上海交通大学：《工程力学实验》课程教学资源（实验讲义）4.6.4 动量矩守恒

4.6.4动量矩守恒 一，实验目的 1.测定高速转子的陀螺力矩 2.加深理解动量矩守恒规律。 二.实验设备 单轴气浮动力学仿真平台，转动飞轮 三，实验原理 如图4.6.4-1所示，系统的总动 量矩： Lo=Joo+J4⊙。+mw4l =J00+J40o±0，)+ml2⊙0 =J+J4+ml2b。±J40 ①r 因为：∑m(）,L。=cons. J r 所 以 0+J4+ml2b。±J4⊙，=const. 所以：改变0，O。会发生变化。 静止状态，Lo=const..=0, 则 图4.6.4-1 (+J4+ml2bo±J40,=0 如果转台的转动惯量J、飞轮的转动惯量J4、质量m和中心距离I己知，给定飞轮以角速度o,, 求出转台的角速度⊙。。同时通过实验可以测出转台的角速度0。，从而验证动量矩守恒定理。 四.实验步骤 1.在转台台下计算机，打开应用程序，并连接。 2.给定飞轮的角速度，测量转台的角速度。 五.实验结果 根据记录下的实验数据，求出计算结果。 分 J J (A 实验00 计算00 计算 实验 误差分析 六.实验报告 根据实验要求自拟实验报告。 79

79 4.6.4 动量矩守恒 一．实验目的 1．测定高速转子的陀螺力矩 2．加深理解动量矩守恒规律。 二．实验设备 单轴气浮动力学仿真平台，转动飞轮 三．实验原理 如图 4.6.4-1 所示，系统的总动 量矩：   A A r A r A a A J J ml J J J ml L J J mv l                    0 2 0 2 0 0 0 0 ) 因为：m F O  ， . 0 L  const 所 以 ：   . 0 2 J J ml J const  A    A r  所以：改变 r ，0 会发生变化。 静止状态， L0 =const.=0， 则 ：   0 0 2 J  J A  ml   J Ar  如果转台的转动惯量 J 、飞轮的转动惯量 A J 、质量 m 和中心距离 l 已知，给定飞轮以角速度 r ， 求出转台的角速度0 。同时通过实验可以测出转台的角速度0 ，从而验证动量矩守恒定理。 四．实验步骤 1．在转台台下计算机，打开应用程序，并连接。 2．给定飞轮的角速度，测量转台的角速度。 五．实验结果 根据记录下的实验数据，求出计算结果。 m l J A J  A 实验0 计算0 计算 实验 —— —— 误差分析 —— —— 六．实验报告 根据实验要求自拟实验报告。 J O JA r A r l O o R 图 4.6.4-1