第四章振动
第四章 振动
第一节简谐振动 第四章振动 。任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动， 机械振动 物体围绕一固定位置往复运动. 其运动形式有直线、平面和空间振动. 例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体 中原子的振动等。 周期和非周期振动 9898
第四章 振动 任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动. 机械振动 物体围绕一固定位置往复运动. 其运动形式有直线、平面和空间振动. 周期和非周期振动 例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体 中原子的振动等. 第一节 简谐振动
第一节 简谐振动 第四章振动 ◆ 简谐振动 物体运动时，如果离开平衡位置的 （角)位移按余（正)弦函数的规律随时间变化，称 为简谐振动， 简谐运动 最简单、最基本的振动， 合成 简谐运动 复杂振动 分解 谐振子 作简谐运动的物体， 简谐振动的运动方程 2010.10:7 17:26:18
第四章 振动 简谐运动 最简单、最基本的振动. 谐振子 作简谐运动的物体. 简谐运动 复杂振动 合成 分解 简谐振动 物体运动时，如果离开平衡位置的 （角）位移按余（正）弦函数的规律随时间变化，称 为简谐振动. 一、简谐振动的运动方程 第一节 简谐振动
第一节简谐振动 第四章振动 弹簧振子的振动 x=01F=0 M X -A 弹簧振子 F=-kx MA -A +A 9898
第四章 振动 l k 0 x m − A o A 弹簧振子的振动 x = 0 F = 0 第一节 简谐振动
第一节 简谐振动 第四章振动 F=-kx=ma 令02 m a=-0-x d'x x=Acos(at +p) =-02x 积分常数，根据初始条件确定
第四章 振动 F = −kx = ma x t x 2 2 2 d d = − m k = 2 令 a x 2 = − 积分常数，根据初始条件确定 x = Acos(t +) x x F m o 第一节 简谐振动
第一节 简谐振动 第四章振动 MA x=Acos(at+o) dx dt =-Aosin(ot+) d2x a= dt2 =-A@2cos(@t+p)
第四章 振动 sin( ) d d = = −A t + t x v cos( ) d d 2 2 2 = = −A t + t x a x = Acos(t +) x x F m o 第一节 简谐振动
第一节简谐振动 第四章振动 二、简谐振动的特征量 x一t图 A 1、振幅 A=max 2、周期、频率 (1)周期：完成一次完整振动所经历的时间 2010.10:7 17:26:18
第四章 振动 二、简谐振动的特征量 x −t 图 A − A x T 2 T t o 1、振幅 max A = x 2、周期、频率 (1)周期：完成一次完整振动所经历的时间 第一节 简谐振动
第一节简谐振动 第四章振动 (2)频率：单位时间内物体完成的振动次数 1 T (3)角频率：2π时间内物体完成的振动次数 2元 0 =2元V T 989
第四章 振动 (3)角频率：2π时间内物体完成的振动次数 (2)频率：单位时间内物体完成的振动次数 1 T = 2π 2π T = = 第一节 简谐振动
第一节 简谐振动 第四章振动 x=Acos(ot+) 02= ◆固有周期T=2π m ◆固有角频率 m 周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关
第四章 振动 x = Acos(t +) 2 π m T k 固有周期 = 周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关 注意 第一节 简谐振动 固有角频率 m k = 2
第一节简谐振动 第四章振动 3、相位 ωt+p X x-t图 A T 初相位0(t=O)描述质点初始时刻的运动状态. (0取[-π→元]或[0→2) 9898
第四章 振动 3、相位 t + 初相位 (t = 0) 描述质点初始时刻的运动状态. ( 取 [−π →π] 或 [0→2π] ) x −t 图 A − A x T 2 T t o 第一节 简谐振动