 s , p 2 n 1500r/min, n n - n s 14.8N m 1420 9550 2.2 9550 5.03A 5.03A 3 380 0.82 0.81 2.2 10 3 cos 2 N 1 N 1 1 1 N N N N P N N 3 N N N = = = = = = • = = = = = • = − 于是有 额定转差率为 其中磁极对数 ，故 额定转矩为 相电流额定值为 n P T I I U P I N 8.4.3 有 Y112M-2 型和 Y160M1-8 型异步电动机各一台，额定功率都是 4kW，但前者额定转速 为 2890r/min，后者为 720r/min.试比较它们的额定转矩，并由此说明电动机的极数、转速 及转矩三者之间的大小关系。 解：Y112M-2 的额定转矩为 T = 13.2N • m 2890 4 N1 9550 Y160M1-8 的额定转矩为 T = 53.1N • m 720 4 N2 9550 有上比较可知，电动机的磁极数愈多，则转速愈低，在 同样额定功率下额定转矩于欲大。 8.4.4 有一台四极、50Hz、1425r/min 的三相异步电动机，转子电阻 R2 = 0.02,感抗X20 = 0.08,E1 / E20 =10,当E1 = 200V时，试求：（1）电动机 启动初始瞬 间(n=0,s=1)转子每相电路的电动势 E20 ,电流I 20和功率因数cos0； (2) 2 2 2 额定转速时的E ,I 和cos 。比较在上述两种情况下转子电路的 各个物理量（电动 势、频率、感抗、电流、及功率因数）的大小。 解：（1）起动瞬间 243A 0.02 0.08 20 20V 10 200 10 2 2 2 20 2 2 20 20 1 20 + = + = = = R X E I E E
COS 920= ≈0.243 R, +X 0022+008 (2)额定状态 1500-1425 ≈0.05 1500 E2=SNE20=0.05×20=V 49A R2+(sx2)2√024(05×008 R, coS p2 ≈0.98 R2+(sx2)√02+(05×008 比较:额定状态时转子每相电动势E2,频率(f2=sf1=0.05×50=25H)转子漏抗 和转子电流均比起动时小,而转子电路的功率因数则大大提高 8.4.5Y132S-4型三相异步电动机的额定技术数据如下 功率 转速 电压 效率 功率因|./IT/T TA/T 数 5.5k140/ain300s.%0.72.22.2 电源频率为50Hz.试求额定状态下的转差率 s,电流/和转矩T,以及起动电流In,起动转矩T,最大转矩Tm 解:由Y132S-4可知磁极对数p=2,旋转磁场转速n=1500r/min,则有转差率为 n1-n1500-1440 0.04 55×103 ≈11.64A SUN COSONnN ×380×0.84×0.855 TN=oP、s+1b365N·m 5.5 la=7/N=7×11.64≈814A Tt=22T=22×36.5=80.3N·m Tm=2.2Tx=22×365=803N·m 8.46Y180L-6型电动机的额定功率为15kW,e额定转速为970r/min,频率为50Hz,最大转 矩为295.36N.m.试求电动机的过载系数A, 解:额定转矩 T=9550~=9550 ≈147.7N●m 过载系数为x=m295362 TN147.7 8.47某四极三相异步电动机的额定功率为30kW,额定电压为380V,三角形接法,频率为 50Hz。在额定负载下运行时,其转差率为0.02,效率为90%,线电流为57.5A,试求:(1)
2 0.243 0.02 0.08 0.02 cos 2 2 2 20 2 2 2 20 + = + = R X R （2）额定状态 ( ) ( ) ( ) ( ) 0.98 0.02 0.05 0.08 0.02 cos 49A 0.02 0.05 0.08 1 0.05 20 1V 0.05 1500 1500 1425 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 + = + = + = + = = = = − = R sX R R sX sE I E s E s N N 比较: 额定状态时转子每相电动势 E2，频率（ f sf 0.05 50 2.5Hz 2 = 1 = = ）转子漏抗 和转子电流均比起动时小，而转子电路的功率因数则大大提高。 8.4.5 Y132S-4 型三相异步电动机的额定技术数据如下： 功率 转速 电压 效率 功率因 数 Iat/IN Tst/TN Tmax/TN 5.5kW 1440r/min 380V 85.5％ 0.84 7 2.2 2.2 电源频率为 50Hz.试求额定状态下的转差率 N N N at at Tmax s ,电流I 和转矩T ,以及起动电流I ,起动转矩T ,最大转矩 解：由 Y132S-4 可知磁极对数 p=2,旋转磁场转速 n1=1500r/min,则有转差率为 T T N m T T N m I I A N m n P U P I n n n s N s t N a t N N N N N N N N N = = = • = = = • = = = = • = = = − = − = 2.2 2.2 36.5 80.3 2.2 2.2 36.5 80.3 7 7 11.64 81.4 36.5 1440 5.5 T 9550 9550 11.64A 3 380 0.84 0.855 5.5 10 3 cos 0.04 1500 1500 1440 max N 3 1 1 8.4.6 Y180L-6 型电动机的额定功率为 15kW,e 额定转速为 970r/min,频率为 50Hz，最大转 矩为 295.36N.m.试求电动机的过载系数 ， 解：额定转矩 2 147.7 295.36 T T 147.7 970 15 T 9550 9550 N max N = = = = • 过载系数为 N m n P N N 8.4.7 某四极三相异步电动机的 额定功率为 30kW,额定电压为 380V,三角形接法，频率为 50Hz。在额定负载下运行时，其转差率为 0.02，效率为 90％，线电流为 57.5A,试求：（1）
转子旋转磁场对转子的转速:(2)额定转矩;(3)电动机的功率因数。 解: 根据p=2得n1=1500/mi,当额定运行时,转速为 nN=n1(-s)=1500-0.02)=1470r/m (1)转子旋转磁场对转子的转速即为转差 n2=△n=1500-1470=30r/min (2)额定转矩 7N=9550=9s5.39=195N·m 1470 R 30 COSPN ≈0.88 n3UI09×√3×380×57.5 8.5.1上题中电动机的Ta/TN=12,la/N=7,试求: (1)Y-△换接起动时的起动电流和起动转矩; (2)当负载转矩为额定转矩的60%和25%时,电动机能否起动。 解(1)直接起动电流为In=7lN=7×57.5=4025AY-△换接起动时起动电流为 lay=:Ia=×4025≈134.2A 直接起动时启动转矩为 Tst=1.21N=1.2×195=234N·m Y-△A换接起动时起动转矩为 234=78N·m (2)当负载转矩为60%T时 TC=0.6×195=117N·m>TN=78N·m 不能起动! 当负载转矩为25%T时 TC=0.25TN=0.25×195≈4875N·m(Tw=78N·m 可以起动!
3 转子旋转磁场对转子的转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。 解： n n (1 s ) 1500(1 0.02) 1470r / min p 2 n 1500r / min, N 1 N 1 = − = − = 根据 = 得 = 当额定运行时，转速为 (1)转子旋转磁场对转子的转速即为转差： n2 = n = 1500 −1470 = 30r / min (2)额定转矩 0.88 0.9 3 380 57.5 30 10 3U I R cos 195 1470 30 9550 9550 3 N N N N N = = = = • N m n P T N N 8.5.1 上题中电动机的 / 1.2, / 7, Tat TN = I at I N = 试求： （1） −换接起动时的起动电流和起动转矩； （2）当负载转矩为 额定转矩的 60％和 25％时，电动机能否起动。 解 （1）直接起动电流为 I at = 7I N = 757.5 = 402.5A, - 换接起动时起动 电流为 402.5 134.2A 3 1 I 3 1 Iat = at = 直接起动时启动转矩为 234 78N m 3 1 T 3 1 T - T 1.2T 1.2 195 234N m at at st N = = = • = = = • 换接起动时起动转矩为 （2）当负载转矩为 60％TN 时 不能起动！ TC = 0.6195 =117N • m Tst = 78N • m 当负载转矩为 25％TN 时 可以起动！ TC = 0.25TN = 0.25195 48.75N • m〈Tst = 78N • m