5.6弹性模量E和泊松比μ的测定 拉伸实验中得到的屈服极限RL、RH和强度极限Rm,反映了它承受载荷的能力：而延伸率A 和截面收缩率Z,反映了材料塑性变形的能力。弹性模量E则反映材料在弹性范围内抵抗变形的能 力，它是以其所承受载荷下产生的变性量来表征的。 在弹性范围内纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,横向应变与纵向应变之 比值称为泊松比u,也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 实验目的 1.用电测方法测定低碳钢的弹性模量E及泊松比μ： 2.验证虎克定律： 3.掌握电阻应变测试方法的原理与应用。 二.实验原理 1.测定材料弹性模量E一般采用比例极限内的拉伸实验，材料在比例极限内服从虎克定律，其 载荷与变形关系为： △（△I)= △F (5.6-1) ESo 若已知载荷△F及试件承载面积S,只要测得试件单位长度上的伸长量△，即线应变，便可得出 弹性模量： E= △FL。△F △F1 (AI)S。S。△（△I)/ (5.6-2) S,△8 本实验采用电阻应变片测量线应变ε。在面积确定的情况下，通过测试所加载荷对应的线应变， 求得材料的弹性模量E。 采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量△F作用下试件所产生的应变增量△ε。采用增量 法可以验证力与变形间的线性关系，若每次载荷增量△F相等，相应地由应变仪读出的应变增量△ε 也大至相等，则线性关系成立，从而验证了虎克定律。 加载的最大应力值不应超过材料的比例极限，一般取屈服极限R,70%~80%,故最大载荷： Fm =0.8RS (5.6-3) 加载级数一般不少于5级。 2.材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向 变形。由材料力学知，在弹性变形范围内，横向应变&和纵向应变x成正比关系，这一比值称为材 料的泊松比，一般以μ表示，即 (5.6-4) E. 实验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比μ。 102
102 5.6 弹性模量 E 和泊松比 µ 的测定 拉伸实验中得到的屈服极限 ReL、ReH 和强度极限 Rm，反映了它承受载荷的能力；而延伸率 A 和截面收缩率 Z，反映了材料塑性变形的能力。弹性模量 E 则反映材料在弹性范围内抵抗变形的能 力，它是以其所承受载荷下产生的变性量来表征的。 在弹性范围内纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量 E，横向应变与纵向应变之 比值称为泊松比 µ，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 一．实验目的 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量 E 及泊松比 µ； 2．验证虎克定律； 3．掌握电阻应变测试方法的原理与应用。 二．实验原理 1．测定材料弹性模量 E 一般采用比例极限内的拉伸实验，材料在比例极限内服从虎克定律，其 载荷与变形关系为： 0 0 Fl l ES （5.6-1） 若已知载荷 ΔF 及试件承载面积 S，只要测得试件单位长度上的伸长量 Δl/l0，即线应变，便可得出 弹性模量： 0 0 0 0 0 1 1 ( ) Fl F F E l S S S l l （5.6-2） 本实验采用电阻应变片测量线应变 ε。在面积确定的情况下，通过测试所加载荷对应的线应变 ε， 求得材料的弹性模量 E。 采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔF 作用下试件所产生的应变增量 Δε。采用增量 法可以验证力与变形间的线性关系，若每次载荷增量 ΔF 相等，相应地由应变仪读出的应变增量 Δε 也大至相等，则线性关系成立，从而验证了虎克定律。 加载的最大应力值不应超过材料的比例极限，一般取屈服极限 ReL70%~80%，故最大载荷： max 0 0.8 F R S eL （5.6-3） 加载级数一般不少于 5 级。 2．材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向 变形。由材料力学知，在弹性变形范围内，横向应变 εy和纵向应变 εx成正比关系，这一比值称为材 料的泊松比，一般以 μ 表示，即 x y （5.6-4） 实验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比 μ
三.实验设备、仪器及试件 材料试验机，静态电阻应变仪，游标卡尺。 采用平板试件，试件形状尺寸及贴片方位如图5.6-1所示。 R2R12 R21 RI 图5.6-1平板试件布片示意图 四.实验方法与步骤 1.用游标卡尺测量试件中间的截面积尺寸： 2.在试件中间沿纵向及横向分别贴两个电阻应变片，同样在另一边对称的贴两个电阻应变片： 选取与试件相同材料的补偿块上贴温度补偿片： 3.计算最大载荷，选择材料试验机的载荷量程范围，并确定分级加载的载荷量： 4.安装试件夹于试验机的上夹头，把工作片及补偿片接至电阻应变仪： 5.载荷调零，夹紧下夹头，开始加载。每加一次载荷，记录各测点的应变值： 6.将测试结果代入有关公式进行计算，求出E,μ。 五.实验报告要求 包括实验名称，实验目的，试件尺寸，实验记录及结果，绘制F-△1关系曲线，机器、仪器名称、 型号和量程：回答思考题中提出的问题。 六.思考与讨论 1,怎样验证虎克定律？ 2.为何沿试件纵向轴线方向和横向两面各贴两片电阻应变片？ 103
103 三．实验设备、仪器及试件 材料试验机，静态电阻应变仪，游标卡尺。 采用平板试件，试件形状尺寸及贴片方位如图 5.6-1 所示。 四．实验方法与步骤 1．用游标卡尺测量试件中间的截面积尺寸； 2．在试件中间沿纵向及横向分别贴两个电阻应变片，同样在另一边对称的贴两个电阻应变片； 选取与试件相同材料的补偿块上贴温度补偿片； 3．计算最大载荷，选择材料试验机的载荷量程范围，并确定分级加载的载荷量； 4．安装试件夹于试验机的上夹头，把工作片及补偿片接至电阻应变仪； 5．载荷调零，夹紧下夹头，开始加载。每加一次载荷，记录各测点的应变值； 6．将测试结果代入有关公式进行计算，求出 E，μ。 五．实验报告要求 包括实验名称，实验目的，试件尺寸，实验记录及结果，绘制 F-Δl 关系曲线，机器、仪器名称、 型号和量程；回答思考题中提出的问题。 六．思考与讨论 1．怎样验证虎克定律？ 2．为何沿试件纵向轴线方向和横向两面各贴两片电阻应变片？ R11 R21 R21 R11 R22 R12 y x 图 5.6-1 平板试件布片示意图 F F
