上海交通大学：《工程力学实验》课程教学资源（实验讲义）4.3 隔振系数测定

4.3 隔振系数测定 振动不仅会影响机器本身的工作精度和使用寿命，甚至使零件部件损坏，也会传递给周 围的仪器设备，使它们也产生振动，无法正常工作。因此，有效地采用隔振技术是现代工业 中重要的课题。 所谓隔振，就是将振源与需要隔振的物体之间用弹性元件和阻尼元件进行隔离，使振源 产生的大部分能量由隔振装置吸收，以减小振源对设备的干扰。 隔振可分为两类：一类将振源与基础隔离开来，防止或减少振源向周围传播，称为主动 隔振（或称为积极隔振）：另一类将需要隔振的物体与振源隔离开，以防止或减少周围振动 对物体的影响，称为被动隔振（或称为消极隔振）。 一，实验目的 1.掌握测定隔振器的位移传递率（隔振系数）的方法及隔振效率计算。 2.掌握被动隔振的理论和隔振器的设计原理。 二.仪器、设备及装置 隔振器（由质量和弹簧组成，如图4.3-1所示），扫频信号源（含功率放大器DH-1301), 激振器(JZQ-2),加速度传感器(A1A2),电荷放大器(DLF-3),数字式示波器(TDS-210)。 A2 设备 电荷 数字 放大器 示波器 隔振器 振源 信号源& 功率放大器 图4.3-1隔振装置与测量仪器 三.实验原理与方法 1.理论知识 为了限制设备的振动位移，在振源与设备之间增加一个由弹簧与阻尼组成的隔振器，其 力学模型如图4.3-2所示。 建立运动微分方程为： mi=-k(x-y)-c(-) (4.3-1) 或 47

47 4.3 隔振系数测定 振动不仅会影响机器本身的工作精度和使用寿命，甚至使零件部件损坏，也会传递给周 围的仪器设备，使它们也产生振动，无法正常工作。因此，有效地采用隔振技术是现代工业 中重要的课题。 所谓隔振，就是将振源与需要隔振的物体之间用弹性元件和阻尼元件进行隔离，使振源 产生的大部分能量由隔振装置吸收，以减小振源对设备的干扰。 隔振可分为两类：一类将振源与基础隔离开来，防止或减少振源向周围传播，称为主动 隔振（或称为积极隔振）；另一类将需要隔振的物体与振源隔离开，以防止或减少周围振动 对物体的影响，称为被动隔振（或称为消极隔振）。 一．实验目的 1．掌握测定隔振器的位移传递率（隔振系数）的方法及隔振效率计算。 2．掌握被动隔振的理论和隔振器的设计原理。 二．仪器、设备及装置 隔振器（由质量和弹簧组成，如图 4.3-1 所示），扫频信号源（含功率放大器 DH-1301）， 激振器（JZQ-2），加速度传感器（A1 A2），电荷放大器（DLF-3），数字式示波器（TDS-210）。 三．实验原理与方法 1．理论知识 为了限制设备的振动位移，在振源与设备之间增加一个由弹簧与阻尼组成的隔振器，其 力学模型如图 4.3-2 所示。 建立运动微分方程为： mx  kx  y cx  y （4.3-1） 或 设备 振源 A1 A2 电荷 放大器 数字 示波器 信号源& 功率放大器 隔振器 图 4.3-1 隔振装置与测量仪器

m成+c+kc=ky+cy (4.3-2) 若设底座的简谐位移为： y=Yefor (43-3) m m c(依-)k(x-y) 图4.3-2 则质量的稳态受迫振动位移为： x=Yei(o-) (4.3-4) 把(4.3-3)(4.3-4)两式代入微分方程(4.3-2)，得： (-mo2+ioc+k)Xe=(k+ioc)Ye (4.3-5) 或 X-- k+ioc (4.3-6) -mo2 +ioc+k 若设位移传递率为： n'= 系统质量的位移幅值X (4.3-7) 底座的位移幅值Y 则： k2+(oc)2 1+(25s)2 (4.3-8) V(k-om2)2+(oc)2-1V0-s2)+(25s)2 其中：S为频率比，即s=。,5为阻尼比，即5= C 00 2m00 当5=0，即阻尼忽略不计时 (4.3-9) 1-2 48

48 mx cx  kx  ky  cy （4.3-2） 若设底座的简谐位移为： i t y Ye   （4.3-3） 图 4.3-2 则质量的稳态受迫振动位移为： ( )  i t x Xe  （4.3-4） 把（4.3-3）（4.3-4）两式代入微分方程（4.3-2），得： i t i t m i c k Xe k i c Ye   (   ) (  ) 2 ( )       （4.3-5） 或 m i c k k i c e Y X i          2 （4.3-6） 若设位移传递率为： Y X    底座的位移幅值 系统质量的位移幅值  （4.3-7） 则： 2 2 2 2 2 2 2 2 (1 ) (2 ) 1 (2 ) ( ) ( ) ( ) s s s k m c k c Y X                 （4.3-8） 其中：s 为频率比，即 0  s  ， 为阻尼比，即 2 0  m c  。 当  0 ，即阻尼忽略不计时 2 1 1  s   （4.3-9） y x c k m m c(x  y) k(x  y)

由(4.3-9)式可见： 当s1。不但没有隔振效果，反而会将原来的振动放大。当5=1，系统产 生共振。因此，隔振器避免在这一放大区工作。 当s>√2,7'<1。振动隔离才有可能，故称隔振区。应该注意，在这个区域，阻尼 不应过大，否则对隔振不利。 在测量中， 7's 系统质量的位移幅值X。A/o2_A, =7=412=A (4.3-10) 底座的位移幅值 所以 (4.3-11) A 其中：A为底座的加速度振幅，A2为设备的加速度振幅。我们只要测出A和A2,就可以 计算位移传递率n'。 若隔振后的效果以百分比来计算，则隔振效率W定义为： Ψ=(1-n)×100% (4.3-12) 5=0 0.1 1 0.25 0.375 0.5 1.0 2 2 3 图4.3-3 2.实验原理 如图4.3-1所示，调节信号发生器的输出频率提供给激振器，对隔振器进行正弦激励， 然后使用压电式传感器通过电荷放大器分别测出不同频率下振源振动y和设备振动y,画出 49

49 由（4.3-9）式可见： 当 s  1， 1。即当隔振器的固有频率远大于激振频率时，隔振效果几乎没有。 当 s  2 ， 1。不但没有隔振效果，反而会将原来的振动放大。当 s  1，系统产 生共振。因此，隔振器避免在这一放大区工作。 当 s  2 ，  1。振动隔离才有可能，故称隔振区。应该注意，在这个区域，阻尼 不应过大，否则对隔振不利。 在测量中， 1 2 2 1 2 2 / / A A A A Y X         底座的位移幅值 系统质量的位移幅值 （4.3-10） 所以 1 2 A A   （4.3-11） 其中： A1为底座的加速度振幅， A2 为设备的加速度振幅。我们只要测出 A1和 A2 ，就可以 计算位移传递率。 若隔振后的效果以百分比来计算，则隔振效率 定义为：   (1)100% （4.3-12） 图 4.3-3 2．实验原理 如图 4.3-1 所示，调节信号发生器的输出频率提供给激振器，对隔振器进行正弦激励， 然后使用压电式传感器通过电荷放大器分别测出不同频率下振源振动 y 和设备振动 y ，画出  s

其振幅比与频率之间的变化曲线，从而计算出隔振效率以。 四.实验内容与步骤 1.按图4.3-1进行接线，并保证测量线路准确无误： 2.开机，注意开机顺序依次为：信号源、电荷放大器和示波器。 3.调节信号发生器，调节频率为10Hz,振幅150mv(始终保持不变)： 4.调节电荷放大器的灵敏系数设置和增益大小，在示波器上读出测量值： 5.改变信号源的输出频率∫，依次测出加速度振幅A、A2,计算求出n',建立了隔 振系数η'与激振频率f之间的曲线图： 6.激振频率扫描范围10Hz一40Hz。 7.关机，注意关机顺序依次为：电荷放大器、示波器、信号源。 五.实验数据记录及计算结果 1.记录实验数据 激振频率∫(Hz) 4 (mv) 42(mv) n' 10 2 11 2.画出n'-f曲线图 六.实验要求 1.简述被动隔振原理： 2.完成实验数据图表，计算最大效率，并分析实验结果是否满足隔振规律： 3.确定本隔振器的隔振频率范围：如何提高隔振效率和扩大隔振范围？ 50

50 其振幅比与频率之间的变化曲线，从而计算出隔振效率 。 四．实验内容与步骤 1．按图 4.3-1 进行接线，并保证测量线路准确无误； 2．开机，注意开机顺序依次为：信号源、电荷放大器和示波器。 3．调节信号发生器，调节频率为 10Hz，振幅 150mv（始终保持不变）； 4．调节电荷放大器的灵敏系数设置和增益大小，在示波器上读出测量值； 5．改变信号源的输出频率 f ，依次测出加速度振幅 A1、 A2 ，计算求出，建立了隔 振系数与激振频率 f 之间的曲线图； 6．激振频率扫描范围 10Hz—40Hz。 7．关机，注意关机顺序依次为：电荷放大器、示波器、信号源。 五．实验数据记录及计算结果 1．记录实验数据 激振频率 f （Hz） A1（mv） A2 （mv）  1 10 2 11 … 2．画出  f 曲线图 六．实验要求 1．简述被动隔振原理； 2．完成实验数据图表，计算最大效率，并分析实验结果是否满足隔振规律； 3．确定本隔振器的隔振频率范围；如何提高隔振效率和扩大隔振范围？