实验三（I)探针测量半导体或金属薄膜电阻率 一.实验目的 1.熟悉四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理 2.掌握四探针测量材料电阻率的方法 二.实验原理 薄膜材料是支持现代高新技术不断发展的重要材料之一，己经被广泛地应用在 微电子器件、微驱动器/微执行器、微型传感器中。金属薄膜的电阻率是金属薄膜 材料的一个重要的物理特性，是科研开发和实际生产中经常要测量的物理特性，对金 属薄膜电阻率的测量也是四端法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用，它比传 统的四端子法测量金属丝电阻率的实验更贴近现代高新技术的发展。 直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的 测量。使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。由图可见，测试时四根金属探 针与样品表面接触，外侧两根1、4为通电流探针，内侧两根2、3为测电压探针。 由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或 数字电压表测出其他二根探针的电压即V2(伏)。 流源 电位差计 样品 (a)仪器接线(b)点电流源(c)四探针排列 图3-1四探针法测试原理示意图 若一块电阻率为的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作 半无限大。当探针引入的点电流源的电流为I,由于均匀导体内恒定电场的等位面 为球面，则在半径为r处等位面的面积为2π2，电流密度为 j=/2πr2 (3-1) 51
51 实验三（I） 探针测量半导体或金属薄膜电阻率 一．实验目的 1. 熟悉四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理 2. 掌握四探针测量材料电阻率的方法 二．实验原理 薄膜材料是支持现代高新技术不断发展的重要材料之一，已经被广泛地应用在 微电子器件、微驱动器/ 微执行器、微型传感器中。金属薄膜的电阻率是金属薄膜 材料的一个重要的物理特性,是科研开发和实际生产中经常要测量的物理特性，对金 属薄膜电阻率的测量也是四端法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用，它比传 统的四端子法测量金属丝电阻率的实验更贴近现代高新技术的发展。 直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的 测量。使用的仪器以及与样品的接线如图 3-1 所示。由图可见，测试时四根金属探 针与样品表面接触，外侧两根 1、4 为通电流探针，内侧两根 2、3 为测电压探针。 由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或 数字电压表测出其他二根探针的电压即 V23(伏)。 (a) 仪器接线 (b)点电流源 (c)四探针排列 图 3-1 四探针法测试原理示意图 若一块电阻率为的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作 半无限大。当探针引入的点电流源的电流为 I，由于均匀导体内恒定电场的等位面 为球面，则在半径为 r 处等位面的面积为 2r 2，电流密度为 j=I/2r 2 (3-1)
根据电导率与电流密度的关系可得 E= I Ip 2no 2m2 (3-2) 则距点电荷r处的电势为 V=Ip (3-3) 2 半导体内各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。通过数学推导可 得四探针法测量电阻率的公式为： p22(2-+=c (3-4) 1i2 r24 1i3 134 式中，C=2xL-1-L+凸为探针系数，单位为cm:I2、34、、r分别 i2r24r3乃34 为相应探针间的距离，见图3-1c。若四探针在同一平面的同一直线上，其间距分别 为S1、S2、S3,且S1=S2=S3=S时，则 p=2S1、+r=2 (3-5) S S1+S2S2+S3S3 这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。 为了减小测量区域，以观察电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线， 而可排成正方形或矩形，此时，只需改变计算电阻率公式中的探针系数C。 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备合金结电极，这给测量带 来了方便。四探针法可以测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率 的不均匀情况。由于这种方法可迅速、方便、无破坏地测量任意形状的样品且精度 较高，适合于大批生产中使用。但由于该方法受针距的限制，很难发现小于0.5mm 两点电阻的变化。 根据样品在不同电流(I)下的电压值(V)计算出该样品的电阻值及电阻率， 例如某一种薄膜样品，在薄膜的面积为无限大或远大于四探针中相邻探针间距的时 候，金属薄膜的电阻率ρ可以由以下式算出。 52
52 根据电导率与电流密度的关系可得 E＝ 2 2 2 2 r I r j I (3-2) 则距点电荷 r 处的电势为 r I V 2 (3-3) 半导体内各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。通过数学推导可 得四探针法测量电阻率的公式为： I V C I r r r r V 1 23 12 24 13 34 23 ) 1 1 1 1 2 ( (3-4) 式中， 1 12 24 13 34 ) 1 1 1 1 2 ( r r r r C 为探针系数，单位为 cm；r12、r24、r13、r34分别 为相应探针间的距离，见图 3-1c。若四探针在同一平面的同一直线上，其间距分别 为 S1、S2、S3，且 S1=S2=S3=S 时，则 S I V I S S S S S S V ) 2 1 1 1 1 2 ( 1 23 1 1 2 2 3 3 23 (3-5) 这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。 为了减小测量区域，以观察电阻率的不均匀性，四根探针不—定都排成—直线， 而可排成正方形或矩形，此时，只需改变计算电阻率公式中的探针系数 C。 四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备合金结电极，这给测量带 来了方便。四探针法可以测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率 的不均匀情况。由于这种方法可迅速、方便、无破坏地测量任意形状的样品且精度 较高，适合于大批生产中使用。但由于该方法受针距的限制，很难发现小于 0.5mm 两点电阻的变化。 根据样品在不同电流（I）下的电压值（V）计算出该样品的电阻值及电阻率， 例如某一种薄膜样品，在薄膜的面积为无限大或远大于四探针中相邻探针间距的时 候，金属薄膜的电阻率ρ可以由以下式算出
PF= π -d In2 I 恒流源h 电流 四探针 薄膜 四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图 三.实验装置： 1.四探针组件、 2.SB118精密直流电流源 3.PZ158A直流数字电压表 四.实验步骤： 1.预热：打开SB118电流源和PZ158A电压表的电源开关，使仪器预热30分钟 2.放置被测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触， 将样品放置于小平台上，然后再拧动铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品薄膜有良 好的接触即可。 注意事项： a)在拧动四探针架上的铜螺柱时，用手扶住四探针架，不要让四探针在样品表面 滑动，以免探针的针尖滑伤薄膜。 b)在拧动四探针支架上的铜螺柱时，不要拧得过紧，以免四探针的针尖严重刺伤 样品薄膜，只要四探针的所有针尖同样品薄膜有良好的接触即可。 3.联机 将四探针的四个接线端子，分别正确地接入相应的位置，即 接线板上最 外面的端子，对应于四探针的最外面二根针，应接入SB118电流源的电流输出孔上， 53
53 ln 2 V F d I 四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图 d 恒流源 V 四探针 薄膜 电流 三．实验装置： 1. 四探针组件、 2. SB118 精密直流电流源 3. PZ158 A 直流数字电压表. 四．实验步骤： 1. 预热：打开 SB118 电流源和 PZ158A 电压表的电源开关，使仪器预热 30 分钟 2. 放置被测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触， 将样品放置于小平台上，然后再拧动铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品薄膜有良 好的接触即可。 注意事项: a) 在拧动四探针架上的铜螺柱时，用手扶住四探针架，不要让四探针在样品表面 滑动，以免探针的针尖滑伤薄膜。 b) 在拧动四探针支架上的铜螺柱时，不要拧得过紧，以免四探针的针尖严重刺伤 样品薄膜，只要四探针的所有针尖同样品薄膜有良好的接触即可。 3. 联机 将四探针的四个接线端子，分别正确地接入相应的位置，即 接线板上最 外面的端子，对应于四探针的最外面二根针，应接入 SB118 电流源的电流输出孔上
而接线板上内侧的二个端子，对应于四探针的内侧的二根针应接在PZ158A电压表 的输入孔上。如图2四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图 注意：在联接SB118电流源前，应先将其电流输出调节到零，PZ158A可选择在0.2V 或2V量程。 4.测量 使用SB118电流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当调节电流（粗调 及细调)，可以在PZ158A上测量出样品在不同电流下的电压值。 注意： 在切换电流量程时，应先将电流输出调至近零，以免造成电流对样品的冲击。 b)在选择电流时，对某些样品，最大的电流值对应的电压值一般不超过5mV,流 过样品薄膜的电流太大，导致样品发热，从而影响测量。 )在某一电流值下，测量电压时，可分别测量正反向电压。（通过按下电流源的正 向或反向按键来实现)，再取其大小的平均值。 d)调换被测样品时，一定要把SB118电流源的电流调为零。 54
54 而接线板上内侧的二个端子，对应于四探针的内侧的二根针应接在 PZ158A 电压表 的输入孔上。如图 2 四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图 注意：在联接 SB118 电流源前，应先将其电流输出调节到零，PZ158A 可选择在 0.2V 或 2V 量程。 4. 测量 使用 SB118 电流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当调节电流（粗调 及细调），可以在 PZ158A 上测量出样品在不同电流下的电压值。 注意: a) 在切换电流量程时，应先将电流输出调至近零，以免造成电流对样品的冲击。 b) 在选择电流时，对某些样品，最大的电流值对应的电压值一般不超过 5mV，流 过样品薄膜的电流太大，导致样品发热，从而影响测量。 c) 在某一电流值下，测量电压时，可分别测量正反向电压。（通过按下电流源的正 向或反向按键来实现），再取其大小的平均值。 d) 调换被测样品时，一定要把 SB118 电流源的电流调为零